Haré todo lo posible para mantener la distancia entre nosotros.

Además, no creo que debamos utilizar la distancia aquí.

Distancia es la distancia en posición.

Creo que lo que quieres expresar es la brecha.

Entonces deberías usar la diferencia.

Estoy haciendo todo lo posible para cambiar las diferencias entre nosotros.

Estoy trabajando duro para cambiar la brecha entre nosotros.