Respuestas a la aplicación de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo en el primer volumen del cuaderno completo de ejercicios de matemáticas de octavo grado 2014

1. Un ángulo interior es complementario a su ángulo exterior adyacente.

2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° hay al menos 8 formas de explicar;

1. Dobla los tres ángulos de un triángulo hacia adentro. Los tres ángulos forman exactamente un ángulo recto, por lo que mide 180 grados.

2. Dibuja una paralela. recta hasta su lado opuesto en un vértice y pruébalo con el ángulo interno.

3. Forma el triángulo ABC

Dibuja la recta EF que pasa por el punto A paralela a BC

Ángulo EAB = ángulo B

Ángulo FAC = ángulo C

EAB+ángulo FAC+ángulo BAC=180

Ángulo BAC+ángulo B+ángulo C=180

4. La fórmula de la suma de ángulos interiores (n-2)*180

5. Sean los tres vértices del triángulo A, B y C, correspondientes a los ángulos A, B y C respectivamente. Dibuja una línea recta que pase por l; punto A paralelo a la recta BC, y el ángulo formado por ly el rayo AB es B ', el ángulo formado por ly el rayo AC es C', el ángulo B' y el ángulo B, el ángulo C' y el ángulo C respectivamente constituyen un desplazamiento interno ángulos Según el teorema de ángulos internos iguales desplazados de rectas paralelas, podemos obtener: suma de ángulos interiores de un triángulo = ángulo A+ Ángulo B + Ángulo C = Ángulo A + Ángulo B' + Ángulo C' = 180 grados

6. Extiende cada lado del triángulo ABC, DAB=C+B, EBA=A+C, FCA=A+B

Entonces DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C =360 (la suma de los ángulos exteriores del triángulo es 360)

Entonces A+B+C=180

7 .Extiende un lado del triángulo para formar una forma triangular . Es fácil encontrar que la suma de este ángulo y el ángulo interior del triángulo adyacente a él es un ángulo llano (180 grados), por lo que son ángulos suplementarios adyacentes. Luego dibuja una línea recta que pase por el vértice del ángulo interior paralela al lado opuesto del ángulo, dividiendo el ángulo interior en dos ángulos. Utilizando el hecho de que dos rectas son paralelas, los ángulos de los mismos ángulos son iguales y los ángulos internos son iguales, se puede demostrar que los otros dos ángulos del triángulo son iguales a los dos ángulos separados de este ángulo externo. . Entonces la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a ese ángulo interior más su ángulo suplementario adyacente, que es 180 grados

8. Coloca tres triángulos del mismo tamaño en las posiciones de los tres correspondientes. Ángulos, respectivamente. Etiqueta las tres letras A, B y C. Luego, junta la esquina A del primer triángulo, la esquina B del segundo triángulo y la esquina C del tercer triángulo. En este momento, sus lados inferiores. (o lados superiores) Simplemente forma una línea recta. Es decir, los tres ángulos forman un ángulo llano, es decir, la suma de los tres ángulos es ciento ochenta grados y estos tres ángulos son los tres ángulos interiores. del triangulo