dpcq

∵La longitud del lado del cuadrado ABCD es 1, P es el punto medio de CD,

∴PD=PC=12,

①Cuando DP y PC son Cuando corresponde al lado, DPPC=ADCQ,

es decir, 1212=1CQ,

la solución es CQ=1,

∴BQ=BC- CQ=1-1 =0;

②Cuando DP y CQ son lados correspondientes, DPCQ=ADPC,

Es decir, 12CQ=112,

La solución es CQ=14,

∴BQ=BC-CQ=1-14=34,

En resumen, cuando la longitud de BQ es 0 o 34, el triángulo con A , D y P como vértices Similar al triángulo con Q, C y P como vértices.