La segunda pregunta de 19 preguntas en el primer examen de Matemáticas (Ciencias) de la escuela secundaria superior de Shenzhen en 2012 utilizó el teorema de Vietta como un valor fijo. ¿Por qué?
(1)a = 2 e =√3/2 c =√3 x^2/4+y^2=1
(2) Sea M(x0, y0) N(x0,-y0 )
TM * TN =(x2)2-y0 ^ 2 = 5x 0 ^ 2/4+4x 3x 0 =-8/5.
R2 = 13/25.
(3) Sea p (x1, y 1)k(pm)=(y 1-y0)/(x 1-x0)k(pn)=(y 1+y0)/(x 65438)
Restemos la ecuación de elipse de dos puntos de fórmula myn en lugar de la fórmula m.
(x 1+x0)/4+k(PM)(y 1+y0)= 0
|o|*|os|=4(x1^2y0^2 -x0^2y1^2)/(x1^2-x0^2)
Sustituye y 1 2 = 1-x 1 2/4 y0 2 = 1-x0 2/4.
|O|*|SO|=4