¿Qué es la expansión de Hinksteller?

La expansión de Taylor de sinx no es fija, sin(sinx)∽x, suponiendo que sinx=t, entonces sint~t, entonces sint~t~sinx~x es una transferencia equivalente infinitesimal, por lo que la expansión de Taylor se puede calcular directamente, y obtener La quinta derivada, excepto el término x, es toda 0.

Por ejemplo, la expansión de Taylor de sin(x) en este momento es (expresada en ángulo)

sin(x)=x*Pi/180-x^3/3 ! /(Pi/180)^3+...

Racogénesis

La fórmula de Taylor es un contenido muy importante en matemáticas avanzadas. Aproxima algunas funciones complejas como funciones polinómicas simples. Esta característica de la fórmula de Taylor la convierte en una poderosa herramienta para analizar y estudiar muchos problemas matemáticos.

Brooke Taylor, matemático, fue uno de los representantes más destacados de la escuela newtoniana en Inglaterra a principios del siglo XVIII. Su principal obra fue "El método de los incrementos positivos y negativos" publicado en 1715, de. En la carta que entregó en julio de 1712, el profesor Machin establecía el famoso teorema: el teorema de Taylor. 1717 Taylor utilizó el teorema de Taylor para resolver ecuaciones numéricas.