Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado

1. Una escuela primaria celebró un concurso de matemáticas de quinto grado. El número de niñas que participaron en el concurso fue 28 más que el de niños. Según los resultados, todos los niños fueron clasificados como excelentes, mientras que 1. /4 de las chicas no lograron excelentes resultados. Un total de 42 niños y niñas lograron excelentes resultados, y el número de niños y niñas que participaron en la competencia representó 1/5 del quinto grado. ¿Cuántos estudiantes hay en quinto grado***?

2. Los coches A y B parten de los lugares C y D respectivamente y circulan de un lado a otro entre los lugares A y B. Se sabe que la velocidad del automóvil A es de 30 kilómetros por hora y la velocidad del automóvil B es de 70 kilómetros por hora. Además, el tercer lugar de encuentro de los coches A y B y el cuarto lugar de encuentro están exactamente separados por 100 kilómetros. Entonces, ¿cuántos kilómetros hay entre las ciudades C y D?

1. En el comercio de acciones, cada vez que se compra o vende una acción, se debe pagar un impuesto de timbre y una comisión del 0,1% y el 0,3% del importe de la transacción, respectivamente. Compró 3.000 acciones por 10,65 yuanes y las vendió. a 2,86 yuanes por acción. ¿Cuántos yuanes ganó en una transacción?

13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)

3. supermercado de frutas Las azufaifa de invierno se compran en las zonas de producción de azufaifa de invierno a un precio de 1,20 yuanes el kilogramo. La distancia desde el lugar de producción hasta el supermercado de frutas es de 400 kilómetros y la tarifa de envío es de 1,50 yuanes por tonelada de mercancía por kilómetro transportado. Si no se incluyen las pérdidas, si el supermercado de frutas quiere obtener una ganancia del 25%, el precio de venta de los dátiles de invierno por kilogramo es x yuanes

x-1.20-400*1*1.50/1000=25 %x

x=2.4

4. La escuela primaria Jingshan organiza una excursión de primavera para los estudiantes. Si se alquila un autobús de 45 asientos, 15 personas no tendrán asientos. Si se alquila el mismo número de autobuses de 60 plazas, un autobús estará vacío. Se sabe que el precio de alquiler de cada autobús de 45 plazas es de 220 yuanes y el precio de alquiler de cada autobús de 60 plazas es de 300 yuanes. Pregunta: (1) ¿Cuántos estudiantes hay en esta escuela? (2) ¿Cómo alquilar un coche de la forma más económica?

Hay x estudiantes

(x-15)/45-1=x/60 240/60=4 4*300=1200 yuanes

X =240 220*6=1320 yuanes para alquilar 4 autos con 60 asientos

5. El método de pago de impuestos sobre las tarifas del manuscrito es: ① No se pagan impuestos si la tarifa del manuscrito no supera los 800 yuanes; ② La tarifa del manuscrito es superior a 800 yuanes pero no superior a 4000. Si la cantidad excede los 800 yuanes, se pagará un impuesto del 14% sobre la parte que exceda los 800 yuanes. ③ Si la tarifa del manuscrito excede los 4000 yuanes, un impuesto del 11%; Se pagará la tarifa total del manuscrito. Recientemente, el maestro Wang recibió regalías. Según las regulaciones, debería pagar un impuesto sobre la renta personal de 434 yuanes. Le pregunté al maestro Wang a cuánto ascendían las regalías.

Pago de impuesto sobre la renta personal de 434 yuanes, por lo que la tarifa del manuscrito supera los 800 yuanes

(4000-800)*14%=448 no supera los 4000 yuanes

434/14%= 3100 yuanes

803100=3900 yuanes

6. La tienda fija el precio de un determinado tipo de VCD al 140% del precio de compra y luego implementa " 10 % de descuento, 50 yuanes de descuento gratuito en "tarifa de taxi", lo que da como resultado una ganancia de 145 yuanes por VCD.

Entonces, ¿cuánto cuesta cada VCD?

El precio de compra es x yuanes

140%x*90%-50-x=145

X=750

7 La cabeza de un gran tiburón blanco de aguas profundas mide 4 metros de largo. La longitud del cuerpo es igual a la longitud de la cabeza más la longitud de la cola. La longitud de la cola es igual a la mitad de la longitud de la cabeza más la. longitud del cuerpo ¿Cuántos metros tiene la longitud total de este gran tiburón blanco? Longitud del cuerpo=4+longitud de la cola

Longitud de la cola=4+longitud del cuerpo/2=4+(4+longitud de la cola)/2

Longitud de la cola=12 metros

Longitud = 16 metros

8. Cuatro personas A, B, C y D*** tienen 60 libros. Si A aumenta en 4 libros, B disminuye en 1, C se expande 5 veces y. D disminuye a la mitad, entonces los libros de las cuatro personas son iguales. ¿Cuántos libros tiene originalmente cada una de las cuatro personas?

