2018¿Cómo aplicar el teorema del resto de China a las preguntas de matemáticas en el examen de servicio civil?

En los últimos años, el examen de la función pública nacional y los exámenes provinciales locales tendrán un tipo de preguntas. Estamos investigando el teorema del resto de China. Cuando se enfrentan a este tipo de problemas, la mayoría de los estudiantes pueden utilizar el método de sustitución, que puede resolver algunos problemas. Los expertos en educación de Tuhua creen que si puedes aclarar las ideas de resolución de problemas, puedes alcanzar la velocidad de la "muerte instantánea". Debes comprender las características y los métodos de resolución de problemas.

Hace más de mil años, en los cálculos de Sun Tzu, había un problema aritmético: Hoy en día hay un número desconocido de cosas, tres o tres dejarán dos, cinco o cinco dejarán tres, siete o siete dejarán dos. ¿Cuál es la geometría de las cosas? Esto es lo que conocemos como teorema chino del resto.

La forma general del problema general del resto: un número es divisible por A,

Tipo de aplicación:

(1) Suma de congruencia: si la raíz de la pregunta tiene el mismo resto, es decir, x=y=z, entonces el número satisfactorio es [a, b , c]n+x, [a, b, c] se expresa como el mínimo común múltiplo de a, b, c.

(2) La diferencia es lo mismo que la resta: si la diferencia entre el divisor y el resto en cada grupo es la misma, es decir, a-x=b-y=c-z, entonces el número satisfactorio es [a, B , c]n-(ax) .

(3) Suma aditiva: Si la suma de los divisores y los restos de cada grupo es igual, es decir, a-x=b-y=c-z, entonces el número satisfactorio es [a, b, c]n+ (hacha).

(4) Método de satisfacción paso a paso: En caso de no darse la situación anterior, intenta partir del importe máximo.

El siguiente ejemplo ilustra cómo utilizar el teorema del resto para resolver problemas.

Ejemplo 1: Tres atletas dan pasos, con un número total de pasos entre 100 y 150. El primer atleta da tres pasos a la vez, dejando dos pasos para el último. El segundo atleta salta cuatro pasos a la vez, dejando tres pasos restantes en el último paso. El tercer atleta salta cinco pasos a la vez, quedando cuatro pasos en el último paso. P: ¿Cuántos pasos hay?

a . 119 b . 121 c . 131

Respuesta a.

Si hay 1 paso y el deportista completa todos los pasos cada 3, 4 y 5 pasos, es decir, el número de pasos más 1 es múltiplo de 3, 4 y 5, entonces el número de pasos se puede expresar como 60n -1 (n es un número entero positivo), la respuesta es a, por supuesto, esta pregunta también se puede sustituir.

Ejemplo 2: El número natural de tres cifras P cumple los siguientes requisitos: dividido por 3+2, dividido por 7+3, dividido por 11+4. ¿Cuántos números naturales P cumplen los requisitos?

A.5 B.4 C.6 D.7

Respuesta b.

El análisis de Tu Hua de este problema no satisface las tres primeras formas, por lo que adopta el método de satisfacción paso a paso, comenzando desde el divisor más grande y satisfaciendo el número mínimo dividido por 11 y 4 es 15, luego 11n +15 satisface esta condición. Cuando n = 0 y 15, cuando n = 4, 11 n + 15 = 59, el mínimo común múltiplo de 3, 11 y 7 dividido por 7 es 77, entonces 77 n + 59 satisface estas dos condiciones. Cuando n = 0, 59 satisface la división por 3 y el mínimo común múltiplo de 2, 77 y 3 es 231, entonces 231 n + 59 satisface las tres condiciones anteriores. Y debido a que P es un número de tres dígitos, N solo puede ser 1, 2, 3 y 4, es decir, hay cuatro números naturales P que cumplen las condiciones, así que elija b.