¿Qué significa estar en la casa del Sr. Black?

Lo que quiere decir el señor Black depende de las circunstancias específicas.

En inglés, cuando se expresa la casa, tienda, clínica o edificio público de alguien, el sustantivo al que modifica muchas veces no aparece después del caso posesivo. Por ejemplo:

La niña tuvo que ir a casa de su tía a descansar. ?

La niña tuvo que acudir a su hogar menstrual para descansar. (omite casa o casa)

Tal vez esté en el médico.

Tal vez esté en el consultorio del médico. (Clínica omitida)

Entonces, en la casa del Sr. Black podría significar:

En la casa del Sr. Black. Por ejemplo:

No hay restaurantes cerca. Debes cenar en la casa del Sr. Black. ?

No hay restaurantes cerca. Debes estar cenando en casa del Sr. Black.

En la tienda del señor Black. Por ejemplo:

¿Te cortaron el pelo en casa del Sr. Black?

¿Te cortaron el pelo en la barbería del señor Black?

En la clínica del Sr. Black. Por ejemplo:

Tom está enfermo hoy, es posible que ahora esté en la casa del Sr. Black.

Tom está enfermo hoy. Puede que ahora esté en la clínica del señor Black.