60/4=15 libros

A tiene 15-4=11 libros

B tiene 15+1=16 libros

C tiene 15/5=3 copias

D tiene 15*2=30 copias

9. 94%. La tasa de aprobación del aprendiz es 80%. Los dos tienen 130 partes no calificadas. ¿Cuántas partes tienen que están calificadas?

Supongamos que hay x partes en total

(1-94%)x+(1-80%)x=130

X=500

500*2-130=870 piezas

1.Hay dos trenes, uno tiene 102 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo; el otro tiene 120 metros de largo y viaja a 17 metros por segundo. Los dos trenes viajan en la misma dirección. arriba con el segundo tren hasta cuando salen los dos trenes ¿Cuántos segundos tarda?

2. Una persona camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren viene por detrás y tarda 10 segundos en llegar. pásalo. Se sabe que el tren tiene 90 metros de largo. Calcula la velocidad del tren.

3 Hay dos trenes circulando en la misma dirección al mismo tiempo. adelanta al tren local El tren expreso viaja a 18 metros por segundo y el tren local viaja a 10 metros por segundo Si los dos trenes están detrás Si están alineados y viajan en la misma dirección, el tren expreso adelantará al tren lento después de las 9. segundos. Encuentra las longitudes de los cuerpos de los dos trenes.

4. Un tren tarda 40 segundos en pasar un puente de 440 metros y cruzar 310 metros a la misma velocidad. túnel de 30 metros. ¿Cuál es la velocidad y la longitud del tren?

5 Para medir la velocidad y la longitud del tren que pasaba, Xiaoying y Xiaomin tomaron dos monedas de cronómetro. usó un reloj para registrar el tiempo que tardó el tren en pasar frente a ella, que fue de 15 segundos. Xiaomin usó otro reloj para registrar el tiempo desde la parte delantera del vagón que pasó por el primer poste telefónico hasta la parte trasera del vagón que pasó; el segundo poste telefónico. El tiempo necesario es de 20 segundos. Se sabe que la distancia entre los dos postes telefónicos es de 100 metros. ¿Puedes ayudar a Xiaoying y Xiaomin a calcular la longitud total y la velocidad del tren? 6. Un tren pasa 530. Tarda 40 segundos en cruzar un puente de 380 metros y 30 segundos en cruzar una cueva de 380 metros a la misma velocidad. Calcula la velocidad y la longitud del tren en metros. p>7. Dos personas caminan a lo largo de la vía del tren. El sendero del costado comienza en dos lugares y corre uno frente al otro a la misma velocidad. Cuando llega un tren, todo el tren tarda 10 segundos en pasar por A. Después de 3 minutos, B se encuentra con el tren y todo el tren pasa por B. Solo tomó 9 segundos. ¿Cuánto tiempo después de que el tren salió de B se encontraron las dos personas?

Dos trenes, uno es. 120 metros de largo y recorre 20 metros por segundo; el otro tiene 160 metros de largo y recorre 15 metros por segundo. ¿Cuántos segundos tardan la parte delantera del automóvil en encontrarse y la parte trasera del? coche para salir?

9. Una persona camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren viene por detrás y lo cruza. Se sabe que la longitud del tren es de 90 metros. , encuentra la velocidad del tren.

10. Dos personas A y B corren una hacia la otra a lo largo de la vía con la misma velocidad. Un tren se aleja de A. Tardó 8 segundos en pasar. minutos después de salir de A, nos encontramos nuevamente con B. Solo tomó 7 segundos pasar por B. ¿Cuántos minutos pasarán desde que B se encuentra con el tren hasta que A y B se encuentran?

2. las preguntas

11. El tren expreso mide 182 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo. El tren lento mide 1034 metros de largo y viaja a 18 metros por segundo. el tren expreso toma al tren lento por detrás Al final del tren, encuentre el tiempo que tarda el tren expreso en pasar por el tren lento

12. viaja 20 metros por segundo el tren lento mide 1034 metros de largo y viaja 18 metros por segundo los dos trenes se mueven en la misma dirección y en paralelo cuando los frentes de los vagones están alineados, ¿cuántos segundos tarda el expreso? tren para pasar el tren lento?

