Preguntas del examen de análisis de matemáticas del examen de ingreso de posgrado de 2015
an=a^n*n! /n n, | a(n 1)/an | = | a |/(1 1/n)n, el límite es |a|/e,
Entonces, cuando |one|
Cuando |a| >e, la serie original diverge.
Cuando a = e, a(n 1)/an = e/(1 1/n)n > 1, an no tiende a 0
Cuando a =-; e, | a(n 1)/an | = e/(1 1/n)n > 1, |an| no tiende a 0,
An no tiende a 0, y la serie diverge.
En resumen, | a | < E, la serie converge absolutamente;
| a | e, la serie diverge.