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Respuestas a las preguntas de matemáticas de tercer grado de 2008

28. Como se muestra en la Figura 1, un par de placas de triángulo rectángulo satisface ab = BC, AC = de, ∠ AB = BC = ∠ def = 90, ∠ EDF = 30.

La operación coloca el vértice rectángulo E del triángulo DEF sobre la hipotenusa AC del triángulo ABC, y luego gira el triángulo DEF alrededor del punto E, de modo que el lado DE y el lado AB se cruzan en el punto P, y el lado EF y el lado BC En el punto q.

Explore un proceso de rotación,

(1) Como se muestra en la Figura 2, cuando CE/EA=1, ¿cuál es la relación cuantitativa entre EP y EQ? y dar pruebas.

(2) Como se muestra en la Figura 3, cuando CE/EA=2, ¿cuál es la relación cuantitativa entre EP y EQ? y explique las razones.

(3) Según los resultados de su consulta para (1) y (2), intente escribir la relación cuantitativa entre EP y EQ cuando CE/EA = M.

Es _ _ _ _ _ _ _ _, donde el rango de valores de m es _ _ _ _ _ (escribe la conclusión directamente sin pruebas).

Explora dos ifs, AC = 30cm, PQ continuo, sea el área de △EPQ S (cm2), durante el proceso de rotación:

(1) S tiene un ¿Valor máximo o valor mínimo? Si existe, encuentre el valor máximo o mínimo. Si no existe, explique el motivo.

(2) A medida que cambia el valor de s, ¿qué sucede con el número △EPQ correspondiente? No se puede encontrar el rango de valores correspondiente al valor s.

∫AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/1

∴△ABC∽△DEF,

La tasa de similitud es 3/ 1 .

La relación de altura en los lados correspondientes AB y DE también es igual a la relación de similitud, que es 3/1.

La altura del lado ∫AB es 24.

La altura del lado ∴DE es: 24×1/3=8.

Gracias