Preguntas del examen de matemáticas de 2008
Examen de admisión a la escuela secundaria de Shandong 2008
Preguntas del examen de matemáticas
Notas:
1 Este examen se divide en dos partes: Prueba 1 y Prueba 2. Hay cuatro preguntas de opción múltiple en la Prueba 1, que valen 24 puntos; hay preguntas de opción múltiple en la página 8 de la Prueba 2, que valen 96 puntos, hay 12 páginas en todo el documento, con una puntuación total de 120 puntos; El tiempo del examen es de 120 minutos.
2. Antes de responder el primer ensayo, los candidatos deben garabatear su nombre, número de examen y materia del examen en la hoja de respuestas. Al final del examen, se recogerán las preguntas del test y las hojas de respuestas.
3. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta del Volumen 1, debes utilizar un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta ABCD de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesita cambiar, límpielo primero con un borrador y luego agregue otras respuestas.
4. No se permite el uso de calculadoras científicas durante el examen.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***24 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple: esta gran pregunta tiene ***8 preguntas pequeñas. De las cuatro opciones dadas en cada pregunta, sólo una es correcta. Por favor elija la opción correcta. Cada pregunta vale 3 puntos. Las respuestas con opciones incorrectas, sin opción o de opción múltiple darán como resultado cero puntos.
1. Las siguientes formas no se pueden incrustar únicamente
A. Triángulo
B. Cuadrilátero
Pentágono regular
D. Hexágono regular
2. Los siguientes resultados de cálculo son correctos
A.
B.=
C .
D.
3. En el sistema de coordenadas plano rectangular, si el punto P (m-3, m+1) está en el segundo cuadrante, entonces m En la imagen con el rango de valores
A.-1 0), el punto de intersección m es el eje ME⊥y, el punto de intersección n es el eje NF⊥x y los pies verticales son e y f respectivamente.
Prueba del juicio: Mn ‖ ef.
②Si otras condiciones en ① permanecen sin cambios, solo se cambian el punto M y el punto n. La ubicación de
se muestra en la Figura 3. Determine si MN y EF son paralelos.
23. (La puntuación total para esta pregunta es 12)
En △ABC, ∠A = 90°, AB = 4, AC = 3, M es el punto en movimiento. AB (con A y B no se superponen), el punto que pasa por M es MN‖BC, AC está en el punto n, toma MN como diámetro ⊙O y dibuja un rectángulo AM=x..en ⊙O.
(1) El área s de △MNP se expresa mediante una expresión algebraica que contiene X
(2) Cuando x tiene qué valor, ⊙O es tangente a la recta BC; ?
(3) En el proceso de mover el punto M, recuerde que el área de superposición de △MNP y el trapezoide BCNM es y, intente encontrar la expresión funcional de y con respecto a x, ¿cuál es el valor de x, y y ¿Cuál es el valor máximo?
Examen de ingreso a la escuela secundaria de Shandong 2008
Respuestas de referencia y opiniones de calificación para las preguntas del examen de matemáticas
Instrucciones de calificación:
1. Cada pregunta pequeña en las preguntas y en las preguntas para completar espacios en blanco tiene solo dos niveles de puntuación: puntuación completa y puntuación cero, y no se otorga ninguna puntuación intermedia.
2. La puntuación correspondiente en la respuesta a cada pregunta se refiere a la puntuación acumulada que debe obtener el candidato al responder este paso. Solo se proporciona una solución para cada pregunta en esta respuesta. Los candidatos deben consultar los comentarios de puntuación para conocer otras soluciones.
3. Si el candidato comete un error de cálculo en medio de la respuesta, pero no cambia la naturaleza y dificultad de la pregunta del examen, se sumarán puntos adicionales según corresponda en las partes posteriores, pero no más de la mitad de la puntuación de la respuesta correcta; si hay errores lógicos graves, no se otorgarán puntos para las partes siguientes.
1. Preguntas de opción múltiple (esta gran pregunta consta de ***8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, 24 puntos***)
Título 1 2 3 4. 5 6 7 8
Respuesta C C A C B A B D
2 Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 5 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 4 puntos, ***20 puntos)
9.;10.120;11.;12.;13.28 yuanes;14.;15.16.①②③⑤.
3. **64 puntos):
17. (La puntuación total de esta pregunta es 6 puntos)
Solución: Fórmula original =... 2 puntos.
=...3 puntos.
=................................................ .. ............4 puntos.
Cuando, cuando,
Fórmula original =............................. .......6 puntos.
18. (Esta pregunta vale 8 puntos)
Solución: (1) Supongamos que 6x personas donan 30 yuanes, entonces 8x+6x = 42.
∴ x = 3.................................... .......2 puntos.
∴El número de donantes* * * es: 3x+4x+5x+8x+6x=78 personas.............3 puntos.
(2) Según la imagen, la moda es 25 (yuanes); ya que el número de este conjunto de datos es 78, y los dos números en el medio en orden de tamaño son ambos 25 (yuanes); ), por lo que la mediana El número es 25 (yuanes)................................. .. ................................................. ................. .................................
(3) Donación para toda la escuela:
(9×112×15+15×224×25+18×30)×= 34200 (yuanes). ............................................................ ...........................
19. (La puntuación total de esta pregunta es 8 puntos)
Solución: configurar X conjunto de logotipos olímpicos y Y conjunto de mascotas olímpicas.
........................2 puntos.
①× 2-②: 5x = 10000.
∴ x = 2000................................. .............6 puntos.
Sustituye x=2000 en ① para obtener: 5y = 12000.
∴y=2400.
