¿Qué significa "1 1"?
(a) Todo número par ≥ 6 se puede expresar como la suma de dos números primos impares
(b) Cada ≥ 9 Cualquier número impar; se puede expresar como la suma de tres números primos impares.
Obviamente, la proposición (b) es un corolario de (a). Porque cualquier número impar, como menos un número primo impar, es, por supuesto, un número par. Si la proposición (a) puede probarse en este momento, por supuesto, también lo será la proposición (b). Sin embargo, estos dos problemas son irreversibles. Proposición (b) En la década de 1930, el ex científico soviético Ivinogradov creó una serie de indicadores de estimación y métodos importantes que le permitieron probar indirectamente la proposición (b) en 1937.
En 1930, Nihui Lerman demostró que todo número natural se puede expresar como la suma de no más de k números primos, donde k es un número natural fijo. Inicialmente se fijó K = 2 1010, que pronto cayó a K = 69. El mejor resultado obtenido utilizando el método de la densidad es k = 18, es decir, todo número natural se puede expresar como la suma de ≤18 números primos. Cada número natural mencionado aquí no es un número natural lo suficientemente grande. Ésta es la ventaja única del método de la densidad. Otros métodos (método del círculo, método del tamiz) sólo pueden sacar conclusiones para números naturales suficientemente grandes.
En 1937, el ex matemático soviético Viner Gradev utilizó el método del círculo para demostrar que todo número primo impar suficientemente grande es igual a la suma de tres números primos. Más tarde resultó que aquí "suficientemente grande" se puede reemplazar por ">> eC16 038". Esta cifra supera los 4 millones, que es una cifra muy grande. Esta constante ahora se ha reducido considerablemente, pero sigue siendo un número bastante grande.
En los largos años de más de 240 años, algunas personas han realizado muchos trabajos de investigación sobre la conjetura de Goldbach. Alguien ha comprobado que el número par x≤5×188 significa que X está dentro de los 500 millones. La conjetura de Goldbach es correcta.
Durante este período, algunas personas incluso pensaron en algunos métodos, como el método de plegado. Compararon los números naturales con los dientes de un peine largo. Primero rompieron todos los dientes que representaban números complejos y los restantes, por supuesto, eran números primos. Luego voltea el mismo peine. Si el número original de dientes en el peine fuera un número par X, 1 miraría a X-1, 3 miraría a X-3...P miraría a X-P, (1 ≤ P ≤ X-1). Porque cuando x es grande, es imposible probar si existe una situación de diente a diente, por lo que el problema no se resuelve.
La desventaja de este método es que primero se rompen todos los dientes que representan la pluralidad. Porque la existencia de números primos está débilmente ligada a los números compuestos de números primos más pequeños y sus múltiplos, y esta traza débil también se rompe. Este problema no se puede resolver utilizando la probabilidad, porque los números primos no son un análisis normal, sino un problema determinista. Entonces establecen x en un cierto valor y luego cada dos dientes se desalinean. De esta manera, por supuesto, es extremadamente difícil que un problema finito intente resolver un problema infinito. Aún así, algunas personas todavía están intentando escalar. Entonces, más tarde llamaron números pares mayores a cierto número grande (como K0 = E49c) números pares grandes, y luego escribieron cualquier número par grande n (n > K0) como la suma de los números naturales N1 y N2, es decir, norte = N1 N2. Los números primos de N1 y N2 no superan a S y T respectivamente. Entonces la abreviatura es (s, t) o se escribe como la adición citada: "s t". En este momento, N1 y N2 se pueden llamar números casi (casi) primos, y luego los valores de S y t disminuyen gradualmente. Si tanto S como T se evalúan como 1, entonces se demostrará que (1, 1) se cumple cuando 5× 108 < n ≤ E49c.
Esto resuelve el problema (1,1). Sin embargo, todavía no hay una solución definitiva. Los resultados actuales del ranking mundial son los siguientes.
(s, t) Edad resultados Campeón País (9, 9) 1920 Braun Noruega (7, 7) 1924 Leitmahurd (6, 6) 1932 Eastman Inglaterra (5, 7), ( 4, 9) 1922. 5) 1938 Buchwitz, ex Unión Soviética (4, 4) 1940 Buchwitz (1, C es muy grande) 1948 Renihong (3, 4) 1956 Wang Yuanzhong (3, 3) . 5) 1962 Pan Chengdong [3] Balbaan [4] Antigua Unión Soviética (1, 4) 1962 Wang Yuan (1, 4) 1963 Pan Chengdong [3] Balbaan (1, 3) Suposición general:
g(k)= 2k (x)k”-2(1)
Donde [x] representa la parte entera de x
Con el esfuerzo de muchos matemáticos, (1) ) ha sido probado excepto para K = 4, donde G (5) = 37 fue probado por el científico chino Chen Jingrun en 1964.
Para k = 4, ha sido probado:
19. ≤g(4)≤21,
Y cuando n < 10310 o n > 101409, n se puede expresar como la suma de la cuarta potencia de 19, que está cerca del objetivo esperado. G (4) < 19. /p>
También se encuentra que cuando los números naturales son lo suficientemente grandes, se pueden expresar como la suma de potencias de G(k), donde G(k)≤g(k) De hecho, g(k) es mucho más pequeño que G(k) (cuando k es grande, actualmente sólo se conocen G (2) = 4 y G (4) = 19. problema difícil.