¿Cómo analizar las preguntas ABC del Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios "Copa de la Sociedad de Educación Superior" de 2021?

Pregunta a: Reflexiones sobre la producción de vacunas.

Confirma la respuesta a la primera pregunta y aporta ideas para otras preguntas. COVID-19 ha devastado al mundo entero y ha traído graves desastres al mundo. Los países han desarrollado vacunas COVID-19 para controlar la epidemia. Supongamos que la producción de vacunas requiere cuatro flujos de proceso: estación CJ1, estación CJ2, estación CJ3 y estación CJ4.

Cada proceso puede procesar 100 dosis de vacuna a la vez. Estas 100 dosis de vacuna se colocan en una caja de procesamiento y se envían al equipo de la estación para su procesamiento. Además, la producción no estará completa hasta que se procesen las cuatro estaciones en el orden CJ1-CJ2-CJ3-CJ4.

Para evitar confusiones en el empaque de las vacunas, el departamento de producción de una determinada empresa productora de vacunas estipuló que cada estación de trabajo no puede producir diferentes tipos de vacunas al mismo tiempo y que no se permite saltar colas en la producción de vacunas. .

En otras palabras, una vez determinada la secuencia de producción de cada tipo de vacuna dispuesta en la primera estación, debe permanecer sin cambios. El tipo de vacuna anterior solo puede ingresar a la estación después de salir de la estación.

Pensando en el juego del problema de rescate en incendios b.

Descripción de las preguntas sobre competencia

Con el rápido desarrollo de la economía de mi país, la complejidad del entorno del espacio urbano ha aumentado drásticamente, ocurren con frecuencia diversos accidentes y desastres y los riesgos de seguridad continúan aumentando. . Las tareas realizadas por el equipo de rescate contra incendios también muestran una tendencia a la diversificación y complejidad. Para cada incidente policial, el equipo de bomberos mantendrá registros detallados.

Pregunta 1:

Divida el día en tres períodos de tiempo (0:00-8:00 es el período de tiempo I, 8:00-16:00 es el período de tiempo II, 16 :00-24:00 es el período de tiempo III), y al menos 5 personas están de servicio en cada período de tiempo.

Suponga que el cuerpo de bomberos tiene 30 personas de servicio todos los días. Establezca un modelo matemático basado en los datos adjuntos para determinar los tres horarios del cuerpo de bomberos el 1 de febrero, el 1 de mayo, el 1 de agosto y el 1 de agosto. 165438 de octubre de cada año. Cuántas personas están dispuestas para que cada sección esté de servicio.

Pregunta 2:

Con base en los datos de enero de 2016 al 31 de diciembre de 2019, se estableció un modelo de predicción mensual del número de llamadas de rescate por incendio.

Utilizando los datos de junio de 2020 65438 del 1 de octubre al 31 de febrero de 2020 como conjunto de datos de verificación del modelo, evalúe la precisión y estabilidad del modelo y prediga la cantidad de llamadas de rescate contra incendios en cada mes. de 2021.

Pregunta 3:

Con base en el tiempo de ocurrencia de siete tipos de eventos, establezca múltiples modelos matemáticos de la relación entre el tiempo de ocurrencia de varios eventos y meses, y utilice el ajuste óptimo. grado como criterio de evaluación Determinar el modelo óptimo para cuando ocurren varios tipos de eventos.

Pregunta 4:

Establezca un modelo matemático para analizar la correlación espacial de varias densidades de eventos en esta área de 2016 a 2020, y proporcione los eventos con la correlación más fuerte en diferentes áreas. Categoría (la densidad de eventos es el número de eventos por kilómetro cuadrado por semana).

Pregunta 5:

Establezca un modelo matemático para analizar la relación entre la densidad de varios eventos y la densidad de población (la densidad de población se refiere al número de personas por kilómetro cuadrado).

Pregunta 6:

Actualmente hay dos estaciones de bomberos en el área, ubicadas en el Área J y el Área N respectivamente. Considere de manera integral varios factores y establezca un modelo matemático para determinar en qué área se debe construir una nueva estación de bomberos.

Si se construye una estación de bomberos cada tres años desde 2021 hasta 2029, ¿en qué zonas se debe construir en orden?

Idea:

Básicamente, es similar al problema de rescate contra incendios en la competencia nacional. Es más simple y es un problema de optimización de ruta.

La idea de detección de anomalías basada en datos y alerta temprana para la pregunta c.

Descripción del título

Para promover el desarrollo de alta calidad de las empresas manufactureras, el objetivo más fundamental es garantizar la seguridad y prevenir riesgos. Los datos generados durante el proceso de producción pueden reflejar el potencial. riesgos en tiempo real.

En un día determinado, de 00:00:00 a 22:59:59, se registran los datos de series temporales (desensibilización) registrados por los instrumentos y equipos en el área de producción de la empresa de producción. Este tema no proporciona el nombre específico de los datos. Los datos pueden estar estrechamente relacionados con la temperatura, la concentración, la presión, etc.

Construya un modelo matemático y complete las siguientes preguntas:

Pregunta 1:

Los datos proporcionados pueden fluctuar y todas las fluctuaciones están dentro de un rango seguro. Algunas fluctuaciones pueden ser fluctuaciones normales, como fluctuaciones con cambios en la temperatura o la salida externa, o pueden ser falsas alarmas de los sensores.

Estas fluctuaciones son regulares, independientes y accidentales y no causarán riesgos de seguridad. Los tratamos como anomalías libres de riesgos que no requieren intervención humana. Algunas fluctuaciones tienen las características de persistencia y vinculación.

Estas fluctuaciones anormales son causadas por factores inestables en el proceso de producción e indican posibles riesgos para la seguridad. Los vemos como anomalías de riesgo que requieren intervención humana, análisis y evaluación de los niveles de riesgo.

Establezca un modelo matemático y proporcione un método para juzgar datos anormales libres de riesgo y datos anormales riesgosos.

Pregunta 2:

Con base en los resultados de la Pregunta 1, se estableció un modelo matemático y se proporcionó un método de evaluación cuantitativa para la anormalidad de los datos de riesgo anormal. Se requiere utilizar una escala de cien puntos (0-100 puntos) para evaluar la anormalidad de los datos en cada momento (cuanto mayor sea la puntuación, mayor será la anormalidad).

Al aplicar el modelo establecido y los datos del Apéndice 1, encuentre los cinco momentos con las puntuaciones de anomalía más altas en los datos y los números de sensor de anomalía correspondientes. Complete solo los 5 números de sensor con la mayor anomalía en cada momento. Si hay menos de 5 sensores anormales, no es necesario completar los números.

Si la puntuación es 0, no es necesario completar el número de sensores anormales y se proporciona un modelo matemático para evaluar los resultados.

Ideas:

Problemas clásicos de análisis de anomalías, los datos anormales generalmente se pueden resolver utilizando métodos de aprendizaje automático y la agrupación se usa comúnmente.

Se pueden aplicar Kmeans, dbscan, árbol de decisión, bosque profundo aislado y LSTM.