Examen de ingreso a la universidad de Shaanxi 2020: ¿cálculo diferencial de funciones de una variable?
2. Dominar los cuatro algoritmos de derivadas y la invariancia formal de diferenciales de primer orden. Para comprender el concepto de derivadas de orden superior, puedes buscar la derivada de orden n de una función simple y las derivadas de primer y segundo orden de una función por partes. Saber encontrar derivadas de primer y segundo orden de funciones implícitas y funciones determinadas por ecuaciones paramétricas, así como derivadas de funciones inversas.
3. Comprender y utilizar el teorema del valor medio de Rolle y el teorema del valor medio de Lagrange, y comprender y utilizar el teorema del valor medio de Cauchy.
4. Comprender el concepto de valores extremos de funciones, dominar las soluciones y aplicaciones simples de valores máximos y mínimos de funciones, utilizar derivadas para determinar la concavidad y los puntos de inflexión de funciones y encontrar. Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de gráficas de funciones.
5.Comprender los conceptos de curvatura y radio de curvatura, calcular curvatura, radio de curvatura y el ángulo de intersección de dos curvas.
6. Dominar el método de utilización de la regla de Roberta para encontrar el límite de fórmulas indeterminadas, centrándose en los conceptos de derivadas y diferenciales, la relación entre la diferenciabilidad y continuidad de tangentes a curvas planas y ecuaciones normales, y diferenciales de primer orden Invariancia de forma, derivadas de funciones por partes.
Los conceptos y soluciones del valor extremo, valor máximo y valor mínimo de la función regla de Roberta, la determinación de la concavidad y convexidad de la función y la solución del punto de inflexión. La dificultad radica en las reglas de derivación de funciones compuestas, el cálculo de derivadas de primer y segundo orden de funciones implícitas y funciones determinadas por ecuaciones paramétricas.
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