Diseño del plan de lecciones del concepto clásico de matemáticas de la escuela secundaria 2020

El concepto clásico también se llama probabilidad tradicional, y su definición fue propuesta por el matemático francés Laplace. Si un experimento aleatorio contiene un número limitado de eventos unitarios y la probabilidad de que ocurra cada evento unitario es igual, entonces el experimento aleatorio se denomina ensayo de Laplace y el modelo de probabilidad bajo esta condición se denomina concepto clásico. El siguiente es el diseño del plan de lección del esquema clásico de matemáticas de la escuela secundaria 2020 que compilé para usted. Espero que les guste

Diseño del plan de lección del esquema clásico de matemáticas de la escuela secundaria 2020 1

Objetivos de enseñanza: (1) Comprender conceptos clásicos y sus fórmulas de cálculo de probabilidad.

(2) Ser capaz de utilizar métodos de enumeración para calcular el número de eventos básicos contenidos en algunos eventos aleatorios y la probabilidad de que ocurra el evento.

Enfoque de enseñanza: comprender el concepto de conceptos clásicos y utilizar conceptos clásicos para resolver la probabilidad de eventos aleatorios.

Dificultades de enseñanza: cómo juzgar si un experimento es un concepto clásico y. distinguir entre a El número de eventos básicos incluidos en un evento aleatorio en el concepto clásico y el número total de eventos básicos en el experimento

Proceso de enseñanza:

Introducción: Introducción a la historia<. /p>

Exploración 1

Experimento:

(1) El experimento de lanzar una moneda con textura uniforme

(2) El experimento de lanzar un dado con textura uniforme

¿Cuáles son todos los resultados de los dos experimentos anteriores?

1. Evento básico

1. Definición de evento básico:

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Experimento aleatorio Cada resultado que puede ocurrir se llama evento básico

2. Características de los eventos básicos:

(1) Dos eventos básicos cualesquiera son mutuamente excluyentes

(2) Cualquier evento (excepto eventos imposibles) se puede expresar como la suma de eventos básicos.

Ejemplo 1. En el experimento de seleccionar al azar dos letras diferentes de las letras a, b, cy d, ¿cuántos eventos básicos hay?

Exploración? 2: ¿Puedes encontrar las mismas características entre los dos experimentos anteriores y el Ejemplo 1?

2. Perfil clásico

(1) Todas las apariciones posibles en el experimento Solo hay un número limitado de eventos básicos; (finitud)

(2) Cada evento básico tiene la misma probabilidad de ocurrir. (Igual posibilidad)

Al modelo de probabilidad con estas dos características lo llamamos modelo de probabilidad clásico, o perfil clásico para abreviar.

Pensamiento: Determine si la siguiente prueba es un concepto clásico. ¿Por qué?

(1). Elija cualquier número de todos los números enteros.

(2). Si un punto se proyecta aleatoriamente dentro de un círculo, es igualmente probable que el punto caiga en cualquier punto dentro del círculo.

(3). Un tirador dispara a una diana. Solo hay un número limitado de resultados de esta prueba, como acertar en 10 aros, acertar en 9 aros,... acertar en 1 aro y acertar en 0 aros. (es decir, no golpear).

(4). Hay 5 cartas que incluyen Corazones 1, 2, 3 y Espadas 4, 5. Coloca las cartas con sus puntas hacia abajo sobre la mesa. Ahora saca una carta de ellas al azar. p>

Diseño de plan de lección de concepto clásico de matemáticas de escuela secundaria 2020 II

(1) Contenido de enseñanza

Esta lección se selecciona del "Libro de texto experimental estándar del plan de estudios general de la escuela secundaria" de People's Versión educativa Un curso obligatorio 3, Capítulo 3, Sección 2 "Conceptos clásicos", la disposición de enseñanza es de 2 clases y esta clase es la primera clase.

(2) Objetivos de la enseñanza

1. Conocimientos y habilidades:

(1) Comprender los conceptos y características de eventos básicos a través de experimentos.

