Implementación o diseño en MATLAB de filtro digital fraccionario 100

Diseño y simulación de filtros digitales basados ​​en la caja de herramientas de procesamiento de señales de MATLAB

Resumen: el proceso de diseño de filtros digitales tradicionales es complejo, la carga de trabajo de cálculo es grande y las características del filtro son difícil de ajustar, afectando su aplicación. Este artículo presenta un método de diseño que utiliza la caja de herramientas de procesamiento de señales de MATLAB para diseñar de forma rápida y eficaz filtros digitales convencionales compuestos de software. Se brindan pasos detallados para programar en lenguaje MATLAB y usar la herramienta FDATool en la caja de herramientas de procesamiento de señales para el diseño de interfaces. Al utilizar MATLAB para diseñar un filtro, puede comparar los requisitos de diseño con las características del filtro y ajustar los parámetros en cualquier momento. Es intuitivo y simple, lo que reduce en gran medida la carga de trabajo y favorece la optimización del diseño del filtro. Este artículo también presenta cómo utilizar el software de simulación Simulink en el entorno MATLAB para simular el filtro diseñado.

Palabras clave: filtro digital MATLAB FIR IIR

Introducción:

En la protección de microcomputadoras y el control secundario de sistemas de energía, muchos procesamiento y análisis de señales se basan en En el análisis de la onda fundamental sinusoidal y algunos armónicos de orden completo, las señales de voltaje y corriente del sistema (especialmente el proceso transitorio de falla) se mezclan con varios componentes complejos. Por lo tanto, el filtro siempre ha sido el segundo componente de la potencia. Componentes clave del equipo secundario. En la actualidad, los filtros digitales se utilizan principalmente en software de protección de microcomputadoras y procesamiento de señales secundarias. El diseño de filtros digitales tradicionales utiliza fórmulas complejas para calcular y es necesario volver a calcularlos después de cambiar los parámetros. La carga de trabajo es muy pesada al diseñar filtros, especialmente filtros de alto orden. Con la caja de herramientas de procesamiento de señales de MATLAB, el diseño y la simulación de filtros digitales se pueden implementar de forma rápida y eficaz.

1 Filtro digital y método de diseño tradicional

El filtro digital puede entenderse como un programa o algoritmo de cálculo que convierte una serie de tiempo digital que representa la señal de entrada en una serie de tiempo digital que representa la salida. señal de serie de tiempo digital y cambia la señal en una forma predeterminada durante el proceso de conversión. Hay muchos tipos de filtros digitales. Según las características del dominio temporal de la respuesta al impulso de los filtros digitales, los filtros digitales se pueden dividir en dos categorías, a saber, filtros de respuesta al impulso infinito (IIR) y filtros de respuesta al impulso finito (FIR).

Los filtros digitales IIR tienen una respuesta de impulso infinita, a juego con los filtros analógicos. Por lo tanto, el diseño de los filtros IIR se puede modificar aún más en función del diseño del filtro analógico. La respuesta al impulso unitario de un filtro digital FIR es una secuencia finita. Su problema de diseño es esencialmente determinar las constantes que satisfacen la secuencia de transferencia o respuesta de impulso deseada. Los métodos de diseño incluyen principalmente el método de función de ventana, el método de muestreo de frecuencia y el método de mejor aproximación de ondulación igual.

En el diseño real de filtros, todo el proceso requiere un gran esfuerzo computacional. Por ejemplo, al diseñar un filtro de paso bajo FIR de orden M utilizando el método 2 de función de ventana, la secuencia de respuesta al impulso unitario del filtro de paso bajo ideal debe calcularse de acuerdo con la fórmula (1), y luego los coeficientes del filtro M deben calcularse según la fórmula (2). Cuando el orden del filtro es relativamente alto, la cantidad de cálculo es relativamente grande y es necesario volver a calcularla cuando se cambian los parámetros o el tipo de filtro durante el proceso de diseño.

(1)

(2)

Una vez completado el diseño, se debe verificar la respuesta de frecuencia del filtro diseñado, lo que requiere muchos cálculos. Obtener las características de respuesta amplitud-frecuencia y fase-frecuencia. El orden y el tipo de filtros digitales que diseñamos habitualmente no se dan necesariamente. A menudo se ajustan de acuerdo con los requisitos de diseño y los efectos de filtrado para lograr la optimización del diseño. En este caso, el diseño del filtro requiere una gran cantidad de operaciones complejas y es difícil completar el diseño en poco tiempo simplemente mediante cálculos de fórmulas y programación simple. Utilizando las poderosas capacidades informáticas de MATLAB para el diseño asistido por computadora, se pueden diseñar filtros digitales de manera rápida y efectiva, lo que simplifica enormemente los cálculos y es intuitivo y simple.

