¿Home es un adverbio en inglés?

Sí, hogar es tanto un adverbio como un sustantivo.

La diferencia es simple.

Cuando home se usa solo (es decir, no hay ninguna modificación de palabra delante), es un adverbio.

Por ejemplo, home

Cuando home está modificado, es un sustantivo.

Por ejemplo, vaya a casa de María, donde hogar es un sustantivo

Es fácil distinguir las gotas de agua_