¿Examen de Matemáticas 2011?
Examen de matemáticas
Escuela: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Escuela
Instrucciones para los candidatos 1. Este examen tiene 6 páginas, incluida 1 pregunta principal y 25 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima de 120. El tiempo del examen es de 120 minutos.
2. Complete con precisión el nombre de la escuela, el nombre y el número del boleto de admisión en el examen y la hoja de respuestas.
3. Complete todas las respuestas a las preguntas del examen o escríbalas en la hoja de respuestas. Las respuestas del examen no son válidas.
4. En la hoja de respuestas, use un lápiz 2B para responder preguntas de opción múltiple y preguntas sobre dibujos, y use un bolígrafo negro para responder otras preguntas.
5. Después del examen, devuelva este documento, la hoja de respuestas y el borrador juntos.
1. Preguntas de opción múltiple (32 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)
Las siguientes preguntas tienen cada una cuatro opciones, de las cuales solo una se ajusta al significado de la pregunta. pregunta.
El valor absoluto de 1. Sí
A.B.
2. Según el Sexto Censo Nacional de China, la población total que vive en ciudades y pueblos llega a 665.575.306 personas. La notación científica de 665.565.306 (conservando tres cifras significativas) es aproximadamente
A.B.C.D.
3. En la siguiente figura, ¿cuál es centralmente simétrico y cuál es axialmente simétrico?
A. Triángulo equilátero b Paralelogramo c Trapezoide d Rectángulo
4. Como se muestra en la figura, en el trapezoide, las diagonales se cruzan con los puntos. Si es así, el valor es
A.B.
C.D.
5. Las temperaturas más altas en algunos distritos y condados de Beijing en junio de este año son las siguientes:
Condado Daxing Tongzhou Pinggu Shunyi Norte Roumentougou Yanqing Changping Miyun Fangshan
Temperatura máxima (℃) 32 32 30 32 30 30 32
Luego el modo de temperatura diaria en estos 10 distritos y condados y la mediana son respectivamente
A.32, 32b, 30c, 32d, 31
6. una caja opaca, cinco bolas rojas y ocho bolas amarillas. Las bolas son indistinguibles excepto por su color. Ahora bien, la probabilidad de tocar la bola roja es
A.B.C.D.
7. Las coordenadas del vértice de la parábola son
A.B.C.D.
8. Como se muestra en la figura, , , es un punto en movimiento en el borde (no coincide con el punto), y la línea vertical que cruza el punto cruza el punto. Supongamos que la siguiente imagen puede expresar la relación funcional entre y.
2. Complete los espacios en blanco (***16 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)
9. de es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _.
10. Factor de descomposición: _ _ _ _ _ _ _.
11. Si la imagen de la derecha es una expansión superficial de una figura geométrica, entonces esta figura geométrica es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
12. En la tabla de la derecha, registramos el número en la primera columna de la fila como (donde todo
es un número entero positivo no mayor que 5), y en la tabla Cada número se especifica de la siguiente manera:
Cuándo, por ejemplo, cuándo,
Según esta especificación, _ _ _ _ _ _ en la mesa
. Entre los 25 números, * * * hay _ _ _ _ _ 1; el valor calculado es
__________.
3. pregunta, cada pregunta vale 5 puntos)
13 Cálculo:
14.
15. Dado, encuentra el valor de la expresión algebraica
.
16. Como se muestra en la figura, los puntos,,, están en la misma recta,
.
Prueba:.
17. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, el punto de intersección de la imagen de la función de intersección y la imagen de la función proporcional inversa es.
(1) Encuentra la fórmula analítica de la función proporcional inversa;
(2) Si es un punto en el eje de coordenadas y se cumple, escribe directamente las coordenadas de la punto.
18. Resolver ecuaciones o aplicar ecuaciones:
Después de la apertura del Jingtong Express Bus, en respuesta al llamado del gobierno municipal a “viajes ecológicos”, Xiao Wang, que vive En Tongzhou New Town, no tome el autobús. En lugar de tomar el automóvil, tome el autobús para ir al trabajo. Se entiende que la casa de Xiao Wang está a 18 kilómetros de su lugar de trabajo. Su distancia promedio de viaje por hora en autobús es más del doble que la de un automóvil, que es 9 kilómetros más. Le toma tiempo tomar el autobús de casa al trabajo. ¿A cuántos kilómetros por hora conduce Xiao Wang para ir al trabajo?
4. Responda las preguntas (***20 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)
19. , , . Si , encuentra el perímetro del cuadrilátero.
