¿Qué puedes hacer para ganarte la vida?
Frase fija: una manera de ganarse la vida. Más tarde, a menudo se agregaba invitado por (hacer) algo, que significa "ganarse la vida con...".
Me gano la vida enseñando inglés. Me gano la vida enseñando inglés.
Si no hay ningún objeto (haciendo) algo después de esta frase, por supuesto no es necesario agregar la preposición por
Pero si lo hay, se debe agregar la preposición por; y no se puede omitir.
A menudo enseño a los estudiantes de esta manera: presento invitados y presento invitados, aparecen y desaparecen juntos, jaja.