13. Una persona viaja a 120 metros por minuto.

Corriendo a lo largo del lado del ferrocarril a una velocidad de A una velocidad de 10 metros por segundo, ¿cuánto tiempo se tarda en pasar a través de un túnel de 200 metros de largo desde la parte delantera del vagón que entra al túnel hasta la parte trasera del vagón que sale del túnel?

—————————————— ——Respuesta————————————————————————?

1. Completa los espacios en blanco

120 metros

102 metros

17x metros

20x metros

Cola

Cola

Cabeza

Cabeza

1. Esta pregunta trata sobre el problema de ponerse al día. "dos trenes". Aquí, "ponerse al día" significa que la parte delantera del primer tren alcanza la parte trasera del segundo tren, y "salir" significa que el primer tren alcanza la parte trasera del segundo tren. del tren sale del frente del segundo tren Dibuje el diagrama de segmento de línea de la siguiente manera:

Suponga que se necesitan x segundos desde el primer tren para alcanzar al segundo tren hasta el momento en que los dos trenes. sale, y la ecuación es:

102+1217 x =20 x

x =74. La sección del dibujo es la siguiente:

Cabeza

90 metros

Cola

10x

Supongamos que la velocidad del tren es de x metros por segundo, y la ecuación es

10 x =9 2×10

x =11

Cabeza

Cola

Expreso

Cabeza

Cola

Tren lento

Cabeza

Cola

Tren expreso

Cabeza

Cola

Tren lento

3. (1) Los frentes de los trenes están alineados. y viajando en la misma dirección al mismo tiempo. Dibuja el diagrama del segmento de línea de la siguiente manera:

Entonces la longitud del tren expreso es: 18×12 -10×12=96 (metros)

(2) La parte trasera del automóvil está alineada y viaja en la misma dirección al mismo tiempo. El diagrama del segmento de línea es el siguiente:

Cabeza

Cola <. /p>

Tren expreso

Cabeza

Cola

Tren lento

Cabeza

Cola

Tren expreso

Cabeza

Cola

Tren lento

La longitud del tren lento es: 18×9-10×9=72 (metros)

4 (1) La velocidad del tren es: (440-310)÷(40-30)=13 (metros/segundo) <. /p>

(2) La longitud del tren es: 13×30-310=80 (metros)

5 (1) La velocidad del tren es: 100÷(20. -15)×60×60=72000 (metros/hora)

(2) La longitud del cuerpo del tren es: 20×15=300 (metros)

6. que la longitud de la carrocería del tren es x metros y la longitud de la carrocería del tren es y metros Según el significado de la pregunta, obtenemos

①②

Solución

7. Supongamos que el cuerpo del tren tiene x metros de largo, A y B viajan cada uno y metros por segundo, y el tren viaja z metros por segundo. Según el significado de la pregunta, un sistema de ecuaciones, obtenemos <. /p>

①②

①-②, obtenemos:

El momento en que las dos personas se encuentran después de que el tren sale de B es:

( segundos) (minutos).

8. Solución: Desde el momento en que la parte delantera del automóvil se encuentra hasta el momento en que la parte trasera del automóvil se aleja, la suma de las distancias recorridas por los dos automóviles es exactamente la misma. suma de las longitudes de los dos autos, por lo que el tiempo requerido que se obtiene usando el problema de encuentro es: (1260)?(15+20)=8 (segundos). Esto se hace de esta manera: cuando el tren pasa a las personas, la diferencia de distancia entre ellas es la longitud del tren. La diferencia de distancia (90 metros) dividida por el tiempo que tarda en cruzar (10 segundos), obtenemos la diferencia de velocidad entre el tren y el. persona esta diferencia de velocidad más la velocidad al caminar de la persona es la velocidad del tren

90÷12=9+2= 11 (metros)

Respuesta: La. La velocidad del tren es de 11 metros por segundo.

10 Si A y B se encuentran en unos minutos, debes encontrar la distancia entre A y B. La distancia entre las dos personas en este momento es. relacionado con su velocidad, y relacionado con esto está el movimiento del tren. Sólo a través del movimiento del tren se puede encontrar la distancia entre A y B. El tiempo de recorrido del tren.

El tiempo es conocido, por lo que se debe encontrar su velocidad, al menos la relación proporcional entre ésta y la velocidad de A y B. Como este problema es difícil, la explicación detallada paso a paso es la siguiente:

① Encuentre la relación entre la velocidad del tren y la velocidad de A y B. Suponga que la longitud del tren es l, entonces:

(i) El tren tarda 8 segundos en pasar A. Este proceso es un problema de recuperación:

Entonces; (1)

(i i) El tren tarda 7 segundos en pasar B. Este proceso es un problema de encuentro :

Entonces. (2)

De (1) y (2) podemos obtener: ,

Entonces, . ②La distancia entre la locomotora que encuentra el punto A y el tren que encuentra el punto B. La distancia es:

③ Encuentre la distancia entre A y B cuando la locomotora encuentra B.

