Problema de límite de función Lim (verifique 3 preguntas)

No es necesario considerar otros puntos en el dominio de definición. Las fórmulas de funciones son todas funciones elementales y deben ser continuas.

Solo debemos considerar el punto divisorio x=1.

El límite izquierdo en x=1 (resuelto por la función izquierda) = lim(x→1-)(x 1)=2.

El límite derecho en x=1 (resolver usando la función correcta)=lim(x→1)(2-x)=1.

Los límites izquierdo y derecho no son iguales. Este es un salto.

La tercera pregunta del grupo 1:

El límite en x=4 (resolver usando funciones cercanas a x=4)=lim(x→4)((x?-16 )/ (x-4))

= lim(x→4)((x-4)(x 4)/(x-4))= lim(x→4)(x 4) = 8

Según la definición de continuidad, el límite de x=4 debe ser igual al valor de la función en ese punto, y la fórmula de la función es continua.

Entonces f(4)=a=lim(x→4)f(x)=8.

Entonces, cuando a=8, la función es continua.