Respuestas a una pregunta simulada en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Beijing de 2007
Respuestas de referencia y estándares de puntuación para el examen de matemáticas del tercer grado de la escuela secundaria.
1 Preguntas de opción múltiple (***8 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, ***32 puntos)
Título 1 2 3 4 5 6 7 8
Respuesta A C D B D B C D
2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 4 puntos, ***16 puntos)
Título 9 10. 1112
Respuesta
Rojo-2 25
3. Resuelve el problema (este gran problema tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña vale 5 puntos,* * *30 puntos)
13. Solución: 45-32 (3.14-) 4s en 0-
= 4×-9 1-2..... .... ........................4 puntos.
=-8................................................ 5 puntos.
14. Solución:
De (1), obtenemos, ........................ ....2 puntos.
A partir de ②, obtienes................................... .. ................................................. ................. ................................. ................................ .................. ......
Por lo tanto, el conjunto solución del grupo de desigualdad original es... ......................... ..............5 puntos.
15. Solución: 2 puntos.
,
,
............................. .. ....3 puntos.
Después de la verificación, es la solución de la ecuación original............................. ... .4 puntos.
La solución de la ecuación original es de 5 puntos.
16. Demostración: En rombo ABCD.
∴ BC=DC, ∠ABC=∠ADC.
∴ 180 -∠ABC=180 -∠ADC.
Es decir, ∠ EBC = ∠ FDC........................2 puntos.
En △EBC y △Florida,
.........................4 puntos.
∴△EBC≌△FDC.
∴EC = FC................................5 puntos.
17. Solución:
= 2 puntos.
= 2a b, 3 puntos.
Porque 2a b-1=0, 2A B = 1........................ 4 puntos.
∴Fórmula original = 1........................5 puntos.
18. Solución: (1)△BFE≔△DFE
∴·德=贝............ ....... ................................................. ........................................................ ......................... ........................... ......................
∫En△BDE, DE = BE, ∠ DBE = 45,
∴∠BDE=∠DBE=45.
∴∠·Debu = 90, que es De·⊥ en BC.................. .................................2 puntos.
En el trapezoide isósceles ABCD, AD=2, BC=8,
Pase a como AG⊥BC en g,
El cuadrilátero ∴ es un rectángulo.
Hay ge=ad=2........................3 puntos.
Obtén BG = EC de Rt△ABG≌Rt△DCE,
4 puntos.
∴ .
∴ Ser = 5........................ .... .5 puntos.
4. Respuesta: (Esta gran pregunta es ***4 subpreguntas, ***20 puntos)
19,15, 20,2 puntos
(2 ) 1050,4 puntos
(3) Fortalecer la gestión del tránsito de 11 a 12 horas; 5 puntos
(Fortalecer la educación en seguridad vial para jóvenes y personas de mediana edad (o menores de edad), se pueden agregar otras sugerencias razonables como puntos apropiados)
20. Solución: ∵La imagen de una función lineal pasa por (a, b) y (a 1, b k).
∴Hay.................................3 puntos.
La solución es k = 2.............4 puntos.
La fórmula analítica de ∴ función proporcional inversa es
21.
(2 puntos por cada imagen, ***6 puntos)
22. (1) Prueba: Enlace (como se muestra en la figura), enlace
y luego.
Sí, el punto medio,
.
,
, .
,
.
.
.
En otras palabras, el valor de la tangente de........................3 puntos.
(OE también puede estar vinculado, como lo demuestra la prueba △ODE≔△OCE).
(2) Solución: Únase a OE. Entonces OE‖AB, △OEF∽△BDF.
En , AC = 4,
∴ AB = 8, OE= 4, ∠A=60.
∴ es un triángulo equilátero de lado 2,
∴, BD= AB-AD =6.
∴ef: FD = OE: BD = 4: 6 = 2: 3........................ ... .5 puntos.
23.(1) AB AD = AC..................................2 puntos.
(2) AB AD = AC........................3 puntos.
La prueba es la siguiente:
El punto C es la línea perpendicular entre AD y AB, y los pies verticales son E y F (como se muestra en la figura).
∫Separación AC ∠DAB,
∴ CE=CF.
∠∠ABC ∠D = 180, ∠ABC ∠CBF=180
∴ ∠CBF=∠D
∫∠CED ∠CFB,
∴△ced≔△CFB.
∴Ed=novio.
∴ AD AB = AE ED AB = AE AF = AC........................ 4 puntos.
(2) AD AB = AC........................6 puntos.
24. Solución: (1) Las coordenadas de los dos puntos de intersección de la recta y el eje de coordenadas son A (3, 0) y B (0, 3) respectivamente. La parábola pasa por los puntos. A y B,
p>
........................2 puntos.
Fórmula analítica de ∴ para la parábola................................. ..3 puntos.
(2)①Haz una recta paralela al punto D y una parábola se intersecta en el punto m.
Luego.
La fórmula analítica del DM lineal es.
A partir de la fórmula analítica de la parábola
obtenemos d (1, 4).
∴t=5.
Supongamos M (m, -m 5),
Sí,
La solución es m=1 (truncamiento) o m=2.
∴ m (2, 3)................................5 punto.
②La fórmula analítica de la recta DM con respecto a la recta linealmente simétrica L es: L corta a la parábola en m.
Supongamos M(m,-m 1).
Debido a que el punto m está en la parábola,
∴ .
Resuelve
∴ M() o m().
∴Las coordenadas del punto donde el área es igual son (2, 3), (), ()................... ... ............8 puntos respectivamente.
25.(1)Prueba.................................... .................................................... ................. ................................ ................................ ................. .
(2)Esta relación sigue siendo válida................. .................... ................................................ ...... ................................................. ......... ........................................ ........................ .
Demostración: Como se muestra en la figura, extienda BA hasta el punto D, de modo que AD= AC=b, enlace CD............. ................................. ................................. ................ ................................................. ....................
Es un triángulo isósceles.
∫∠BAC es el ángulo exterior de .
∴∠BAC=2∠D
Se sabe que ∠ BAC = 2 ∠ B.
∴∠B=∠D
∴ es un triángulo isósceles.
Y ∠D es el ángulo común de y.
Entonces ∾........................4 puntos.
∴, es decir,
∴ ................. 6 puntos.
(3) Si es un triángulo de doble ángulo, debería ser ∠ A = 2 ∠ B, y.
Cuando, let,, (un entero positivo mayor que 1)
Introduzca, obtenga y luego obtenga.
Existe,,, y satisface ∠ A = 2 ∠ B.
(Cuando y, no existe un triángulo biangular cuyos lados sean exactamente tres enteros positivos consecutivos.)
∴Se requiere el triángulo con longitudes de lados de 4, 5 y 6.. . ........................8 puntos.