16 fórmulas derivadas básicas

Dieciséis fórmulas derivadas básicas

(y: función original; y': función derivada): 1. y=c, y'=0 (c es una constante)?< / p>

2. y=x^μ, y'=μx^(μ-1) (μ es una constante y μ≠0).

3. y=a^x, y'=a^x lna; y=e^x, y'=e^x.

4. y=logax, y'=1/(xlna) (a>0 y a≠1);

5. y=senx, y'=cosx.

6. y=cosx, y'=-sinx.

7. y=tanx, y'=(secx)^2=1/(cosx)^2.

8. y=cotx, y'=-(cscx)^2=-1/(senx)^2.

9. y=arcsinx, y'=1/√(1-x^2).

10. y=arccosx, y'=-1/√(1-x^2).

11. y=arctanx, y'=1/(1+x^2).

12. y=arccotx, y'=-1/(1+x^2).

13. y=shx, y'=ch x.

14. y=chx, y'=sh x.

15. y=thx, y'=1/(chx)^2.

16. y=arshx, y'=1/√(1+x^2).

Pocos conocimientos de derivadas:

1. Cuatro operaciones aritméticas de derivadas: (uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u-v)'=u'-v' (u/v)'= (u'v-uv')/v^2?

2. La relación entre la función original y la derivada de la función inversa (la función trigonométrica inversa se deriva de la derivada de la función trigonométrica):

La función inversa de y =f(x) es x=g(y), entonces y'=1/x'.

3. La derivada de una función compuesta:?

La derivada de una función compuesta respecto de la variable independiente es igual a la derivada de la función conocida respecto de la intermedia variable, multiplicada por la derivada de la variable intermedia con respecto a la variable independiente (llamada regla de la cadena).