Un resumen de los puntos de conocimiento requeridos y las preguntas de prueba comunes de "Función"

Un resumen de los puntos de conocimiento requeridos y las preguntas de prueba comunes para "Función" en las escuelas secundarias_Completa los puntos de conocimiento requeridos y los tipos de preguntas comunes para "Función" en la escuela secundaria

Compiló los puntos de conocimiento requeridos y las preguntas de prueba comunes para "Función" en las escuelas secundarias puntos de conocimiento y preguntas de prueba comunes para "Función" en la escuela secundaria El problema de tipo pregunta común de establecimiento constante de funciones es el enfoque y la dificultad del examen de ingreso a la universidad. Para este tipo de problemas, lo más importante es la transformación, convertir lo desconocido. a lo conocido, ¡aclarando el problema! Entonces, ¿cómo convertirlo? A continuación, el profesor Ruidet Mathematics Zhou presentará varios métodos. ¡Todos deberían estudiarlos detenidamente! 1 Utilizar la idea de función 2 Método de parámetros separados 3 Método discriminante 4 Utilizar la monotonicidad de la función 5 Problemas de establecimiento constante (1) Condiciones suficientes y necesarias para usar la desigualdad de una variable para mantener siempre el intervalo (2) Usar la desigualdad cuadrática de una variable para mantenerse siempre en el intervalo Condiciones necesarias y suficientes 6 Método del coeficiente indeterminado 7 Método de la desigualdad 8 Método del valor especial 9 Establecimiento del método del elemento pivote 10 Método de sustitución general Puntos de conocimiento que deben probarse "Función" y tipos de preguntas de prueba comunes_Resumen del conocimiento conceptual puntos y preguntas comunes de prueba para conjuntos y funciones de matemáticas de secundaria Ejercicios de temas especiales (con análisis)

Resumen de puntos de conocimiento conceptual sobre conjuntos y funciones en matemáticas de secundaria y ejercicios especiales sobre preguntas comunes de prueba (con análisis) Puntos de conocimiento: Capítulo 1 Conceptos de conjuntos y funciones 1.1 Conjuntos 1.1.1 Conjuntos El significado y la representación de los puntos de conocimiento 1. El significado de conjunto Generalmente, nos referimos a los objetos de investigación como elementos, y el conjunto compuesto por algunos elementos se llama colocar.

2. Tres características de los elementos en un conjunto (1) Certeza de los elementos; (2) Mutualidad de los elementos; (3) Desorden de los elementos 2. Generalmente usamos el concepto de "pertenencia" Usa latín mayúscula. letras A, B, C,... para representar conjuntos, y utilizar letras latinas minúsculas a, b, c,... para representar elementos. Por ejemplo: si a es un elemento del conjunto A, se dice que a pertenece. para establecer A, denotado como a∈ A, si a no pertenece al conjunto A, se registra como a? A 3. Conjuntos de números de uso común y su notación El conjunto de números enteros no negativos (es decir, el conjunto de números naturales) se registra como: N; el conjunto de números enteros positivos se registra como: N* o N; el conjunto de números enteros se registra como El conjunto de números racionales se denota como: Q; R 4. Representación de conjuntos (1) Método de enumeración: enumere los elementos del conjunto uno por uno y luego rodéelos con llaves.

(2) Método de descripción: el método de expresar un conjunto utilizando las características comunes de los elementos contenidos en el conjunto se denomina método de descripción.

①Método de descripción del lenguaje: Ejemplo: {Triángulo que no es un triángulo rectángulo} ②Método de descripción de la fórmula matemática: Ejemplo: El conjunto solución de la desigualdad x-3gt;2 es {x∈R| } o {x| B, si cualquier elemento del conjunto A es un elemento del conjunto B, decimos que los dos conjuntos tienen una relación de inclusión, y el conjunto A se llama subconjunto del conjunto B, denotado como A ? Relación "igual" Si conjuntos Cualquier elemento de A es un elemento del conjunto B. Al mismo tiempo, cualquier elemento del conjunto B es un elemento del conjunto A. Decimos que el conjunto A es igual al conjunto B, es decir: A=B 3. Subconjunto propio si A ? B y A ? B, entonces se dice que el conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B, denotado como A ? Un subconjunto de cualquier conjunto. -Conjunto vacío. 1.1.3 Operaciones básicas de los conjuntos A ? El conjunto formado se llama intersección de A y B. Denotado como A∩B (pronunciado "A cruza B"), es decir, A∩B={x| x∈A y x∈B}. 2. Definición de unión Generalmente, al conjunto compuesto por todos los elementos pertenecientes al conjunto A o al conjunto B se le llama unión de A y B.

Denotado como: A∪B (pronunciado "A y B"), es decir, A∪B={x | x∈A, o x∈B}. 3. Propiedades de intersección y unión A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A, A∪A = A, A∪φ= A, A∪B = B∪A 4. Completa. conjuntos y complementos (1) Conjuntos completos Si el conjunto U contiene todos los elementos de cada conjunto que queremos estudiar, este conjunto puede considerarse como un conjunto completo. Generalmente representado por U.