Después de que la locomotora se encuentra con A, pasa (8+5×60) segundos después, la locomotora se encuentra con B. Por lo tanto, cuando la locomotora se encuentra con B, la distancia entre A y B es:

④ Encuentra los minutos entre A y B ¿Se encuentran?

(Segundos) (Minutos)

Respuesta: A y B se encontrarán en otro minuto

2. Responde la pregunta

11. 1034÷(20-18)=91(segundos)

12. 182÷(20-18)=91(segundos)

13. 288÷8-120÷ 60=36-2=34(metros/segundo)

Respuesta: La velocidad del tren es 34 metros por segundo

14. (60200)÷10=80(segundos) )

Respuesta: Se necesitan 80 segundos desde la parte delantera del automóvil que ingresa al túnel hasta la parte trasera del automóvil que sale del túnel

Pregunta promedio

1. Cai Chen en el examen final Entre ellas, la puntuación media de las cinco materias de política, chino, matemáticas, inglés y biología es de 89 puntos. dos materias de política y matemáticas es de 91,5 puntos. La puntuación media de las dos materias de chino e inglés es de 84 puntos. La puntuación media de las dos materias de política e inglés es de 89 puntos. 10 puntos más que el chino. Pregúntele a Cai Chen qué puntajes se deben obtener en cada materia en este examen.

2. Hay dos campos de algodón, A y B, con un rendimiento promedio de semilla de algodón de 185 kilogramos por mu. El campo de algodón A tiene 5 acres, con un rendimiento promedio de semilla de algodón de 203 kilogramos por mu. El campo de algodón B tiene un rendimiento promedio de algodón en bruto de 170 kilogramos por mu. ¿Cuántos acres hay en el campo de algodón B?

3. Se sabe que la suma de ocho números impares consecutivos es 144, encuentra estos ocho números impares consecutivos.

4. El azúcar A cuesta 8,8 yuanes por kilogramo y el azúcar B cuesta 7,2 yuanes por kilogramo. Si se mezclan 5 kilogramos de azúcar A con la cantidad de azúcar B, ¿el precio del azúcar por kilogramo es de 8,2 yuanes?

5. Se compraron cinco ovejas de la cantina. Se sacaron dos ovejas cada vez y se pesaron juntas diez pesos diferentes (kilogramos): 47, 50, 51, 52, 53, 54, 55. , 57, 58, 59. ¿Cuántos kilogramos pesa cada una de estas cinco ovejas?

Secuencia aritmética

1. La siguiente es una serie de números ordenados según reglas. ¿Cuál es el elemento número 1995?

Respuesta: 2, 5, 8, 11, 14,…. Se puede ver en las reglas: esta es una secuencia aritmética, el primer término es 2 y la diferencia común es 3, por lo que el término 1995 = 2 + 3 × (1995-1) = 5984

2. A partir del 1 Entre los números naturales, ¿cuál es el número 100 que no es divisible por 3?

Respuesta: Encontramos que: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,..., cada grupo de tres números comienza desde 1, y los primeros 2 de cada grupo no se pueden dividir por 3 , un grupo de 2, hay 100÷2=50 grupos de 100, cada grupo tiene 3 números, hay 50×3=150, entonces el número 100 que no se puede dividir entre 3 es 150-1=149.

3. Expresa 1988 como la suma de 28 números pares consecutivos, entonces ¿cuál es el número par más grande entre ellos?

Respuesta: 28 números pares se dividen en 14 grupos Los dos números simétricos son un grupo, es decir, el número mínimo y el número máximo son un grupo La suma de cada grupo es: 1988÷14. =142, el número mínimo y el número máximo son La diferencia entre los números es 28-1=27 tolerancias, es decir, la diferencia es 2×27=54. Esto se convierte en un problema de suma y diferencia, y el número máximo. es (142+54)÷2=98.

4. Entre los números enteros mayores que 1000, encuentra todos los números cuyo cociente es igual al resto después de dividirlo por 34. ¿Cuál es la suma de estos números?