2 Diseño MATLAB de filtro digital

2.1 Diseño de interfaz FDATool

Introducción a 2.1.1 FDATool

Diseño y desarrollo de filtros.

Analysis Tool) es una herramienta de análisis de diseño de filtros especializada en la caja de herramientas de procesamiento de señales de MATLAB. Se ha agregado especialmente una caja de herramientas de diseño de filtros a MATLAB versión 6.0 o superior. FDATool puede diseñar casi todos los filtros convencionales básicos, incluidos FIR e IIR. Operación simple, conveniente y flexible.

La interfaz de FDATool se divide en dos partes. Una parte es el filtro de diseño, que se utiliza para establecer los parámetros de diseño del filtro en la parte inferior de la interfaz. , que se utiliza en la parte superior de la interfaz Muestra varias propiedades del filtro. La parte del filtro de diseño se divide principalmente en:

Opciones de tipo de filtro, que incluyen paso bajo, paso alto, paso alto, paso de banda, parada de banda y filtro FIR especial.

Selección del método de diseño, incluido el método Butterworth, el método Chebyshev tipo I, el método Chebyshev tipo II para filtros IIR, el método elíptico y el método de ondulación igual, el método de mínimos cuadrados y el método de ventana.

La opción Orden de filtro define el orden de los filtros, incluido el orden especificado y el pedido mínimo. Complete el orden de los filtros que se diseñarán en el orden especificado (filtro de orden n, orden especificado = n-1). Si selecciona Pedido mínimo, MATLAB utiliza automáticamente el pedido mínimo según el tipo de filtro seleccionado.

La opción de especificación de frecuencia le permite definir los parámetros de la banda de frecuencia en detalle, incluida la frecuencia de muestreo Fs y la frecuencia de corte de la banda de frecuencia. Sus opciones específicas están determinadas por las opciones Tipo de filtro y Método de diseño. Por ejemplo, un filtro de paso de banda necesita definir Fstop1 (frecuencia de banda de supresión inferior), Fpass1 (frecuencia de banda de supresión inferior), Fpass2 (frecuencia de banda de supresión superior), Fstop2 (frecuencia de banda de supresión superior), mientras que un filtro de paso de banda necesita definir -El filtro de paso solo necesita definir fs. Al diseñar un filtro utilizando una función de ventana, dado que la banda de transición está determinada por el tipo y orden de la función de ventana, solo es necesario definir la frecuencia de corte de la banda de paso y no es necesario definir los parámetros de la banda de parada.

La opción de especificación de amplitud le permite definir la atenuación de amplitud. Por ejemplo, al diseñar un filtro de paso de banda, puede definir Wstop1 (atenuación de amplitud en la frecuencia Fstop1), Wpass (atenuación de amplitud dentro de la banda de paso) y Wstop2 (atenuación de amplitud en la frecuencia Fstop2). Cuando se utiliza el diseño de función de ventana, la atenuación de amplitud en la frecuencia de corte de la banda de paso se fija en 6 dB, por lo que no es necesaria ninguna definición.

Las opciones de especificación de la ventana se pueden definir al seleccionar el diseño de la función de la ventana, incluidas varias funciones de la ventana.

2.1.2 Ejemplo de diseño de filtro de paso de banda

Este artículo tomará el diseño de un filtro FIR como ejemplo para explicar cómo usar MATLAB para diseñar un filtro digital: inyectando en un pequeño Sistema de puesta a tierra actual. Una señal sinusoidal de 83,3 Hz y realizar un seguimiento. Es necesario diseñar un filtro digital de paso de banda para filtrar la frecuencia de potencia y los armónicos completos para separar la señal inyectada de la señal muy compleja. Requisitos de parámetros: filtro digital FIR de 96 órdenes, frecuencia de muestreo de 1000 Hz, diseñado con la función de ventana Hamming.

En este ejemplo, primero seleccione paso de banda en el tipo de filtro; seleccione ventana FIR (método de función de ventana de filtro FIR) en la opción de método de diseño y luego seleccione Hamming en la opción de especificación de ventana; 95 en el elemento de orden de filtrado especificado; debido al método de función de ventana, siempre que se proporcionen la frecuencia de corte de la banda de paso inferior Fc1 y la frecuencia de corte de la banda de paso superior Fc2, seleccione fc1 = 70 hz, Fc2 = 84 Hz. Una vez completada la configuración, haga clic en Filtro de diseño para obtener el filtro FIR diseñado. A través del análisis de opciones de menú, puede ver la respuesta de amplitud-frecuencia, la respuesta de fase-frecuencia, la configuración de polo cero y el coeficiente de filtro del filtro diseñado en el área característica. Una vez completado el diseño, los resultados se guardan como archivo 1.fda.

