1. Ingrese dos números enteros positivos my n. Encuentre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. No existe una versión de la respuesta.
& lt1 & gt;
Usa el método de división para encontrar el máximo común divisor.
Descripción del algoritmo:
El resto de m an es a,
Si a no es igual a 0
Reglas
m
& lt-
n,
n
& lt-
Uno,
Continúa encontrando el resto
De lo contrario
n
es el máximo común divisor
& lt2 & gt
Mínimo común múltiplo
=
El producto de dos números
/
Máximo común divisor
#Incluye
(Igual que organizaciones internacionales) Organizaciones internacionales
Principal()
{
( Igual que Organizaciones Internacionales) Organizaciones Internacionales
m,
n;(Igual que Organizaciones Internacionales) Organizaciones Internacionales
m_cup,
n _cup,
p>
res
/*Divisor,
Línea de separación,
Restante */
printf("Introducir
Dos
Entero:\ n ");
scanf("%d
%d",
&m,
&n);
si
(m
& gt
&& amp
n
& gt0)
{
m_cup
=
m;
n _cup
=
n;
Representa el resto
=
m_cup
%
n_cup
durante...
(resolución
! =
0)
{
m_cup
=
n _ cup
n _cup
=
res
Representa el resto
=
m_cup
%
n _ cup
}
printf("El más grande
ordinario
Divisor:
%d\n ",
n_cup);
printf("alquiler
ordinario
p>
Múltiple
:
%d\n ",
m
*
n
/
n _ taza);
}
Otro
printf("¡Error! \n ");
Retorno
0;
}
★
Acerca de la división del lanzamiento y girando,
Busqué y encontré que
Está registrado en los antiguos "Nueve capítulos de aritmética" chinos, y el extracto es el siguiente:
El arte de dividir significa: "Es la mitad". La mitad, todo lo que no es la mitad no es la mitad. Ponga el denominador y el número de hijos en un par, reste más de menos o incluso reste entre sí de más para lograr la igualdad. Aproximadamente la misma cantidad. ”
Los “números iguales” mencionados allí son los máximos divisores comunes. El método para encontrar “números iguales en diferencias” es el “método de resta múltiple”, que en realidad es división por división.
Usar la división para encontrar el máximo común divisor es una forma mejor y más rápida.
¿Puedes encontrar rápidamente el máximo común divisor de los dos números 52317 y 75569? En términos generales, se buscan facilitadores masivos. Este problema es problemático, difícil de encontrar y tiene factores cualitativos elevados.
Ahora te enseñaré cómo encontrar el máximo común divisor usando división.
Dividimos el mayor 75569 por 52317 para obtener el cociente 1 y el resto 23252, luego lo dividimos entre 52317 para obtener el cociente 2, el resto es 5813, luego usamos 23252 como dividendo y 5813 como divisor. . Entonces 5813 es el máximo común divisor de 75569 y 52317. Si utiliza el método de factorización, no podrá encontrarlo.
Entonces, ¿por qué esta división puede obtener el máximo común divisor? Ahora quiero hablar contigo.
Por ejemplo, si necesitamos el máximo común divisor de dos números enteros A y B, y A > B, entonces dividimos A entre B para obtener el cociente 8, con el resto r1: a÷b = q1...r1. Por supuesto, también podemos reescribir la fórmula anterior en una fórmula de multiplicación: a = bq1.
Si r1=0 = 0, entonces b es el máximo común divisor de A y b. Si r1≠0, continuamos dividiendo por r1, también podemos tener la fórmula anterior:
b =r1q2+r2 - 2)
Si el resto R2 = 0, entonces r1 es el máximo común divisor 3. ¿Por qué? Porque si 2) se convierte en b = r1q2, entonces el divisor común de b1r1 debe ser el divisor común de a1b. Esto se debe a que un número puede dividir b y r1 simultáneamente, por lo que según la fórmula L), a debe ser divisible, que también es el divisor común de a1b.
Por otro lado, si un número D se puede dividir por a1b al mismo tiempo, entonces la fórmula 1 también se puede dividir por r1, por lo que D también es el divisor común de b1r1.
De esta forma, el divisor común de A y B es exactamente igual que el divisor común de B y r1, por lo que el máximo común divisor de estos dos pares debe ser el mismo. Entonces, cuando r1 = 0, ¿el máximo común divisor de b 1 es r1? Entonces el máximo común divisor de a y b es r1.
Algunas personas pueden decir, ¿qué debo hacer si r2 no es igual a 0? Entonces por supuesto sigue haciéndolo, divide r1 por r2,... hasta que el resto sea cero.
En este método, el divisor se hace primero y el dividendo es el siguiente paso. De ahí viene el nombre de la división.