El verdadero problema con los certificados PCA

En primer lugar, la pregunta del examen se imprimió mal. La conclusión debería ser ∠PBA = ∠ACB (no ∠PBA = ∠PCA).

PC y AE se encuentran en q

AQ/AE = s△baq/s△BAE = s△baq/s△ADC = s△baq/s△APC (debido a paralelismo )

S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2

S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2

S △ BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)

AB/AP=AC/AE son similares

El método del área para este problema es el más simple (porque Las condiciones BD=CE, PD//AE no son fáciles de convertir)

El axioma de las paralelas

no es tan obvio como otros axiomas. Muchos geómetras han intentado demostrar este axioma utilizando otros axiomas, pero han fracasado. En el siglo XIX, al construir una geometría no euclidiana, se demostró que el axioma de las paralelas no se puede probar (si se elimina el axioma de las paralelas del sistema de axiomas anterior, se puede obtener una geometría más general, es decir, una geometría absoluta).

Por otro lado, los cinco axiomas (postulados) de la geometría euclidiana están incompletos. Como todos los teoremas de esta geometría: cualquier segmento de recta es parte de un triángulo. Lo construyó de la forma habitual: utilizando el segmento de recta como radio, los dos extremos del segmento de recta como centro del círculo y la intersección de los dos círculos como tercer vértice del triángulo.