Respuesta: Debido a que 34×28+28=35×28=980<1000, solo existen los siguientes números:

34×29+29=35×29

34×330=35×30

34×31+31=35×31

34×32+32=35×32

34×33+33=35×33

La suma de los números anteriores es 35×(29+331+32+33)=5425

5. La caja contiene una tarjeta roja, cada una con 1, 2, 3,...134 y 135 escritos en ella, saca cualquier cantidad de tarjetas de la caja y calcula el resto de la suma de los números de estas tarjetas dividida por. 17, luego escribe el resto en otra tarjeta amarilla y vuelve a colocarla en la caja. Después de hacer esto varias veces. Después de la operación, quedan dos tarjetas rojas y una tarjeta amarilla en la caja. dos tarjetas rojas son 19 y 97 respectivamente. Encuentra el número escrito en la tarjeta amarilla.

Respuesta: Debido a que cada número se repite varias veces, es difícil entenderlo. También podríamos considerarlo desde una perspectiva general y volver a un análisis de situación simple: supongamos que hay dos números 20 y 30. Ellos La suma de 3 y 13 se divide por 17 para obtener el número de tarjetas amarillas, que es 16. Si se calculan por separado, son 3 y 13. Luego, la suma de 3 y 13 se divide por 17 y el número de tarjetas amarillas. sigue siendo 16. Es decir, no importa cuántos números se sumen, la suma se divide. Manteniendo el resto de 17 sin cambios, regrese al tema 1+2+3+...+134+135=136×135÷ 2=9180, 9180÷17=540, el resto de la suma de 135 números dividido por 17 es 0, y 19+97=116,116 ÷17=6...14, por lo que el número de la tarjeta amarilla es 17-14 =3.

6. Las siguientes fórmulas están ordenadas según reglas:

1+1, 2+3, 3+5, 4+7, 1+9, 2+11, 3. +13, 4+15, 1+17,..., luego el primero ¿Cuántos cálculos dan como resultado 1992?

Respuesta: Primero descubre las reglas: Cada fórmula consiste en la suma de 2 números. El primer número es un ciclo de 1, 2, 3 y 4, y el segundo número es una continuación a partir de. 1. número impar. Debido a que 1992 es un número par, el segundo de los dos sumandos debe ser un número impar, por lo que el primero debe ser un número impar, por lo que es 1 o 3. Si es 1: entonces el segundo número es 1992-1= 1991, y 1991 son los términos (1991+1)÷2=996, y el número 1 es siempre un término impar, por lo que los dos no coinciden, por lo que esta fórmula es 3+1989=1992, que es (1989+1 )÷2=995 fórmulas.

7. Como se muestra en la figura, las filas superior e inferior de la tabla numérica son secuencias aritméticas. Entonces, ¿cuál es la diferencia más pequeña (número mayor y número menor) entre dos números en la misma columna?

Respuesta: De izquierda a derecha, sus diferencias son: 999, 992, 985,..., 12, 5. Sus diferencias calculadas de derecha a izquierda son: 1332, 1325, 1318,..., 9, 2, por lo que la diferencia mínima es 2.

8. Hay 19 fórmulas de cálculo:

Entonces, ¿cuáles son los resultados de los lados izquierdo y derecho de la 19ª ecuación?

Respuesta: Debido a que los lados izquierdo y derecho son iguales, también podríamos considerar solo el lado izquierdo y resolver dos preguntas: ¿Cuántos números se usan en las primeras 18 fórmulas? Los números utilizados en cada fórmula son 5, 7, 9,..., la fórmula 18 usa 5+2×17=39, 5+7+9+...+39=396, por lo que la fórmula 19 comienza desde 397 ; la fórmula 19 ¿Cuántos números se pueden sumar? Los números en el lado izquierdo de cada fórmula son 3, 4, 5,..., y el 19 debe ser 3+1×18=21, por lo que el resultado de la fórmula 19 es 397+398+399+.. .+417=8547.

9. Se conocen dos columnas de números: 2, 5, 8, 11,..., 2+(200-1)×3; 5+(200-1)×4.

Ambos tienen 200 elementos. ¿Cuántos pares de números en estas dos columnas tienen la misma cantidad de elementos?

Respuesta: Es fácil saber que el primer número es 5. Tenga en cuenta que en la primera secuencia, la tolerancia es 3 y en la segunda secuencia, la tolerancia es 4. Es decir, el segundo logaritmo menos 5 es múltiplo de 3 y múltiplo de 4, por lo que la conversión requerida es encontrar el número de términos de números aritméticos con 5 como primer término y una diferencia común de 12, 5, 17, 29,. .., ya que la primera secuencia tiene un máximo de 2+(200-1)×3=599 La segunda secuencia máxima es 5+(200-1)×4=801; La nueva secuencia máxima no puede exceder 599 y, como 5+12×49=593 y 5+12×50=605, hay 50 pares.

