¿Es correcta la frase ¿Qué día es hoy?

Toda la razón.

¿Qué día es hoy? ¿Qué día es hoy?

Es domingo Hoy es domingo.

（¿Qué fecha es? ¿Qué es hoy?）

Esta oración tiene la oración original en el libro de texto en inglés. Te sugiero que la consultes.