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Respuestas a 23 preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de Guangzhou de 2010

23. (2010, Guangzhou, Guangdong, 23, 12) La imagen de la función proporcional inversa y = (m es una constante) pasa por el punto A (-1, 6).

(1) Encuentre el valor de m;

(2) Como se muestra en la Figura 9, la imagen que pasa por el punto A es la línea recta AC y la función y = se cruza en punto B y se cruza con el eje X En el punto C, AB = 2bc, encuentre las coordenadas del punto C.

Análisis (1) Sustituyendo las coordenadas del punto A en la función de resolución inversa, puede obtener una ecuación lineal sobre m, y encuentre el valor de m (2) Si el punto A y el punto B son perpendiculares al eje X, y los pies verticales son el punto D y el punto E respectivamente, entonces △CBE∽△CAD, y La coordenada de abscisa del punto C se puede obtener utilizando el conocimiento de triángulos similares para encontrar la longitud de CE.

Solución de respuesta: (1)∵La imagen pasa por el punto A (-1, 6), ∴ M-8-1 = 6.

(2) El punto A y el punto B son perpendiculares al eje X, y los pies verticales son el punto D y el punto E respectivamente.

Por el significado de la pregunta, AD = 6, OD = 1, fácilmente, AD‖BE,

∴△CBE∽△CAD, ∴.

∵AB=2BC, ∴

∴, ∴BE=2.

Es decir, la ordenada del punto B es 2.

Cuando y = 2, x =-3, es fácil saber que la recta AB es y = 2x 8.

∴C(-4, 0)

Función proporcional inversa que involucra puntos de conocimiento

Comentarios: Debido a la reducción continua en la dificultad del examen de ingreso a la escuela secundaria Preguntas en varios lugares este año, los puntos de conocimiento del examen de ingreso a la escuela secundaria son: Con la tendencia de transferirse a grados inferiores, las funciones proporcionales inversas aparecen cada vez con más frecuencia en la resolución de problemas.

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