10. Como se muestra en la figura, hay un triángulo inferior con una longitud de lado de 1 metro a partir del vértice de cada lado, elija un punto cada 2 centímetros y luego use estos puntos como puntos finales. para dibujar líneas paralelas Divide el triángulo equilátero grande en muchos triángulos equiláteros pequeños con lados de 2 cm. Calcula ⑴ el número de pequeños triángulos equiláteros con una longitud de lado de 2 cm y ⑵ la longitud total de los segmentos paralelos.

Respuesta: ⑴ Contando de arriba a abajo, hay 100÷2=50 filas, 1 en la primera fila, 3 en la segunda fila, 5 en la tercera fila,..., y la última fila 99, entonces hay (1+99)×50÷2=2500; ⑵ Los segmentos de línea paralelos hechos tienen 3 direcciones, y son iguales 49 líneas están hechas en dirección horizontal, la primera mide 2 cm, y el segundo mide 2 cm, el segundo mide 4 cm, el tercero mide 6 cm,..., el último mide 98 cm, entonces la longitud más larga es (2+98)×49÷2×3=. 7350cm.

11. Cierta fábrica está ocupada con el trabajo en noviembre y no descansa los domingos desde el primer día, la misma cantidad de trabajadores son enviados desde la fábrica principal a la sucursal todos los días. Al final del mes, la fábrica principal todavía tiene 240 trabajadores. Si la carga de trabajo de los trabajadores de la fábrica principal al final del mes es de 8070 días hábiles (un día hábil para una persona) y nadie falta al trabajo, entonces, ¿cuántos trabajadores se envían desde la fábrica principal a la sucursal en este momento? ¿mes?

Respuesta: Noviembre tiene 30 días. Del significado de la pregunta se puede ver que el número de personas en la fábrica principal disminuye cada día, y finalmente es de 240 personas, y el número de personas cada día forma una secuencia aritmética A partir de las propiedades de la secuencia aritmética. , podemos saber que la suma del número de personas del primer día y del último día equivale a 8070÷15=538 es decir, hay 538-240=298 trabajadores el primer día, y (298. -240)÷(30-1)=2 trabajadores se envían todos los días, por lo que ***2*30=60 trabajadores se envían durante todo el mes.

12. Cuando Xiao Ming leyó un libro en inglés por primera vez, leyó 35 páginas el primer día. Después de eso, leyó 5 páginas más que el día anterior todos los días. Solo leí 35 páginas el último día. Se acabó; cuando lo leí por segunda vez, leí 45 páginas el primer día, y luego leí 5 páginas más que el día anterior todos los días. Tuve que leer 40 páginas el último día. ¿Cuántas páginas hay en este libro?

Respuesta: El primer plan: 35, 40, 45, 50, 55,...35 El segundo plan: 45, 50, 55, 60, 65,...40 El segundo plan se ajusta de la siguiente manera: No. El primer plan: 40, 45, 50, 55,... 35+35 (el primer día se pone fin) El segundo plan: 40, 45, 50, 55,... (el se pone fin al último día) Día 1) De esta forma el segundo plan debe ser 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, ***pag 385.

13. equipos ***plantan 100 árboles El número de árboles plantados por cada equipo es diferente El equipo que plantó más árboles plantó 18 árboles ¿Cuántos árboles plantó al menos? >Respuesta: Según lo que se sabe, los otros 6 equipos plantaron 18 árboles *** Plantaron 100-18=82 árboles para que valieran la pena, cuantos más árboles mejor, hay: 17+16+. 15+14+13=75 árboles, por lo que el equipo con el menor número debe plantar al menos 82-75=7 árboles.

14. Ordena 14 números naturales diferentes en una fila de menor a mayor. Se sabe que su suma es 170. Si se eliminan el número mayor y el menor, la suma restante es 150. orden original, ¿cuál es el segundo número?

Respuesta: El número máximo y mínimo es 170-150 = 20, por lo que el número máximo es 20-1 = 19, cuando el máximo es 19, 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 11 + 9 + 7 + 1 = 170, cuando el mayor es 18, Hay 18+17+16+15+14+13+12+11+19+8+7+6+2=158, entonces cuando el número máximo es 19, el segundo número es 7.

Problemas periódicos

Ejercicios básicos

1. (1)○△□□○△□□○△□□…La cifra número 20 es ( □) .

(2) La pieza de ajedrez número 39 es (piedra negra).

2. Xiaoyu practica caligrafía. Escribe la frase "Amo nuestra gran patria" repetidamente en orden, y el carácter número 60 debe escribirse (grande).

3. Los estudiantes de la Clase 2 (1) participaron en la competencia de tira y afloja de la escuela. Sus equipos se alinearon en orden de "tres niños y dos niñas", y el compañero 26 fue (. estudiante varón).

