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Respuestas a una pregunta simulada en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Beijing de 2007

2007 Ejercicios integrales para el tercer grado de la escuela secundaria en el distrito de Dongcheng, Beijing (1)

Respuestas de referencia y estándares de puntuación para el examen de matemáticas del tercer grado de la escuela secundaria.

1 Preguntas de opción múltiple (***8 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, ***32 puntos)

Título 1 2 3 4 5 6 7 8

Respuesta A C D B D B C D

2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 4 puntos, ***16 puntos)

Título 9 10. 1112

Respuesta

Rojo-2 25

3. Resuelve el problema (este gran problema tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña vale 5 puntos,* * *30 puntos)

13. Solución: 45-32 (3.14-) 4s en 0-

= 4×-9 1-2..... .... ........................4 puntos.

=-8................................................ 5 puntos.

14. Solución:

De (1), obtenemos, ........................ ....2 puntos.

A partir de ②, obtienes................................... .. ................................................. ................. ................................. ................................ .................. ......

Por lo tanto, el conjunto solución del grupo de desigualdad original es... ......................... ..............5 puntos.

15. Solución: 2 puntos.

,

,

............................. .. ....3 puntos.

Después de la verificación, es la solución de la ecuación original............................. ... .4 puntos.

La solución de la ecuación original es de 5 puntos.

16. Demostración: En rombo ABCD.

∴ BC=DC, ∠ABC=∠ADC.

∴ 180 -∠ABC=180 -∠ADC.

Es decir, ∠ EBC = ∠ FDC........................2 puntos.

En △EBC y △Florida,

.........................4 puntos.

∴△EBC≌△FDC.

∴EC = FC................................5 puntos.

17. Solución:

= 2 puntos.

= 2a b, 3 puntos.

Porque 2a b-1=0, 2A B = 1........................ 4 puntos.

∴Fórmula original = 1........................5 puntos.

18. Solución: (1)△BFE≔△DFE

∴·德=贝............ ....... ................................................. ........................................................ ......................... ........................... ......................

∫En△BDE, DE = BE, ∠ DBE = 45,

∴∠BDE=∠DBE=45.

∴∠·Debu = 90, que es De·⊥ en BC.................. .................................2 puntos.

En el trapezoide isósceles ABCD, AD=2, BC=8,

Pase a como AG⊥BC en g,

El cuadrilátero ∴ es un rectángulo.

Hay ge=ad=2........................3 puntos.

Obtén BG = EC de Rt△ABG≌Rt△DCE,

4 puntos.

∴ .

∴ Ser = 5........................ .... .5 puntos.

4. Respuesta: (Esta gran pregunta es ***4 subpreguntas, ***20 puntos)

19,15, 20,2 puntos

(2 ) 1050,4 puntos

(3) Fortalecer la gestión del tránsito de 11 a 12 horas; 5 puntos

(Fortalecer la educación en seguridad vial para jóvenes y personas de mediana edad (o menores de edad), se pueden agregar otras sugerencias razonables como puntos apropiados)

20. Solución: ∵La imagen de una función lineal pasa por (a, b) y (a 1, b k).

∴Hay.................................3 puntos.

La solución es k = 2.............4 puntos.

La fórmula analítica de ∴ función proporcional inversa es

21.

(2 puntos por cada imagen, ***6 puntos)

22. (1) Prueba: Enlace (como se muestra en la figura), enlace

y luego.

Sí, el punto medio,

.

,

, .

,

.

.

.

En otras palabras, el valor de la tangente de........................3 puntos.

(OE también puede estar vinculado, como lo demuestra la prueba △ODE≔△OCE).

(2) Solución: Únase a OE. Entonces OE‖AB, △OEF∽△BDF.

En , AC = 4,

∴ AB = 8, OE= 4, ∠A=60.

∴ es un triángulo equilátero de lado 2,

∴, BD= AB-AD =6.

∴ef: FD = OE: BD = 4: 6 = 2: 3........................ ... .5 puntos.

23.(1) AB AD = AC..................................2 puntos.

(2) AB AD = AC........................3 puntos.

La prueba es la siguiente:

El punto C es la línea perpendicular entre AD y AB, y los pies verticales son E y F (como se muestra en la figura).

∫Separación AC ∠DAB,

∴ CE=CF.

∠∠ABC ∠D = 180, ∠ABC ∠CBF=180

∴ ∠CBF=∠D

∫∠CED ∠CFB,

∴△ced≔△CFB.

∴Ed=novio.

∴ AD AB = AE ED AB = AE AF = AC........................ 4 puntos.

(2) AD AB = AC........................6 puntos.

24. Solución: (1) Las coordenadas de los dos puntos de intersección de la recta y el eje de coordenadas son A (3, 0) y B (0, 3) respectivamente. La parábola pasa por los puntos. A y B,

p>

........................2 puntos.

Fórmula analítica de ∴ para la parábola................................. ..3 puntos.

(2)①Haz una recta paralela al punto D y una parábola se intersecta en el punto m.

Luego.

La fórmula analítica del DM lineal es.

A partir de la fórmula analítica de la parábola

obtenemos d (1, 4).

∴t=5.

Supongamos M (m, -m 5),

Sí,

La solución es m=1 (truncamiento) o m=2.

∴ m (2, 3)................................5 punto.

②La fórmula analítica de la recta DM con respecto a la recta linealmente simétrica L es: L corta a la parábola en m.

Supongamos M(m,-m 1).

Debido a que el punto m está en la parábola,

∴ .

Resuelve

∴ M() o m().

∴Las coordenadas del punto donde el área es igual son (2, 3), (), ()................... ... ............8 puntos respectivamente.

25.(1)Prueba.................................... .................................................... ................. ................................ ................................ ................. .

(2)Esta relación sigue siendo válida................. .................... ................................................ ...... ................................................. ......... ........................................ ........................ .

Demostración: Como se muestra en la figura, extienda BA hasta el punto D, de modo que AD= AC=b, enlace CD............. ................................. ................................. ................ ................................................. ....................

Es un triángulo isósceles.

∫∠BAC es el ángulo exterior de .

∴∠BAC=2∠D

Se sabe que ∠ BAC = 2 ∠ B.

∴∠B=∠D

∴ es un triángulo isósceles.

Y ∠D es el ángulo común de y.

Entonces ∾........................4 puntos.

∴, es decir,

∴ ................. 6 puntos.

(3) Si es un triángulo de doble ángulo, debería ser ∠ A = 2 ∠ B, y.

Cuando, let,, (un entero positivo mayor que 1)

Introduzca, obtenga y luego obtenga.

Existe,,, y satisface ∠ A = 2 ∠ B.

(Cuando y, no existe un triángulo biangular cuyos lados sean exactamente tres enteros positivos consecutivos.)

∴Se requiere el triángulo con longitudes de lados de 4, 5 y 6.. . ........................8 puntos.