Cómo responder 17 preguntas de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Tianjin en 2014

Análisis: Supongamos ∠DCE=x, ∠ACD=y, entonces ∠ACE=x+y, ∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y, y se obtiene con base en la ecuación de lados iguales y ángulos iguales ∠ACE=∠AEC=x+y, ∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-y. Luego, en △DCE, usa el teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo para formular la ecuación x+(90°-y)+(x+y)=180°. Resuelve la ecuación para encontrar el tamaño de ∠DCE.

Respuesta:

Solución: Supongamos ∠DCE=x, ∠ACD=y, entonces ∠ACE=x+y, ∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y ．

∵AE=AC,

∴∠ACE=∠AEC=x+y,

∵BD=BC,

∴ ∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y．

En △DCE, ∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°,

∴x+(90°-y)+(x+y)=180°,

p>

La solución es x=45°,

∴∠DCE=45°.

Entonces la respuesta es: 45.