Preguntas reales del examen AAQF
BP = BQ,
∴△PBQ es un triángulo rectángulo isósceles, AP = CQ,
∴∠BPQ=45,
∫CE es la bisectriz del ángulo exterior del cuadrado,
∴∠APQ=∠QCE=135 ,
p>∵AQ⊥QE,
∴∠CQE ∠AQB=90,
∠∠PAQ ∠AQB=90,
∴∠PAQ =∠CQE,
En △APQ y △QCE,
∠PAQ=∠CQEAP=CQ∠APQ=∠QCE,
∴△apq≌△ qce(asa);
(2) Solución: ∫△APQ≔△QCE,
∴AQ=EQ,
∵AQ ⊥QE,
p>
∴△AQE es un triángulo rectángulo isósceles,
∴∠qae=45;
(3) Solución: Como como se muestra en la figura, △ABQ inverso alrededor del punto A. Gire la manecilla de hora 90 grados para obtener ΔADG.
Entonces AQ=AG, BQ=DG, ∠BAQ=∠DAG,
∫∠QAE = 45,
∴∠GAF=45,
p>
∴∠GAF=∠QAF,
En △AQF y △AGF,
AQ=AG∠GAF=∠QAFAF=AF,
∴△AQF≌△AGF(SAS),
∴QF=GF,
∫QF∨CE,
∴∠CQF =45,
p>
∴△CQF es un triángulo rectángulo isósceles,
∴CQ=CF,
BQ = x,
∴CQ=CF= 2-x,
∴DF=2-(2-x)=x,
∴QF=GF=2x,
en Rt△CQF , CQ2 CF2=QF2,
Es decir, (2-x)2 (2-x)2=(2x)2,
El la solución es x=2-2,
El área de ∴△AGF=12×2(2-2)×2=4-22,
Es decir, la El área de △AQF es 4-22.