Preguntas reales del examen Xn

2. a(n+1)=lg((x(n+1)+2)/(x( n+1)-2))=lg((xn+2)^2/(xn-2)^2)=2lg((xn+2)/(xn-2))=2an

a1=4

an=2^(n+1)

an=lg((xn+2)/(xn-2))

1+4/(xn-2)=e^2^(n+1)

xn=4/(e^2^(n+1)-1)+2

3. bn=xn-2=(x(n-1)-2)^2/2x(n-1)

Obviamente bn & gt0

xn & gt2

4/xn & lt;2

x(n+1)= 1/2(xn+4/xn)& lt;1/2*xn+1

x(n+1)-2 & lt; 1/2(xn-2)

Es decir, b (n+1) < 1/2bn

b1 =2

B2 = 1/2 mil millones & lt; 1/2^(n-1)

b 1+B2+B3+……+millones & lt; +1 /2+1/2^2+……+1/2^(n-1)<tres