Coger un coche, cómo traducirlo, esta frase es correcta.
Conducir un coche se suele utilizar para conducir un coche.
Montar en sí significa montar, que se puede decir que es montar a caballo, andar en bicicleta o andar en motocicleta. En estas acciones, la persona está montada a horcajadas sobre el vehículo, pero el vehículo es diferente. Una persona está sentada en el automóvil y controla el automóvil, por lo que es más preciso utilizar la conducción.
Montar también significa montar, por eso cuando decimos coger un coche, nos referimos a coger un coche. Tomar un autobús significa tomar un autobús.
Se puede usar Ride, pero si significa conducir o tomar un automóvil depende del contexto.