Suma de una secuencia de cuadrados de n

Sí, ¿por qué no hay fórmula?

Esta suma se llama función Riemann Zeta(ζ).

Cuando el exponente es 2, la suma es

Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6.

La función Riemann Zeta también se puede expresar en varias formas integrales y en series. Sin embargo, este proceso de suma puede resultar engorroso, pero debería ser posible utilizar integrales. De hecho, cuando el exponente es un número par positivo, ambas son formas exponenciales de π.

La suma parcial parece más complicada, no lo sé. Sin embargo, se pueden buscar aquellas series que expresen situaciones, y debe haber algunas que puedan limitar sumas parciales.