　(2) Mediante el análisis de ejemplos específicos, extraiga las dos características básicas del concepto clásico y derive la fórmula de cálculo de probabilidad bajo el concepto clásico

(3) Ser capaz de encontrar algunas simples; Conceptos clásicos Una cuestión de probabilidad.

2. Proceso y métodos: experimente el proceso de exploración de conceptos clásicos y experimente métodos de pensamiento matemático desde lo especial hasta lo general.

3. Emoción y valor: utilice ejemplos con significado práctico para estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje y cultivar sus ideas innovadoras que sean valientes para explorar y buenas para descubrir.

(3) Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Puntos clave: Comprender el concepto de conceptos clásicos y utilizar conceptos clásicos para resolver la probabilidad de eventos aleatorios.

Dificultad: Cómo juzgar si un experimento es un concepto clásico y averiguar el número total de eventos básicos en un concepto clásico y el número de eventos básicos incluidos en un evento aleatorio.

(4) Análisis de la situación académica

[Reserva de conocimientos]

Secundaria: comprender la relación entre frecuencia y probabilidad, y ser capaz de calcular la probabilidad de algunos eventos simples y otros posibles;

Escuela secundaria: estudia más a fondo el significado de la probabilidad y las propiedades básicas de la probabilidad.

[Características de los estudiantes]

Los estudiantes de mi clase son activos en el pensamiento, pero no prestan suficiente atención a los conceptos básicos y no tienen una comprensión profunda del conocimiento. Es bueno para descubrir similitudes y diferencias en eventos específicos, pero todavía hay margen de mejora desde la comprensión perceptiva a la comprensión racional.

(5) Estrategias de enseñanza

A partir de los ejemplos que los rodean, los estudiantes pueden aprender de las constantes contradicciones y conflictos a través de la "orientación del maestro", la "discusión en grupo" y la "investigación independiente". y así sucesivamente. De esta manera se formó gradualmente la idea de encontrar problemas y resolverlos.

(6) Herramientas didácticas

Material didáctico multimedia, proyector, monedas, dados.

(7) Proceso de enseñanza

[Escenario]

Hay un buen libro que ambos estudiantes quieren leer. El estudiante A propone lanzar una moneda: A verá primero cara y B verá primero cruz. El estudiante B propone tirar los dados: si el número es inferior a tres, A lo verá primero, y si es superior a tres, B lo verá primero. ¿Son justos estos dos métodos?

☆Procesamiento: atraer rápidamente la atención de los estudiantes al aula a través de ejemplos de la vida. La cuestión de si es justo o no es esencialmente una cuestión de probabilidad, lo que entra en el tema de esta clase.

[Revisar el pasado y aprender lo nuevo]

(1) Revisar el método de cálculo de probabilidad de las lecciones anteriores: repetir una gran cantidad de experimentos.

(2) Conflictos causados ​​por las deficiencias del método de ensayo aleatorio: Necesitamos encontrar otra forma más sencilla y sencilla de proponer la necesidad de establecer un modelo de probabilidad.

[Explorando nuevos conocimientos]

1. Eventos básicos

Pensamiento: Experimento 1: Lanza una moneda con textura uniforme y observa qué resultados posibles.

Experimento 2: Lanza un dado con textura uniforme y observa los posibles resultados.

Definición: Cada resultado posible en una prueba se llama Eventos Básicos.

☆Procesamiento: A partir del análisis de los dos experimentos se propone el concepto de eventos básicos. Por analogía con el estudio de las células en biología, pasamos al estudio de la necesidad de eventos básicos para establecer modelos probabilísticos.

(2) ¿Qué eventos básicos se incluyen en los eventos aleatorios "el número de puntos de ocurrencia es menor que 3" y "el número de puntos de ocurrencia es mayor que 3"

Lanza una moneda de textura uniforme

　(1) En un experimento, ¿aparecerán al mismo tiempo los dos eventos básicos "cara arriba" y "cruz arriba"?

(2) ¿Qué eventos básicos incluye el "evento inevitable"?