4. Hay una columna de números: 1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5... El número 20 es (3), y la suma de estos 20. números es (58).

5. Hay ***100 cuentas rojas, blancas y negras del mismo tamaño, y están dispuestas de forma continua según el requisito de 3 rojas, 2 blancas y 1 negra.

......

(1) La número 52 es la cuenta (blanca).

(2) Las primeras 52 cuentas tienen (17) cuentas blancas.

6. A le pregunta a B: Hoy es viernes y dentro de 30 días será domingo (domingo).

B pregunta a A: Si el día 16 es lunes, el 31 de este mes es martes.

El 1 de mayo de 2006 es lunes, por lo que el 28 de este mes es domingo (domingo).

※ Cuatro personas A, B, C y D juegan al póquer. A inserta el "Rey" entre las 54 cartas, contando desde arriba, es la carta número 37 y Él. fue el primero en agarrar las cartas con mucha confianza, y finalmente atrapó al "rey". ¿Sabes cómo se calculó C (37÷4=9...1 La primera persona en agarrar la carta debe haber atrapado el "? rey". "Su Majestad",)

Respuesta

1. (1)□.

(2) Mancha solar.

2.

3. Compañeros masculinos.

4. El número 20 es (3), y la suma de estos 20 números es (58).

5.

(1) La 52ª es la cuenta (blanca).

(2) Las primeras 52 cuentas tienen (17) cuentas blancas.

6. (Día). (dos). (día).

※ (37÷4=9...1 La primera persona que consiga la carta debe atrapar al "rey",)

Mejorar la práctica

1 1)○△□□○△□□○△□□…La cifra número 20 es (□).

(2)○□◎○□◎○□◎○... La cifra número 25 es (○).

2. Hay una fila de banderas de colores en el campo de deportes, con 34 banderas en una, dispuestas en "tres rojas, una verde y dos amarillas", y la última es (bandera verde).

3. "Me encantan las matemáticas desde que era niño. Me encantan las matemáticas desde que era niño..." Ordenada, la palabra número 33 es (amor).

4. Los estudiantes de la clase (1) participaron en la competencia de tira y afloja de la escuela. Sus equipos se alinearon en orden de "tres niños y dos niñas". ).

5. Hay una columna de números: 1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5... El número 20 es (3), y la suma de estos 20. números es (58).

6. A le pregunta a B: Hoy es viernes y dentro de 30 días será domingo (domingo).

B pregunta a A: Si el día 16 es lunes, el 31 de este mes es martes.

El 1 de mayo de 2006 es lunes, por lo que el 28 de este mes es domingo (domingo).

※ Cuatro personas A, B, C y D juegan al poker. A inserta el "Rey" entre las 54 cartas, contando desde arriba, es la carta número 37 y yo. Fue el primero en agarrar las cartas con confianza y finalmente atrapó al "rey". ¿Sabes cómo se calculó C?

※ 37÷4=9…1 (el primero) ¿La persona que tenía? la carta debe atrapar al "rey")

Respuesta

1 (1)□.

(2)○.

2. Bandera verde.

3.

4. (1) Compañeros varones.

5. El número 20 es (3), y la suma de estos 20 números es (58).

6. (Día). (dos). (día).

※ 37÷4=9…1 (La primera persona que consiga la carta deberá coger al "rey")

1 Dos niños parten del mismo punto de la pista circular. A comienza a moverse en direcciones opuestas. Sus velocidades son 5 m/s y 9 m/s. Si comienzan al mismo tiempo y terminan cuando se encuentran por primera vez en el punto A, pregúntate cuántas veces se encuentran desde el principio hasta el final. el final ¿cuánto?

2.16 bolitas pequeñas se dividen en tres montones de 8, 3 y 5. Muévase de acuerdo con las siguientes reglas y tome dos pilas A y B. Si el número de bolas en la pila A no es menor que el número de bolas en la pila B, mueva la misma cantidad de bolas pequeñas de la pila A y de la pila B a la pila. B. Después de varios movimientos de este tipo, todas las bolas pequeñas se convierten en una pila como se muestra en la figura. Si las 16 bolas pequeñas se dividen en tres pilas de 7, 6 y 3, entonces, de acuerdo con las reglas anteriores, el número mínimo de movimientos será. Puede hacer que todas las bolas formen una pila

Imagen: (8,3,5,)—>(8,6,2)—>(8,4,4)—>(8,8, 0 )—>(16,0,0)

3.2 elevado a 19 + 2 elevado a 20 + 2 elevado a 21 +...+2 elevado a 40 =

4. Para viajes en grupo, las entradas al parque cuestan 12 yuanes por persona para menos de 50 personas, 10 yuanes por persona para 51 a 100 personas y 8 yuanes por persona para más de 100 personas. A y B. Si los compra por separado, la tarifa total del boleto a pagar para los dos grupos turísticos es de 1,142 yuanes. Si compran boletos juntos como grupo, la tarifa total del boleto a pagar es de solo 864 yuanes cada uno. pequeño número de personas

5,1/3+1/( 2 veces de 3) +...1/(12 veces de 3)

6. 2006/2007*2008 B=2006*2007/2008*2009 C=2007*2008 /2008*2010/6/7

7.

