2012 Examen de ingreso de posgrado Matemáticas Matemáticas avanzadas Resolución de problemas

3.(2) Adivina x1 < x2 x = 0,69482, x2 = 0,76817

sin(cos(x1)) = x1 cos(sin(x2)) = x2

p>

=> x1 - x2 = sin(cos(x1)) - cos(sin(x2)) = sin(cos(x1)) - sin(π/2 - sin(x2) )

= 2 porque ..... + ∫ t ^(2-k) / (1+t?)? ^(2-k ) ] / (1+x?)? dx

Comparar, k=2, I = ...... = π/4, k = 1, I = .. .... = 1/2

Cuando k = 3/2 y 1/2, I es igual.

Así que elige C.