2008 Pruebas de matemáticas para el examen académico y de ingreso a la escuela secundaria de los graduados de la escuela secundaria de Henan.

y los puntos de intersección del eje x y el eje y son b y c respectivamente.

Las coordenadas del punto A son (-2, 0).

(1) Intente explicar que △ABC es un triángulo isósceles.

(2) El punto en movimiento M comienza desde el punto A y se mueve a lo largo del punto B en el eje X, mientras se mueve. punto N Comenzando desde el punto B, muévase a lo largo de la línea BC hasta el punto C a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. Cuando uno de los puntos en movimiento llega al punto final, ambos dejan de moverse. Cuando el punto se mueve durante t segundos, el área de △MON es s.

① Encuentre la relación funcional entre S y T;

② Cuando el punto M se mueve en el segmento de línea OB, ¿existe una situación en la que s = 4? Si existe, encuentre el valor t correspondiente; si no existe, explique el motivo

③Cuando △MON es un triángulo rectángulo durante el movimiento, encuentre el valor de t..

Plan de solución:

(1) Reemplazar y= con y=0

-4/3X 4, x = 3, ∴Las coordenadas del punto b son (3, 0) ;

Reemplaza y= con x=0

para obtener y=4,

Las coordenadas del punto ∴c son (0, 4)

En Rt△OBC, oc = 4, OB=3, ∴BC=5.

Y A(-2, 0), ∴AB=5, ∴AB=BC, ∴△ ABC son triángulos isósceles.

(2)∵AB=BC=5, entonces el punto M y el punto N comienzan a moverse al mismo tiempo y dejan de moverse al mismo tiempo.

El punto n es ND⊥El eje x es d

Entonces ND=NB●sin∠OBC=

①

Cuando 0

OM=2-t,

∴s=1/2

Medalla al Mérito

●ND=

1/2 (2 toneladas)●4/5 toneladas

=-2/5t? 4/5 toneladas

Cuando 2 < t ≤ 5 (Figura B), OM=t-2,

∴s=

=

=

................................8 puntos.

(Nota: el rango de valores de t se escribe como 0≤t≤2 y 2≤t≤5 respectivamente, no se deducirán puntos).

②

Hay uno. El primer caso es s=4.

Cuando s=4,

=4

La solución es t1=1

,

t2 =1-

segundos

............10 minutos.

③

Cuando MN⊥x-eje y △MON es un triángulo rectángulo,

MB=NB●COS∠MBN=

, y MB = 5-T.

∴

=5-t,

∴t=

............. ...11 puntos

Cuando el punto M y el punto N se mueven al punto B y al punto C respectivamente, △MON es un triángulo rectángulo con t=5.

Por lo tanto, cuando △MON es un triángulo rectángulo, t=

segundos o t=5 segundos

..... ...12 o' reloj