Respuestas al examen de matemáticas de ingreso a la escuela secundaria de Shanghai de 2010
(Puntuación total 150, tiempo de prueba 100 minutos) 2010-6-20
Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal) ***6 preguntas, 4 puntos cada una, puntuación total 24 puntos)
1. Entre los siguientes números reales, () es un número irracional.
A.3.14
2. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, la función proporcional inversa y = kx (k < 0) y la rama cuantitativa de la imagen están en () respectivamente .
A. El primer y tercer cuadrante b. El segundo y cuarto cuadrante c. El primer y segundo cuadrante d. El tercer y cuarto cuadrante
3 Dada la ecuación cuadrática x x—1. = 0. ¿Cuál de las siguientes es correcta ().
A. Esta ecuación tiene dos raíces reales iguales. Esta ecuación tiene dos raíces reales desiguales.
C. La ecuación no tiene raíz real d y la raíz de la ecuación es incierta.
4. Las temperaturas máximas diarias durante cinco días consecutivos en una ciudad en mayo son 23, 20, 20, 265, 438 0, 26 (unidad: grados Celsius). datos respectivamente ().
A. 22 grados Celsius, 26 grados Celsius B. 22 grados Celsius, 20 grados Celsius C. 21 grados Celsius, 26 grados Celsius D. 21 grados Celsius, 20 grados Celsius
5. Entre las siguientes proposiciones, ¿cuál es correcta? ()
A. Todos los triángulos agudos son similares b. Todos los triángulos rectángulos son similares c. Todos los triángulos isósceles son similares d. .
6. Se sabe que los radios del círculo O1 y del círculo O2 no son iguales, y la longitud del radio del círculo O1 es 3. Si el punto A en el círculo O2 satisface AO1 = 3, entonces la relación posicional entre el círculo O1 y el círculo O2 es ().
A. intersecar o tangente b. tangente o separar c. intersectar o incluir tangente o incluir
2. Complete los espacios en blanco (***12 de esta pregunta principal, cada pregunta 4 puntos, puntuación total 48 puntos)
7. Cálculo: A 3 ÷ A 2 = _ _ _ _ _ _ _.
8. Calcular: (x 1) (x-1) = _ _ _ _ _ _ _ _.
9. Factorización: a2-A B = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
10. El conjunto solución de la desigualdad 3x-2 > 0 es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
11. La raíz de la ecuación x 6 = x es _ _ _ _ _ _.
12. Dada la función f(x) = 1x 2 1, entonces f(-1) = _ _ _ _ _ _ _.
13. Después de que la recta y = 2x-4 se mueve hacia arriba 5 unidades, la expresión de la recta es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14. Si dos tarjetas con "Vida" y "Ciudad" escritas se colocan aleatoriamente en las dos tarjetas "Make Life Better" (solo se coloca 1 tarjeta en cada tarjeta), el texto que contienen La probabilidad de simplemente formar "ciudad, mejorar la vida" es _ _ _ _ _ _ _ _
15. Como se muestra en la Figura 1, en el paralelogramo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto. punto O y supongamos vector =, =, luego vector
= _ _ _ _ _ _ _ _ (El resultado está representado por,)
16. , en △ABC , el punto D está en el lado AB, satisfaciendo ∠ACD =∠ABC. Si AC = 2, AD = 1, entonces DB = _ _ _ _ _ _ _ _.
17. Cuando el automóvil está conduciendo, la relación funcional entre la distancia y (kilómetros) y el tiempo x (horas) se muestra en la Figura 3. Cuando 0≤x≤1, la función de resolución de Y con respecto a X es y = 60 x, por lo que cuando 1≤x≤2, la función de resolución de Y con respecto a X es _ _ _ _ _.
18. En el cuadrado conocido ABCD, el punto E está en el lado DC, DE = 2, EC = 1 (como se muestra en la Figura 4). Gire el segmento de línea AE alrededor del punto A de modo que el punto E caiga sobre el punto F en la línea recta BC. La distancia entre el punto F y el punto C es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Tres. Resolución de problemas (7 preguntas de esta pregunta principal tienen 18,02 puntos cada una, las preguntas 23 y 24 tienen 12 puntos cada una y 25 preguntas tienen 14 puntos, con una puntuación total de 78 puntos).
