¿Cuál es la diferencia entre ols, gls, fgls y wls?
Primero, diferencias de métodos
GLS es un método común para eliminar la heterocedasticidad. Su idea principal es agregar un peso a las variables explicativas para que las varianzas de las ecuaciones de regresión sean las mismas después de la ponderación.
Por lo tanto, con el método GLS, podemos obtener estimaciones insesgadas y consistentes del estimador, y podemos realizar pruebas T y f con MCO.
En segundo lugar, diferencias conceptuales
OLS es el método de mínimos cuadrados, utilizado para regresión univariada o multivariada. Su idea básica es min? q =∑(Yi-β0-β1Xi);
FGLS, también conocido como GLS factible, se utiliza para resolver problemas cuando se desconocen funciones heteroscedásticas.
WLS es un estimador mínimo ponderado que se utiliza para corregir la heterocedasticidad cuando se conoce la función de varianza. La idea es que cuanto mayor sea la varianza del error, menor será el peso asignado a la observación. En MCO, el peso de cada observación es el mismo. ;
En condiciones lineales, OLS es una forma especial de GLS. Específicamente, GLS corrige la heterocedasticidad y la correlación serial de términos aleatorios en modelos lineales. GLS = MCO sin heterocedasticidad y correlación serial.
En tercer lugar, la diferencia entre los modelos de regresión
Bajo la clásica hipótesis del caballo alto, el modelo de regresión se denomina modelo de regresión ordinaria. Sabemos que bajo esta condición, el MCO obtenido es azul, pero esta suposición es más realista. Como se mencionó en el segundo piso, el modelo de regresión en este momento es un modelo de regresión generalizada. En este modelo, si se conoce la matriz de variación-co, entonces GLS es factible, que es el FGLS que vemos a menudo en los libros.
Pero si se desconoce la matriz de varianza-covarianza, necesitamos estimar la matriz de varianza-covarianza y luego obtener FGLS, pero el estimador en este momento es uniformemente asintóticamente válido. Además, el WLS que vemos a menudo es en realidad FGLS, por lo que es azul, pero no todos los FGLS son azules.
Lo anterior son las diferencias en los métodos de cálculo, conceptos y modelos de regresión entre ols, gls, fgls y wls.
Datos ampliados
Historia y desarrollo del método de mínimos cuadrados: En 1801, el astrónomo italiano Giuseppe Piazi descubrió el primer asteroide Ceres. Después de 40 días de seguimiento, Piazzi perdió su posición cuando Ceres se movió detrás del Sol. Posteriormente, científicos de todo el mundo comenzaron a utilizar los datos de observación de Piaz para buscar a Ceres, pero según los cálculos de la mayoría de la gente, no hubo ningún resultado. Gauss, que entonces tenía 24 años, también calculó la órbita de Ceres. El astrónomo austriaco Heinrich Albers redescubrió Ceres basándose en una órbita calculada por Gauss.
El método de mínimos cuadrados fue utilizado por Gauss y su obra "Sobre el movimiento de los cuerpos celestes" en 1809. Legendre inventó de forma independiente el "método de mínimos cuadrados" en 1806, pero no es conocido en el mundo. Legendre y Gauss tuvieron una disputa sobre quién creó por primera vez el principio de mínimos cuadrados. En 1829, Gauss demostró que el método de mínimos cuadrados supera a otros métodos de optimización, de ahí el nombre teorema de Gauss-Markov.
Enciclopedia Baidu-Econometría