Durante el proceso de diseño, las características de amplitud-frecuencia y fase-frecuencia del filtro se pueden comparar con los requisitos de diseño, y los parámetros y el tipo de filtro se pueden ajustar en cualquier momento.

Para obtener los mejores resultados. También se pueden diseñar otros tipos de filtros FIR y filtros IIR utilizando FDATool.

Figura 1 Filtro de respuesta de amplitud-frecuencia y fase-frecuencia (área característica)

Figura 1 Filtro de respuesta de amplitud y respuesta de fase

2.2 Método de programación

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En MATLAB, existe una función 3 correspondiente para calcular la respuesta de amplitud de varios diseños de filtro, que se puede utilizar para programar el filtro.

El filtro de paso de banda en el ejemplo anterior se puede programar como:

c = 95 define el orden del filtro de orden 96.

w 1 = 2 * pi * fc 1/fs;

w2 = 2 * pi * fc2/fs; conversión de parámetros, convierte las especificaciones técnicas del filtro analógico en filtrado digital; Indicadores técnicos del dispositivo.

window = hamming(c 1); usar la función de ventana Hamming

h=fir1(c, [w1/pi w2/pi], usar ventana con respuesta estándar Diseño de ventana); función fir1.

freqz(h, 1, 512); Respuesta de frecuencia del filtro digital

Al ejecutar el programa en el entorno MATLAB, puede obtener la curva de respuesta de frecuencia de fase de amplitud y el filtro. coeficiente h. Debido a limitaciones de espacio, el programa fuente no se enumerará en detalle aquí.

3 Simulación de Simulink

Este artículo construye un diagrama de bloques de simulación de un filtro digital llamando a los módulos funcionales en Simulink. Durante el proceso de simulación, puede hacer doble clic en cada módulo funcional para cambiar los parámetros en cualquier momento y obtener resultados de simulación en diferentes estados. Por ejemplo, construya una señal original que contenga la onda fundamental e importe el archivo de filtro 1.fda ​​diseñado por FDATool en 2.1.2 a través del módulo de diseño de filtro digital en el entorno Simulink. El diagrama de simulación y el diagrama de efecto de filtrado se muestran en la Figura 2.

Figura 2 Diagrama de simulación de Simulink y diagrama de efecto de filtrado

Figura 2 Conexión analógica y forma de onda

Se puede observar que después del muestreo discreto y el filtrado digital, el Se obtiene un componente de frecuencia de 83,3 Hz (alcance1). La razón por la que la señal superpuesta anterior se elige como señal original es que en el trabajo real, la señal filtrada diferencialmente necesita un filtrado de paso de banda adicional. Los componentes de la señal son básicamente los mismos y pueden reflejar la situación real. El filtro diseñado en este ejemplo se aplicó en el trabajo real y logró buenos resultados.

4 Conclusión

Basado en el método de diseño de filtros digitales de la caja de herramientas de procesamiento de señales de MATLAB, utilizando las poderosas capacidades informáticas de MATLAB, se pueden diseñar filtros digitales convencionales compuestos por software de manera rápida y efectiva. Cómodo y rápido, reduciendo enormemente la carga de trabajo. Durante el proceso de diseño, se pueden comparar las características del filtro y cambiar los parámetros en cualquier momento para optimizar el diseño del filtro. El uso de MATLAB para diseñar filtros digitales tiene amplias perspectivas de aplicación en software de procesamiento de señales secundarias de sistemas de energía y protección de microcomputadoras.

Referencia

1. Principios y tecnología de protección de relés informáticos. Beijing: Water Conservancy and Electric Power Press, 1992.

2. Filtrado digital y filtrado de Kalman M Beijing: China Science and Technology Press, 1993

3. Análisis y diseño de sistemas basados ​​en MATLAB-Procesamiento de señales Xi: Prensa de la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Xi'an, 1998.

4. Procesamiento de señales digitales: teoría, algoritmos e implementación m Beijing: Tsinghua University Press, 1997.

5. MATLAB5. xAplicaciones y técnicasM Beijing: Science Press, 1999.

Debido a limitaciones de espacio, se omiten las imágenes. Consulte el texto original:

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Solo como referencia, estudie usted mismo.

Espero que te ayude.