2010NOIP mejoró la primera pregunta y resolvió la tercera para demostrarlo.

Supongamos que es un valor entero positivo, el orden de cola de T es a1, a2, a3... an, y sea bi la suma de los primeros I elementos, entonces b0=0, b1= a1, b2=a1 a2, B3 = A1 A2. Si la suma de los números en la cola T es exactamente 9, en realidad es para encontrar ciertos bj y bi, de modo que bj-bi = 9. Según el significado de la pregunta, el rango de valores de bi es 1-32. Ahora estos 32 números se construyen en el conjunto {1, 10}, {2, 11}, ..., {8, 17}, {65438}. Por ejemplo, si n=17, la cola T es 111111165438. Es decir, B1 = 1, B2 = 2,... B8 = 8, B9 = 18, B10 = 19, B11 = 20... B65438.

Por lo tanto, según el principio del casillero, cuando n=18, hay al menos dos en el mismo conjunto, es decir, su diferencia es 9.

Entonces, la respuesta es n=18.