Características de los eventos básicos: (1) Dos eventos básicos cualesquiera son mutuamente excluyentes

(2) Cualquier evento (excepto eventos imposibles; ) se puede expresar como la suma de eventos básicos.

☆Procesamiento: Guíe a los estudiantes a encontrar la singularidad de su personalidad y mejore su capacidad para descubrir, resumir y resumir. El diseño de eventos aleatorios "puntos de ocurrencia menores que 3" y "puntos de ocurrencia mayores que 3" se hace eco de la introducción en el aula y también sienta las bases para el cálculo posterior de la probabilidad de eventos aleatorios.

2. Descripción general clásica

Pensamiento: desde la perspectiva de los eventos básicos, ¿cuáles son las similitudes entre los dos experimentos anteriores

Características generales de: (? 1) El número de todos los eventos básicos posibles que pueden ocurrir en el experimento es limitado;

　(2) Cada evento básico tiene la misma probabilidad de ocurrir.

☆Procesamiento: guíe a los estudiantes a observar, analizar y resumir los puntos más comunes de los dos experimentos, y a cultivar su capacidad de pensamiento matemático de lo concreto a lo abstracto y de lo especial a lo general.

Aclare la perspectiva del pensamiento al hacer preguntas, de modo que el pensamiento de los estudiantes pueda dirigirse a la esencia del concepto y evitar divergencias innecesarias.

Interacción profesor-alumno: Estudiantes y profesores dan cada uno algunos ejemplos de vida y analizan si tienen las dos características del concepto clásico.

(1) Un punto se proyecta aleatoriamente dentro de un círculo. Si el punto cae sobre cualquier punto dentro del círculo, es igualmente posible. ¿Crees que este experimento puede describirse mediante un concepto clásico?

(2) En los Juegos Olímpicos de Beijing 2008, el atleta chino Zhang Juanjuan ganó la primera medalla de oro olímpica en tiro con arco para nuestro país con resultados sobresalientes. ¿Crees que el experimento de práctica de tiro se puede describir mediante conceptos clásicos?

Intención del diseño: permitir que los estudiantes comprendan de manera más vívida y precisa las dos características de los conceptos clásicos a través de ejemplos a su alrededor y descubran cómo juzgar. a Es una dificultad de enseñanza comprobar si la prueba es un concepto clásico.

3. Resuelva el concepto clásico

Pensamiento: según el concepto clásico, ¿cuál es la probabilidad de cada evento básico? ¿Cómo calcular la probabilidad de eventos aleatorios? p>　(1) Probabilidad de eventos básicos

Experimento 1: Lanzamiento de moneda

P ("cara arriba") = P ("cruz arriba") =

Experimento 2: Lanzar dados

P("1 punto")=P("2 puntos")=P("3 puntos")=P("4 puntos")=P("5 puntos ")=P("6 puntos")=

Conclusión: en el concepto clásico, si el número total de eventos básicos es n, entonces la probabilidad de cada evento básico es

☆ Procesamiento: Proponga "Si no hace experimentos, ¿cómo puede usar las características de los conceptos clásicos para calcular la probabilidad?"

Primero, los estudiantes se dividen en grupos para discutir cómo calcular la probabilidad. del evento básico en el experimento de lanzamiento de moneda y estandarizar las respuestas de los estudiantes, y al mismo tiempo señalar la equidad del "plan de lanzamiento de moneda" propuesto por el estudiante A, luego los estudiantes analizan el proceso de resolución de la probabilidad de eventos básicos; en el experimento de lanzamiento de dados y sacar conclusiones generales.

(2) Probabilidad de eventos aleatorios

En el experimento de lanzamiento de dados, el evento A se registra como "el número de puntos de ocurrencia es menor que 3" y el evento B es "el el número de puntos de ocurrencia es mayor que 3". ¿Cómo resolver P (A) y P (B)?