Respuesta: La fábrica puede producir 2.000 juegos de logotipos olímpicos y 2.400 juegos de mascotas olímpicas....... ................. ................................................. .. ................................................. ................. .................
20. (La partitura completa de este la pregunta es 10)
Demostración: Si el punto c es CF⊥AB, entonces el pie vertical es f.............1.
∫ En el trapecio, AB‖CD, AB∶CD, ∠ A = 90,
∴ ∠D=∠A=∠CFA=90.
El cuadrilátero AFCD es un rectángulo.
Ad = cf, BF = ab-af = 1........................ ..3 puntos.
En Rt△BCF,
CF2=BC2-BF2=8,
∴ CF=.
∴ AD = CF =...................................... .. .................5 puntos.
E es el punto medio de AD,
∴DE = AE = AD =...................... .. ................................6 puntos.
En Rt△ABE y Rt△DEC,
EB2=AE2+AB2=6,
EC2= DE2+CD2=3,
EB2+ EC2=9=BC2.
∴∠ CEB = 90................................. .. ............9 puntos.
∴EB ⊥Comunidad Europea................................. .. .....10 puntos.
21. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Solución: (1) Como se muestra en la figura, según el significado de la pregunta, ∠ EAD = 45, ∠ ETA = 30.
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45 +15 =60.
∫AE‖BF‖CD,
∴ ∠FBC=∠EAC=60.
∴∠ DBC = 30................................. .. 2 puntos.
Además ∠∠DBC = ∠DAB+∠ADB,
∴∠ADB=15.
∴ ∠DAB=∠ADB. ∴ BD=AB=2.
Es decir, la distancia entre B y D es de 2 kilómetros............................. . ................................................. ................ .................................... ................................. .................... ............
(2) B es BO⊥DC, y su línea de extensión está en el punto o,
En Rt△DBO, BD=2, ∠ dbo = 60.
∴do = 2×sin 60 = 2 ×, bo = 2×cos 60 = 1............. ........... .................8 puntos.
En Rt △CBO, ∠ CBO = 30, Co = Botan 30 =,
∴ CD = DO-CO = (km).
En otras palabras, la distancia entre c y d es km........................ ....... ................................................. ........................................................ ......................... ........................... ......
22. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
(1) Demuestre: pasando por los puntos cyd respectivamente, CG⊥AB, DH ⊥AB,
Si los pies verticales son G y H, entonces ∠CGA =∠DHB = 90°...1 punto.
∴ CG‖DH.
∫△ABC y △ △ABD tienen la misma área,
∴ CG = DH............. ....... .................2 puntos.
∴El cuadrilátero CGHD es un paralelogramo.
∴Compañía discográfica................................................ 3 puntos.
(2)①Prueba: Conectar MF, NE............................. ..... ................................................. .......... ........................................ ........................ ...4 puntos.
Supongamos que las coordenadas del punto M son (x1, y1) y las coordenadas del punto N son (x2, y2).
∵El punto m, n está en la imagen de la función proporcional inversa (k > 0),
∴ , .
ME⊥eje y, NF ⊥eje x,
∴ OE=y1, OF=x2.
∴’s △ EFM =,…es…es…es…es…es…es…es…es…es
S △ EFN =.. ..... ...................6 puntos.
∴S△EFM =S△EFN. ………………?7 puntos
De la conclusión en (1), se puede ver que Mn ‖ ef.................. ...... ................................................ ................................. ................................. ................................. ................ ....
(2) Mn ‖ ef............. .................... ....10 puntos.
Si los alumnos utilizan otros métodos se darán puntos siempre que la solución sea correcta.
23. (La puntuación total de esta pregunta es 12)
Solución: (1)∫Mn‖BC, ∴∠AMN=∠B, ∠ANM = ∠C
∴ △AMN ∽ △ABC.
Eso es ∴.
∴An = x........................2 puntos.
∴ =.(0 < < 4) ........................3 puntos.
(2) Como se muestra en la Figura 2, supongamos que las líneas rectas BC y ⊙O son tangentes al punto D y conectan AO y OD, entonces AO =OD = MN..
En Rt△ABC Medio, BC == 5.
De (1) sabemos que △ AMN ∽△ ABC.
Eso es ∴.
∴ ,
∴ .............................5 puntos.
Si MQ⊥BC excede m, entonces.
En Rt△BMQ y Rt△BCA, ∠B es un ángulo común,
∴ △BMQ∽△BCA.
∴ .
∴ , .
∴ x=.
∴Cuando x =, ⊙O es tangente a la recta BC............................. . ............7 puntos.
(3) A medida que el punto M se mueve, cuando el punto P cae sobre la línea recta BC que conecta AP, entonces el punto O es el punto medio de AP.
∫mn‖bc, ∴∠amn = ∠b, ∠AOM=∠APC.
∴ △AMO ∽ △ABP.
∴ .AM=MB=2.
Por lo tanto, la siguiente discusión se divide en dos situaciones:
①Cuando 0 < ≤ 2.
∴Cuando = 2, 8 puntos.
②Cuando 2 < < 4, entregue PM y PN a BC para encontrar E y F respectivamente.
∵Cuadrilátero AMPN es un rectángulo,
∴ PN‖AM, PN=AM=x
y \mn‖BC,
El cuadrilátero MBFN es un paralelogramo.
∴ FN=BM=4-x
∴ .
Y △ PEF ∽△ ACB.
∴ .
∴ ................................. .............9 puntos.
=............10 puntos
Cuando 2 < < 4,.
∴A su debido tiempo, 2 < < 4, ........................Se deben satisfacer 11 puntos.
En resumen, cuando, el valor máximo es 2.............12 puntos.