Cómo resolver la última pregunta para completar los espacios en blanco del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shanxi de 2013, Matemáticas
La respuesta es 48.
Como se muestra en la figura, establezca un sistema de coordenadas plano rectangular.
Supongamos que AB y el eje y se cruzan en h,
AB = 36
∴AH=BH=36/2=18
Según la pregunta:
OH=7 CH=9
∴OC=9 7=16
Supongamos que la fórmula analítica de la parábola es:
y=ax^2 k
Vértice C(0, 16)
∴ Parábola y = ax ^ 2 16
Reemplazo punto (18, 7)
∴7=18×18a 16
∴7=324a 16
∴324a=-9
∴a=-9 /324=-1/36
∴ Parábola: y =-1/36x 2 16
Cuando y=0, -1/36x2 16 = 0 .
∴-1/36x^2=-16
∴x^2=16×36=576
∴x= 24
∴E(24,0),D(-24,0)
∴OE=OD=24
∴DE=OD OE=24 24=48
Dado que este es un problema práctico, ∴DE=48m.