Diseño del plan de lección del concepto clásico de matemáticas de la escuela secundaria 2020 3

Análisis de antecedentes docentes

(1) Contenido didáctico de esta clase Función y estado

El contenido de esta lección es la primera lección del libro de texto experimental estándar del plan de estudios general de la escuela secundaria Educación Popular A versión 3 Capítulo 3 Probabilidad Sección 2 Conceptos clásicos El contenido principal es la definición de conceptos clásicos y su fórmula de cálculo de probabilidad.

Desde la perspectiva de la disposición del conocimiento del material de enseñanza, los estudiantes ya han aprendido el concepto de eventos aleatorios y la definición de probabilidad. Utilizarán la frecuencia de eventos aleatorios para estimar la probabilidad. Después de aprender los conceptos clásicos, los estudiantes lo harán. También es necesario aprender conceptos geométricos. El conocimiento de los conceptos clásicos juega un papel en la conexión del pasado y el futuro en el libro de texto. El concepto clásico es un modelo de probabilidad especial. Dado que fue el principal objeto de investigación en los primeros días del desarrollo de la teoría de la probabilidad, y muchos de los resultados iniciales de la probabilidad se obtuvieron de ella, los conceptos clásicos ocupan una posición importante en la teoría de la probabilidad y son indispensables para aprender la probabilidad.

Aprender conceptos clásicos es útil para comprender el concepto de probabilidad y calcular la probabilidad de eventos; sienta las bases para un mayor aprendizaje de conceptos geométricos, distribución de variables aleatorias y otros conocimientos; Ideas y métodos aleatorios para estudiar la probabilidad, que pueden resolver problemas prácticos de la vida y cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas.

(2) Análisis de la situación de los estudiantes (los conocimientos recibidos sobre los objetos que se enseñan y la posible situación de conocer el contenido de la enseñanza)

1. Base cognitiva de los estudiantes:

Los estudiantes de secundaria ya tienen una comprensión preliminar de los eventos aleatorios y pueden usar métodos de listas y diagramas de árbol para encontrar las probabilidades de otros eventos posibles. En la sección anterior sobre la probabilidad de eventos aleatorios, dominamos el método de estimación de probabilidad usando frecuencia, es decir, la definición estadística de probabilidad. Comprender la relación y operaciones de los eventos, especialmente el concepto de eventos mutuamente excluyentes, así como la naturaleza de la probabilidad y la fórmula de suma de la probabilidad. Estas reservas de conocimiento sientan las bases para la comprensión conceptual de eventos básicos y la derivación de la fórmula de probabilidad de conceptos clásicos en esta lección. Los estudiantes están familiarizados con una gran cantidad de ejemplos de eventos aleatorios en la vida en estudios anteriores. Se pueden obtener las probabilidades de eventos aleatorios simples, como lanzar una moneda o tirar un dado.

2. Dificultades cognitivas de los estudiantes:

Investigué la comprensión de esta parte del conocimiento por parte de profesores de matemáticas de secundaria y estudiantes de secundaria, y descubrí que los estudiantes de secundaria tienen Eventos aprendidos y otros posibles La probabilidad de eventos simples igualmente probables se puede calcular, pero no se modela, por lo que los estudiantes sólo saben qué está sucediendo pero no por qué. Según la experiencia docente pasada, si no hay una comprensión profunda de los conceptos y los estudiantes aún permanecen en el nivel cognitivo original después de aprender los conceptos clásicos, entonces los conceptos confusos conducirán a errores de cálculo en problemas complejos.

Objetivos de enseñanza

1. A través del análisis comparativo de una gran cantidad de ejemplos de vida, los estudiantes pueden comprender las características de los eventos básicos y comprender los conceptos, características y fórmulas de cálculo de los conceptos clásicos.

2. Los estudiantes experimentan el proceso de abstraer modelos matemáticos de ejemplos de la vida, que encarna la perspectiva materialista dialéctica de lo concreto a lo abstracto, y de lo específico a lo general, los estudiantes pueden comprender el mundo desde una perspectiva aleatoria;

3. A través de varios ejemplos interesantes cercanos a la vida, los estudiantes comprenden que las matemáticas provienen de la vida y sienten cómo usarlas para explicar fenómenos en el mundo real y resolver problemas en la producción y la vida.

