Preparación para el examen de servicio civil 2020: ¿Cuáles son las soluciones comúnmente utilizadas para ecuaciones indefinidas?

En los números naturales, podemos dividir los números en dos categorías, a saber, números impares y números pares. Además de la suma, resta, multiplicación y división, podemos utilizar las propiedades de las operaciones entre paridad y uniformidad para resolver problemas. Suma y resta: números impares e impares = números pares, números pares = números pares, números impares = números pares en la multiplicación: impar × impar = impar, impar × par = par, par × par = par; Utilice la paridad para determinar si la respuesta es un número par o impar y luego sustituya las opciones restantes que no se pueden eliminar para la verificación.

Ejemplo 1: una determinada unidad donó al Proyecto Esperanza, en el que cada líder de departamento donó 50 yuanes, cada empleado ordinario donó 20 yuanes y todos los empleados de un determinado departamento donaron 320 yuanes. Se sabe que el número total de personas en este departamento supera las 10. ¿Cuántos jefes de departamento podría tener este departamento?

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

Análisis: Hay X líderes de departamento e Y empleados ordinarios. Se puede enumerar la siguiente ecuación: 50X+20Y= 320. y X+Y > 10, simplifica la ecuación para obtener: 5X+2Y=32. Debido a que 32 es un número par y 2Y es un número par, 5X debe ser un número par, y como 5 es un número impar, x debe ser un número par. Entonces podemos excluir las opciones A y c. Sustituyendo la opción 2 de b en la fórmula, Y es igual a 11, X+Y > Entonces la respuesta es b.

2. Usa el método de mantisa

En algunas fórmulas, podemos usar la relación de mantisa de cada número en la fórmula para resolver el problema, especialmente cuando el coeficiente está delante de alguna incógnita. números es 5 o 5 Para múltiplos, podemos usar el método de mantisa. Como el número de dígitos multiplicado por 5 es relativamente fijo, es 5 o 0.

Ejemplo 2 El supermercado colocó 99 manzanas en dos tipos de cajas de embalaje, la caja de embalaje grande tiene 12 manzanas por caja y la caja de embalaje pequeña tiene 5 manzanas por caja. Un total de más de 10 cajas. recién comido. ¿Cuál es la diferencia entre las dos cajas de embalaje?

A.3 B. 4 C. 7 D. 13

Análisis: Si hay X cajas grandes e Y cajas pequeñas, entonces 12x+5y=99, donde X y The la suma de Y es mayor que diez. Observando la ecuación, podemos concluir que la mantisa de 5y solo puede ser 5 o 0, entonces la mantisa de 12x solo puede ser 4 o 9, y 12x es un número par, por lo que la mantisa solo puede ser 4. En este momento, esta condición solo se cumple cuando x=2 o x=7. Cuando x = 2, y = 15, x + y = 17, la condición simplemente se cumple, y-x = 13, cuando x = 7, y = 3, x + y = 10, no está calificado. En resumen, la única opción es d.

En tercer lugar, utilice el método de valor especial.

En algunas ecuaciones indefinidas, en última instancia se requieren valores enteros para varias incógnitas. En este caso, puedes establecer un determinado número en un valor especial de 0 y resolver la ecuación indefinida convirtiéndola en una ecuación general.

Ejemplo 3: Si compras 3 piezas de A, 7 piezas de B y 1 pieza de C, te costará 3,15 yuanes. Si compras 4 piezas de A, 10 piezas de B y 1 pieza de C, te costará 4,2 yuanes. ¿Cuánto cuesta comprar una pieza de A, B y C?

A.1.05 B 1.4 C 1.85 D 2.1

Análisis: El requisito final de esta pregunta es el valor general de las tres incógnitas A, B y C. De lo que se sabe , 3 A +7 B +1 C =3,15, 4 A +10 B +1 C =4,2. Supongamos que A = 0, la solución es: B = 0,35, C = 0,7, luego A+B+C = 1,05. Entonces elige un.

Cuarto, use la característica separable

En una ecuación indefinida, si encontramos que el resultado de la ecuación y un número desconocido en la ecuación se pueden dividir por un cierto número en el Al mismo tiempo, podemos usar la propiedad de divisibilidad para determinar el rango de otro número desconocido.

Ejemplo 4: una empresa compró varios conjuntos de equipos de Clase A, Clase B y Clase C, 265 438+0 conjuntos de equipos * * * a un costo de 480 000 yuanes. Se sabe que los precios unitarios de los equipos de Clase A, Clase B y Clase C son 12.000 yuanes, 20.000 yuanes y 24.000 yuanes respectivamente. P: ¿Cuántos dispositivos Clase C puede comprar una empresa? (Examen provincial de Sichuan 2018)

A.b.16 c.18d.

Análisis: si la cantidad de equipos de nivel C es X y la cantidad de equipos de nivel B es. Y, entonces el equipo de nivel A. La cantidad es 21-X-Y, y se puede enumerar la siguiente ecuación: 1.2(21-X-Y)+2Y+2.4x = 48, que se puede simplificar a: 2Y.

Para tener tantos equipos tipo C como sea posible, otros equipos deben ser la menor cantidad posible, por lo que el valor mínimo de y es 3 y el valor máximo del equipo tipo C es 17, así que elija C.