19. Cálculo: 20. Resuelve la ecuación: xx-1-2x-2x-1 = 0.
21. El robot "Haibao" "camina según instrucciones" en un área circular. Como se muestra en la Figura 5, "Haibao" comienza desde el centro O del círculo, primero camina 13 m hacia el noroeste a 67,4° hasta el punto A, luego camina 14 m hacia el sur hasta el punto B y finalmente camina hacia el este hasta el punto C. (2) Encuentre el radio del círculo O.
(Datos de referencia para esta pregunta: SIN 67,4 = 1213, cos 67,4 = 513, tan 67,4 = 125).
22. Un grupo de protección ambiental compró bebidas embotelladas en el sitio de la Expo para aprender sobre los turistas.
Un día, estaban en las salidas A, B y C,
investigando a los turistas que salían del parque, incluidos los turistas obtenidos al investigar en la salida a.
Una vez ordenados los datos, se dibujan en la Figura 6.
(1) Entre los turistas encuestados en la Salida A, compraron dos o más botellas de bebidas.
El número de turistas representa _ _ _ _ _ _ _ _ _ del número de turistas encuestados en la Salida A.
(2) ¿Cuántas botellas de bebidas consumieron los encuestados? ¿Los turistas en la salida A compran en el parque per cápita?
(3) Se sabe que cada uno de los turistas encuestados en la Salida B y la Salida C compraron bebidas en el parque.
Como se muestra en la Tabla 1, si el número de personas encuestadas en la salida C es mayor que en la salida b.
Exportación B C
Volumen de compra de bebidas per cápita (botellas)
3 2
El número de personas encuestadas fue de más de 20.000, Exportar B y C Los visitantes para las encuestas de salida se encuentran todos dentro del parque.
Compré 490.000 botellas de bebidas en ***. ¿Cuántos turistas fueron encuestados en la salida B?
¿Por decenas de miles?
23. En el trapezoide conocido ABCD, AD//BC, AB=AD (como se muestra en la Figura 7) y la bisectriz AE de ∠BAD pasa por BC en el punto E y conecta DE.
(1) En la Figura 7, utilice una regla para dibujar la bisectriz AE de ∠BAD (hay rastros del dibujo, pero no se utiliza ningún método de escritura), demostrando que el cuadrilátero ABED es un rombo;
(2)ABC = 60, EC=2BE, verificación: ED⊥DC.
24 Como se muestra en la Figura 8, se conoce el sistema de coordenadas rectangular plano xOy y el la parábola y =-x2 bx c pasa por el punto A (4,0) y B(1,3).
(1) Encuentra la expresión de la parábola y escribe el eje de simetría y las coordenadas del vértice de la parábola.
(2) Recuerda que el eje de simetría de la parábola es; la recta L, suponiendo que en la parábola el punto P (m, n) está en el cuarto cuadrante. El punto de simetría del punto P con respecto a la recta L es E, y el punto de simetría del punto E con respecto al eje Y es f. Si el área del cuadrilátero OAPF es 20, encuentre los valores de my n.
25 Como se muestra en la Figura 9, en Rt△ABC, ∠ ACB = 90. El círculo A con un radio de 1 cruza los lados AB en el punto D, cruza el lado AC en el punto E, conecta y extiende de, y corta la extensión del segmento de línea BC en el punto p.
(1) Cuando ∠ Cuando b = 30, conéctese a AP; si △AEP es similar a △BDP, encuentre la longitud de CE
(2) Si CE=2, BD=BC, encuentre la tangente de ∠BPD;
(3) Si CE=x y el perímetro de △ABC es Y, encuentre la relación funcional de Y con respecto a x.
Figura 9 Figura 10 (Copia de seguridad) Figura 11 (Copia de seguridad)