El proceso de resolución de problemas de matemáticas del SAT

Como se muestra en la figura, las longitudes de cada lado del polígono están marcadas en la figura y los ángulos interiores del polígono son iguales.

Obviamente cada ángulo interior mide 135. Entonces es obvio que el polígono es muy simétrico Al conectar los vértices correspondientes, podemos saber que su área es 5 cuadrados con área de 1 más 4 triángulos rectángulos isósceles con cintura de 1, por lo que el área es 7.

Como se muestra en la imagen, el radio de los dos círculos es el mismo, entonces, ¿cuál es el área de la parte sombreada en la imagen?

Conectando O y P, se divide la figura en dos triángulos equiláteros con lados de longitud R, por lo que el área es R al cuadrado multiplicado por la raíz de 3 dividido por 2.