(2) Conjunto complementario Supongamos que U es un conjunto y A es un subconjunto de U (es decir, A ? U). El conjunto compuesto por todos los elementos de U que no pertenecen a A se llama subconjunto. de U El complemento (o resto) de A. Denotado como: CUA, es decir, CSA ={x | C UA)∩(C UB)=C U(A∪B), (C UA)∪(C UB)=C U(A∩B) 1.2 Funciones y sus. representaciones 1.2.1 Puntos clave del conocimiento conceptual de funciones 1. Concepto de funciones Supongamos que A y B son conjuntos de números no vacíos Si, de acuerdo con una determinada relación correspondiente f, para cualquier número x en el conjunto A, existe un número único f(. x) correspondiente a él en el conjunto B, entonces f:A→B se llama función del conjunto A al conjunto B. Descrito como: y=f(x), x∈A. Entre ellos, x se llama variable independiente, el rango de valores A de x se llama dominio de la función, el valor y correspondiente al valor de x se llama valor de la función y el conjunto de valores de la función {f(; x)| x∈A} se llama valor del dominio de la función. Nota (1) Si solo se da la fórmula analítica y=f(x) sin especificar su dominio, el dominio de la función se refiere al conjunto de números reales que pueden hacer que esta fórmula tenga sentido (2) La función El dominio y el valor; El rango debe escribirse en forma de conjuntos o intervalos. Suplemento del dominio de definición La base principal para encontrar el dominio de definición de una función es que (1) el denominador de la fracción no es igual a cero (2) el radicando de una raíz cuadrada par no es menor que cero; el número verdadero de la expresión logarítmica debe ser mayor que cero (4) La base de las expresiones exponenciales y logarítmicas debe ser mayor que cero y no igual a 1. (5) Si la función se compone de algunas funciones básicas a través de cuatro operaciones aritméticas, entonces su dominio de definición es tal que todas las partes son Un conjunto de valores significativos de es el dominio de la función.) 2. Los tres elementos que constituyen la función son el dominio, la relación correspondiente y el dominio de valores Nota (. 1) Los tres elementos que constituyen la función son el dominio, la relación correspondiente y el dominio del valor. Dado que el dominio del valor está determinado por el dominio y la relación correspondiente, si el dominio y la relación correspondiente de dos funciones son completamente consistentes, se dice que las dos funciones son iguales (o la misma función).

(2) Dos funciones son iguales si y sólo si sus dominios y relaciones correspondientes son completamente consistentes, independientemente de las letras que representan las variables independientes y los valores de la función.

3. Método de juicio para la misma función (1) El dominio de definición es consistente (2) La expresión es la misma (ambos puntos deben estar presentes al mismo tiempo) Suplemento del rango de valores (1) El El rango de valores de la función depende del dominio de definición y del correspondiente. De acuerdo con la ley, no importa qué método se utilice para encontrar el rango de valores de una función, primero se debe considerar su dominio de definición. (2) Uno debe estar familiarizado con él. y dominar los rangos de valores de funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones trigonométricas. Es la clave para resolver funciones complejas.

4. El concepto de intervalo (1) Clasificación de intervalos: intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto y semicerrado; (2) Intervalo infinito; (3) Representación del intervalo en eje numérico. 1.2.2 Puntos clave de conocimiento sobre la representación de funciones 1. Representaciones de funciones de uso común y sus respectivas ventajas (1) El gráfico de funciones puede ser una curva continua, una línea recta, una polilínea, un punto discreto, etc. Preste atención a juzgar una gráfico Si es la base del gráfico de función: dibuje una línea recta perpendicular al eje x y la curva tiene como máximo un punto de intersección.

(2) Representación de funciones Método analítico: se debe indicar el dominio de la función; Método de imagen: el método de dibujo de puntos debe prestar atención a: determinar el dominio de la función; simplificar la fórmula analítica de la función; ; observar Características de las funciones; Método de lista: las variables independientes seleccionadas deben ser representativas de los puntos de conocimiento requeridos y las preguntas de prueba comunes en "Función"_Resumen de los puntos clave y tipos de preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Matemáticas 3. >

Examen de ingreso de posgrado en Matemáticas 3 Puntos clave del examen matemático y resumen de tipos de preguntas, importancia y otros capítulos Puntos de conocimiento, sustituciones infinitesimales equivalentes a nivel de pregunta, regla de Lópida, Capítulo 1 Números de expansión de Taylor de funciones, límites, el concepto de continuidad de función, derivadas de tipo continuo de discontinuidades de funciones La definición de, encontrar la derivada en un punto según la definición entre diferenciable y continuo, la relación entre diferenciable y continuo ★★★★ Capítulo 2 - Monotonicidad de funciones, valores extremos ​​de funciones Propiedades de funciones continuas en intervalos ligeramente cerrados, teorema de cálculo de Rolle, teorema del valor medio de Lagrange, teorema del valor medio de Cauchy y teorema de Taylor Capítulo 3 Aplicación del producto de integrales definidas de funciones de una variable Existencia de límites de funciones de cálculo en un punto, Continuo Capítulo 4 Múltiples funciones implícitas, La existencia de derivadas parciales y diferenciales totales, la existencia de derivadas parciales, la existencia de diferenciales totales ★★★ El concepto, las propiedades y el cálculo de integrales dobles en el cálculo de funciones de elementos, así como el relación causal entre ellas y la continuidad de derivadas parciales Discusión y relación causal entre ellas Cálculo y aplicación de integrales dobles ★★★★★ Cálculo de cantidades geométricas usando integrales definidas ★★★★ Funciones del límite superior de integrales y sus derivadas Variable problemas de derivación de integrales límite ★★★★★ Cálculo diferencial El teorema del valor medio y sus aplicaciones ★★★★★ Discutir la monotonicidad y los valores extremos de funciones ★★★★ Determinar el tipo de puntos de continuidad y discontinuidad de funciones ★★★ Encuentra los límites de funciones ★★★★★ Series Propiedades básicas y necesidad de convergencia Capítulo 5 Juicio comparativo incondicional de series positivas, juicio de convergencia de series numéricas, juicio de razón de series finitas y discriminación de radicales, criterio de Leibniz de series escalonadas Capítulo 6: Ecuaciones diferenciales lineales constantes de primer orden, ecuaciones homogéneas, uso de ecuaciones diferenciales para resolver algunos problemas aplicados Aplicaciones simples de ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales ★★★★ ★★★★★