¿Qué significa ab en matemáticas?

Unión

a∪b es una unión en matemáticas, que se refiere a la unión de a y b, es decir, dados dos conjuntos a y b, póngalos El conjunto formado por la combinación de todos los elementos se denomina unión del conjunto a y el conjunto b, denotada como a∪b y pronunciada como a y b. Además de las uniones, en matemáticas también existen intersecciones. En teoría de conjuntos, supongamos que a y b son dos conjuntos. El conjunto compuesto por todos los elementos que pertenecen al conjunto a y al conjunto b se denomina intersección del conjunto a y el conjunto b, denotado como a∩b.

Unión significa suma. El conjunto compuesto por todos los elementos de los dos conjuntos es la unión de los dos conjuntos. Intersección significa común. El conjunto compuesto de elementos comunes en dos conjuntos es la intersección de los dos conjuntos. Diferentes propiedades. La unión es un conjunto compuesto por todos los elementos de dos o más conjuntos (solo uno se repite), y la intersección es un conjunto compuesto por todos los elementos de dos o más conjuntos.

Si el número de elementos del conjunto es limitado, la solución se basa directamente en la definición de la unión, pero se debe prestar atención a la reciprocidad de los elementos del conjunto. Si el número de elementos en el conjunto es infinito, puede usar el eje numérico para resolver el problema usando el método de análisis del eje numérico, pero tenga cuidado de eliminar los valores de los puntos finales.

La unión y la intersección tienen las siguientes propiedades

A∪B=B∪A, A∪A=A, A∪?=A; si A∪B=B, entonces; A∈B, y viceversa, si x∈(A∪B), entonces x∈A, o x∈B. Si A∩B=A, entonces A∈B, y viceversa si x∈(A∩B), entonces x∈A y x∈B;

Ejemplo 1

Encontrar la unión de los conjuntos A y B

①A={6, 8, 10, 12}B={3, 6, 9 , 12}

②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}

Problema (excesivo): en lo anterior, excepto que Además de estudiar la unión de los conjuntos A y B, su parte común (es decir, la parte del signo de interrogación) también debería preocuparnos. La llamamos la intersección de los conjuntos A y B.

Axiomas

En la teoría de conjuntos axiomática y las ramas de la lógica, las matemáticas y la informática que la utilizan, el axioma de unión es uno de los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. Afirma que para cualquier conjunto A existe un conjunto B cuyos elementos son exactamente elementos de los elementos de A.

Concepto En el lenguaje formal del axioma de Zermelo-Fraenkel, este axioma dice: dado cualquier conjunto A, existe un conjunto B tal que, dado cualquier conjunto x, x∈B, si y sólo si A establezca y tal que x∈y y y∈A.

Definición matemática: Dado un conjunto x, existe un conjunto formado por todos los elementos de x.