Estos dos números se dividen por su máximo común divisor y la suma de los dos cocientes es 13. ¿Cuáles son estos dos números?

.

Supongamos que dos hijos son A y B.

La relación de velocidad de A y B es 5:9

La relación de distancia al mismo tiempo también es 5:9

Es decir, A puede correr 5 vueltas y B puede correr 9 vueltas

Al final, A y B corrieron 5+9=14 vueltas

A y B se encontrarán una vez cada *** vuelta que corran

Entonces, desde el principio hasta el final, los dos se encontraron 14 veces (incluida la del final)

Desde el principio hasta el final, los dos se encontraron 13 veces (excluyendo la al final) Una vez)

2.

(7,6,3)->(4,6,6)->(4,12,0)->( 8,8, 0)->(16,0,0)

Al menos 4 veces

3.

Suma de secuencia geométrica, para aquellos que Nunca has aprendido la secuencia geométrica, usa el siguiente método:

Supongamos que m=2^19+2^22^21+...+2^40

Multiplica ambos lados. por 2, obtenemos:

2m=2^22^21+2^22+...+2^42^41

Resta, obtenemos obtener:

m =(2^22^21+...+2^41)-(2^19+2^2...+2^40)

=2^41-2^ 19

(41 cuadrado de 2 menos 19 cuadrado de 2)

4.

864÷8=108 >100

Entonces, cuando se combinan, el número será 108 personas

El número de personas en los dos grupos no puede ser inferior a 50 personas

Tampoco ¿Puede uno tener entre 51 y 100 personas y el otro puede tener más de 100 personas?

p>

1142 no es divisible por 10, por lo que el número de personas en ambos grupos no puede estar entre 51 y 100.

Si son menos de 50 personas y más de 100 personas,

Comprar por separado, el precio máximo de la entrada es: 12×7+101×8=892<1142

Entonces el número de personas en los dos grupos es menos de 50 personas y 51-100 personas respectivamente

Ahora es un problema básico del pollo y el conejo

Si estos 108 personas compran boletos por 10 yuanes

Uno *** necesita: 108×10=1080 yuanes

Menos: 1142-1080=62 yuanes

Para menos de 50 personas, el precio del billete por persona es más: 12-10=2 yuanes

Así que para menos de 50 personas Para: 62÷2=31 personas

Para 51--100 personas: 108-31=77 personas

Los dos grupos turísticos tienen 31 y 77 personas respectivamente

5.

Sigue siendo una figura geométrica. secuencia, utilice el método de la pregunta 3:

Supongamos que m=1/3+1/(3^2)+1 /(3^3)+...+1/(3^12)

Multiplicamos todo por 1/3, obtenemos:

1/3m=1/(3^2 )+1/(3^3)+...+1/ (3^13)

Resta, obtenemos:

(1-1/3)m=1 /3-1/(3^13)

2/3m=1/3-1/(3^13)

m=[1/3-1/(3 ^13)]*3/2

= 1/2[1-1/(3^12)]

6.

A/B= 2005*2006/(2007*2008)×2008*2009/(2006 *2007)

=2005*2009/2007^2

=(2007+2)(2007- 2)/(2007^2)

= (2007^2-4)/(2007^2)<1

Entonces A

C ¿Qué es exactamente?

Verifica los datos o puedes utilizar el método anterior para comparar.

Si necesitas ayuda, simplemente HOLA

7.

1650=2*3*5*5*11

Dos

Si se divide el mínimo común múltiplo de un número por su máximo común divisor, los dos cocientes obtenidos son primos relativos.

Descomponemos 13 en la suma de dos números primos relativos, y estos dos números primos relativos, son un divisor de 1650

13=2+11=3+10

1)

Los dos cocientes son 2,11 respectivamente

Entonces el máximo común divisor es 75

Los dos números son:

1650÷2=825

1650÷11=150

O:

Los dos cocientes son 3 y 10 respectivamente

El máximo común divisor es 55

Los dos números son:

1650÷3=550

1650÷10=165