¿No fue cierto que después de hacerlo, Ricky dijo que se sentía feliz de haber sido elegido como anfitrión?

Sentir aquí es un verbo de sentimiento, lo que significa que "sentir" es un verbo de conexión. Sólo se pueden agregar adjetivos después para formar predicativos, y "muy feliz" se puede usar como predicativo después. La elección aquí no tiene nada que ver con el sentimiento. Aquí el infinitivo se usa como adverbial de razón.

Rich está encantado de haber sido elegido como anfitrión.