Preguntas integrales de la prueba de computadora 2019 para maestría y niveles académicos equivalentes: conceptos básicos de matemáticas

1) Sólo hay una línea recta que pasa por dos puntos del plano.

Análisis: (solo como referencia): X e Y son dos puntos en el plano, :Z es una línea recta que pasa por X e Y, y :X e Y son iguales.

2) No todos los soldados quieren ser generales, y los soldados que no quieren ser generales no son necesariamente buenos soldados (una forma, que incluye cuantificadores universales y cuantificadores existenciales)

Análisis : (Solo como referencia): X es un soldado. X quiere ser general y X es un buen soldado.

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Segundo, completa los espacios en blanco

1 Supongamos que A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, R. ={ Una división en {1, 2}, {3, 4, 5}, {6, 7}}. Entonces la relación de equivalencia correspondiente r). Hay (128) relación de simetría y antisimetría en el conjunto A.

Análisis: Vacío 1: Utilice el método del producto cartesiano 2X2+3X3 +2X2 = 17;;

Vacío 2 :La relación de orden parcial separable está vacía 3: es simétrica y antisimétrica, representada por una matriz, es decir, los números en la diagonal se componen de 0 y 1, y otros valores. son 0. Entonces hay = 128.

2. Dos relaciones en el conjunto conocido A = {a, b, c, d} = {

Análisis: El método matricial es el más simple y se puede resolver mediante multiplicación de matrices. . La respuesta ya está en cursiva. Sustituya la matriz según la fórmula y multiplíquela por la matriz, como se muestra en la siguiente figura.

3. Una tienda ofrece tres bolígrafos diferentes. Supongamos que cuando el cliente Xiao Wang entra a la tienda, hay al menos cinco de cada tipo. Luego, Xiao Wang tiene (21) formas de elegir cinco bolígrafos.

Análisis: S es un conjunto múltiple con objetos tipo k Cada elemento tiene infinitas repeticiones, por lo que el número de R combinaciones de S es, por lo que la respuesta a esta pregunta es == 21.

4. Supongamos que Km, n es un gráfico bipartito completo, en el que myn vértices se dividen en dos partes, entonces el número de color de Km, n es (2).

Análisis: Teorema 1 Un gráfico G es bicolorable si y sólo si G es un gráfico bipartito, por lo tanto, sabemos que el número de dígitos para colorear de un gráfico bipartito es 2.

Teorema 2: Los ciclos impares y los gráficos de rueda de orden impar son gráficos de 3 colores, y los gráficos de rueda de orden par son gráficos de 4 colores.

5. Sea el conjunto de vértices del árbol T V = {V1, V2,..., VN}, y el grado promedio de T sea, utilice D = (2/(2-d). )) Representa el número de vértices del árbol T.

Análisis: Según el grado promedio D, el grado total del árbol es nD, y la relación entre el número de vértices N y el número de aristas K del árbol es k = n-1, entonces existe la ecuación nD/2 = n-1, simplificada a n = 2/(2-D).

3. Problemas de cálculo

1. Si el dominio individual es {a, b, c}, escribe la siguiente fórmula como una fórmula de lógica proposicional.

Análisis: Un campo único {a, b, c} es una operación de conjunción de un campo único para un cuantificador proposicional lógico, y es una operación de disyunción de un campo único. Por lo tanto,

2. Calcule la forma normal disyuntiva principal y la forma normal conjuntiva principal de la siguiente fórmula y anote los pasos de la solución. Los resultados se expresan de forma concisa en términos de números minimax y minimax.

Análisis: Hay dos formas de resolver este problema, una es usar una tabla de verdad y la otra es convertir una fórmula.

Método 1: Primero use la tabla de verdad para resolver el problema:

Entonces la forma normal disyuntiva principal es

La forma normal conjuntiva principal es

Método 2: Derivación de fórmulas

El principal paradigma disyuntivo es =?

Por lo tanto, la forma normal conjuntiva principal es

Cuarto, responde las preguntas

1. Escribe una relación en el conjunto A, que sea una relación equivalente, Es otra relación de ordenamiento parcial y describe brevemente las características de esta relación.

Análisis: Supongamos que el conjunto A={a, b, c}, la relación de equivalencia satisface las siguientes condiciones: reflexividad, simetría y transitividad; las condiciones para satisfacer la relación de orden parcial son reflexividad y simetría de oposición; y transitividad. Entre las condiciones, la relación R de A debe satisfacer las relaciones de equivalencia y de orden parcial, es decir, R debe satisfacer tanto las relaciones simétricas como las antisimétricas. Entonces r = {

2. Encuentre una expresión que satisfaga la relación de recursividad, entre las cuales se encuentran las condiciones iniciales.

Análisis: Esta pregunta prueba la relación de recurrencia homogénea de coeficientes constantes.

La fórmula original del problema se transforma en, por lo que la ecuación característica de la fórmula es.

? . Encuentra las raíces características. Si estas tres características no tienen raíces múltiples, la solución general es:

¿Qué se puede obtener sustituyendo las tres raíces características en la fórmula? . Sustituir en tres ecuaciones.

Solución a estas tres ecuaciones lineales tridimensionales: ¿solución por sustitución?

3. Supongamos que la función generadora de la secuencia es ¿secuencia? Las funciones generadoras son, si, y, y.

Análisis: ¿Tienes preguntas que saber? y obtener =?

=? Porque,

Problema de prueba de verbo (abreviatura de verbo)

Demuestra la siguiente identidad:, lo que significa tomar I combinaciones de n elementos.

Prueba: Acreditar la forma original

.

La ecuación se cumple, es decir, el método de seleccionar k+1 de n elementos se puede dividir en dos partes, una parte contiene un elemento específico A y la otra parte no contiene A..

Por lo tanto

Y así sucesivamente:

Obtener el certificado.