¿Qué es un espacio vectorial de n dimensiones?

El espacio vectorial N-dimensional es una extensión de los conceptos de planos ordinarios y vectores espaciales, y es una matriz especial.

Una matriz ordenada que consta de números a1, a2...an se denomina vector n-dimensional, o vector para abreviar. Los vectores suelen estar representados por letras griegas en cursiva, etc. En un grupo de vectores, si una parte del grupo de vectores está correlacionada linealmente, todo el grupo de vectores también debe estar correlacionado linealmente, y viceversa. De ello se deduce que cualquier conjunto de vectores parciales no vacíos de un conjunto de vectores linealmente independientes es linealmente independiente.

En el proceso de aprendizaje automático, a menudo nos encontramos con tres estructuras de datos: vectores, matrices y matrices. Hagamos un análisis detallado de estas tres estructuras de datos. Al mismo tiempo, a menudo estamos confundidos acerca de las dimensiones, los vectores n-dimensionales, las matrices n-dimensionales y las dimensiones de las matrices. Este artículo se centra en analizar este aspecto.

En geometría analítica, llamamos vector a "una cantidad que tiene magnitud y dirección", y tomamos un segmento de línea dirigido que puede moverse en paralelo a voluntad como imagen geométrica de un vector.

Después de la introducción del sistema de coordenadas, este tipo de vector tiene una expresión de coordenadas: n números reales ordenados, es decir, un vector de n dimensiones. Por lo tanto, cuando n ≤ 3, el vector n-dimensional puede usar el segmento de línea dirigido como una imagen geométrica, pero cuando n> 3, el vector n-dimensional ya no tiene esta imagen geométrica, solo usa algunos términos geométricos.