Énfasis, dificultades y análisis de la enseñanza

El enfoque de esta lección es comprender las dos características de los conceptos clásicos y su fórmula de cálculo de probabilidad a través de ejemplos.

Dado que los estudiantes ya han aprendido la probabilidad de eventos igualmente posibles en la escuela secundaria, no es difícil comprender y aplicar la fórmula de cálculo de probabilidad de los conceptos clásicos. Por lo tanto, creo que la dificultad de esta lección es la. Comprensión de eventos básicos. Comprensión conceptual y comprensión precisa de dos características de los conceptos clásicos.

Proceso de enseñanza

Dado que mi pregunta es relativamente abierta, aquí solo puedo preestablecer el proceso. Durante el proceso de enseñanza real, se deben realizar los ajustes correspondientes en función de las respuestas de los estudiantes. .

1. Haga preguntas:

Pregunta 1. ¿Qué ejemplos de eventos aleatorios puede dar en la vida?

Ejemplos que los estudiantes pueden dar para esta pregunta. muchos, por ejemplo: lanzar una moneda con una textura uniforme y saldrá cara; lanzar un dado con una textura uniforme y saldrá 1 punto, el auto se cruzará con una luz roja sacando piezas blancas; el frasco Go; comprar un billete de lotería Gana un premio; acierta exactamente 10 anillos en un tiro; planta una semilla y brota justo a tiempo; etc.

Si los estudiantes tienen dificultades para dar ejemplos, los profesores pueden guiarlos para que extraigan ejemplos de una determinada escena de la vida, como de camino a la escuela, en competiciones deportivas, jugando a las cartas, etc.

Mi intención de diseño es permitir a los estudiantes citar una gran cantidad de ejemplos de eventos aleatorios de la vida, y luego analizarlos y estudiarlos para resumir las características de los conceptos clásicos. Dar ejemplos a los estudiantes puede estimular su curiosidad y atraerlos a tomar la iniciativa de explorar. Por otro lado, también permite a los estudiantes darse cuenta de que las matemáticas son una herramienta para la resolución de problemas prácticos.

Debido a que los ejemplos dados por todos deben usarse en todo momento, estos ejemplos deben incluir ejemplos de conceptos clásicos, así como ejemplos típicos que no son conceptos clásicos. Si los estudiantes no dan, después de que los estudiantes den ejemplos, Haré complementos adecuados basados ​​en los ejemplos de los alumnos. Ejemplos imprescindibles: lanzar una moneda, tirar un dado, plantar una semilla, esperar el tren, tirar soja al disco.

2. Ejemplos de análisis:

En este enlace, quiero que los estudiantes encuentren primero la probabilidad de estos eventos aleatorios a través de su experiencia existente. Algunos estudiantes pueden usar el método estadístico aprendido en la sección anterior para estimar la probabilidad usando la frecuencia. Este método debe ser afirmado y los estudiantes deben ser ilustrados. La desventaja de este método es que a veces también requiere mucho tiempo. Difícil debido a las condiciones limitadas de operación. También hay estudiantes que utilizarán el método de encontrar la probabilidad de eventos igualmente probables en la escuela secundaria para encontrar la probabilidad de algunos eventos aleatorios. Para este método, asegúrese primero. Mi intención de diseño es permitir a los estudiantes conectarse con lo que han aprendido anteriormente y comenzar desde su base cognitiva existente para experimentar nuevos conocimientos.

En el proceso de encontrar probabilidades, los estudiantes encontrarán que las probabilidades de algunos eventos aleatorios se pueden encontrar, pero otros no:

Lanzar una moneda con una textura uniforme. y sale cara La probabilidad de estar acertado es 1/2

Lanzar un dado uniforme y obtener 1 es 1/6

Diseño del plan de lección del concepto clásico de matemáticas de la escuela secundaria 2020; Artículos relacionados:

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