Examen de ingreso a la Universidad de Matemáticas de Guangdong 2010, ¿por qué se puede multiplicar la intersección de dos líneas rectas?

Al resolver este tipo de problema de intersección de puntos en movimiento, debes tener en cuenta que la intersección de dos rectas debe satisfacer las ecuaciones de las dos rectas. (1)

Haz una pequeña transformación y mueve y al lado derecho de la ecuación: A1P es y1/(x1 raíz 2)*(x raíz 2)-y=0

A2Q es lo mismo.

Entonces puedes ver que debido a (1), no importa qué transformación se haga a estas dos ecuaciones. Por ejemplo, sumando y multiplicando dos ecuaciones, incluso usando A1P al cuadrado para restar A2Q, etc., la ecuación final aún satisface la ecuación izquierda = 0;

El propósito de mencionar esto es para explicar: "Dos rectas ecuaciones lineales Puedes hacer cualquier operación, la clave es encontrar la respuesta a través de la operación que elijas y las condiciones que conoces inicialmente”.

Por ejemplo, en esta pregunta, la condición conocida es x^2/ 2-y^. 2=1; y entre las dos líneas rectas, y1 y x1 son los elementos que no necesitas y que debes eliminar.

La relación que satisfacen y1 y x1 es una relación hiperbólica, entonces lo que hay que hacer es convertir y1 y x1 a la forma N*(x1^/2-y^2), porque de esta manera N*(x1^2/2-y^2)=N, puedes eliminar las dos variables x1 e y1 que no necesitas. Y obviamente para llegar a esta forma, simplemente multiplica las ecuaciones de las dos líneas rectas.

Si sacas inferencias de un ejemplo, por ejemplo, si estos puntos están en un círculo, entonces tienes que formar la forma N*(x1^2 y1^2) y así sucesivamente. Por supuesto, todas las preguntas están diseñadas y definitivamente podrás resolverlas, y definitivamente será como esta pregunta, que solo requiere una simple multiplicación o suma, resta y división. Depende de si eres sensible. este tipo de formulario.

Para decirlo sin rodeos, ¡es sólo por diversión!