20. Como se muestra en la figura, los puntos con diámetros intermedios de , y están respectivamente en las líneas de extensión de , y .
(1) Verificación: La línea recta es la tangente;
(2) Si, encuentra la longitud de la suma.
21. A continuación se presentan algunos cuadros estadísticos elaborados a partir de datos relevantes del "Boletín Estadístico de Desarrollo Económico y Social Nacional de Beijing".
Conteste las siguientes preguntas basándose en la información anterior:
⑴¿Cuál fue el número de automóviles privados en Beijing en 2008 (resultado: mantenga tres cifras significativas)?
(2) Completa el gráfico de barras;
(3) El aumento del número de coches no sólo provoca congestión del tráfico, sino que también aumenta las emisiones de carbono. Para comprender las emisiones de carbono de los automóviles, Xiao Ming aprendió a través de Internet que las emisiones de carbono de los automóviles están relacionadas con su cilindrada. Por ejemplo, si se conduce un coche con una cilindrada de 1.000 kilómetros durante un año, sus emisiones de carbono serán de aproximadamente toneladas. Entonces encuestó 1.500 automóviles privados en su comunidad. El número de vehículos con diferentes cilindradas se muestra en la siguiente tabla. Con base en los datos estadísticos de Xiao Ming, calcule y estime las emisiones totales de carbono de los automóviles privados con una cilindrada de sólo 0 en Beijing en 2010 (suponiendo que cada automóvil recorra 10.000 kilómetros en equilibrio).
Estadísticas sobre el número de coches particulares de diferentes cilindradas en Xiaoming Community
La cilindrada (l) es menor que
mayor que...
El número (Vehículo) 29 75 31 15
22. Lea los siguientes materiales:
Xiao Wei se ha encontrado con un problema de este tipo: como se muestra en la Figura 1, en el trapezoide, las diagonales y los puntos se cruzan. Si el área de un trapezoide es 1, intenta encontrar el área de un triángulo con longitud de lado y longitud de lado.
Esto es lo que piensa Xiao Wei: para resolver este problema, primero intente mover estos segmentos de línea dispersos para construir un triángulo y luego calcule su área. Probó métodos de plegado, rotación y traducción, y descubrió que este problema podía resolverse traduciendo. Su método consiste en extender la línea de extensión de la intersección de líneas paralelas hasta el punto para obtener un triángulo de tres lados (Figura 2).
Por favor responda: El área de la Figura 2 es igual a _ _ _ _ _ _.
Consulte el método de pensamiento de Xiao Wei para resolver los siguientes problemas:
Como se muestra en la Figura 3, las tres líneas centrales son, y.
(1) Dibuje y etiquete un triángulo con longitud de lado y longitud de lado en la Figura 3 (mantenga la línea dibujada);
(2) Si el área de es 1, Entonces el área de un triángulo con lados mide , y es igual a _ _ _ _ _ _.
5. Responda las preguntas (***22 puntos por esta pregunta, 7 puntos por la pregunta 23, 7 puntos por la pregunta 24, 8 puntos por la pregunta 25)
23. el sistema de coordenadas rectangular plano, dos La imagen de la función secundaria cruza el eje. En dos puntos (el punto está a la izquierda del punto), el eje cruza el punto.
(1) Encuentra las coordenadas del punto;
2 Cuando, el valor de;
(3) Se conoce una función lineal y el punto. es un movimiento. Bajo la condición de ⑶, la imagen de la función lineal pasa por el punto y la imagen de la función cuadrática pasa por el punto.
Encuentre la expresión analítica de esta función lineal solo si el punto está por encima del punto.
24. En un paralelogramo, la bisectriz corta al punto y corta al punto.
(1) La figura demuestra 1;
(2) Si es el punto medio (como se muestra en la Figura 2), escribe el grado directamente
; ⑶ Si , , están conectados respectivamente (como se muestra en la Figura 3), encuentre el grado.
25. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano cartesiano, llamamos a la figura compuesta por dos rayos y un semicírculo con un diámetro de . Se sabe que la intersección de , y el semicírculo con el eje está en la extensión inversa del rayo.
(1) Encuentra la distancia entre dos rayos y la recta
(2) Cuando la imagen y la gráfica de la función tienen un solo punto común, escribe el rango de valores;
(2) p>
Cuando la imagen y la gráfica de una función lineal tienen exactamente dos puntos en común, escribe el rango de valores;
(3) Se sabe que Un paralelogramo (cuatro vértices... dispuestos en el sentido de las agujas del reloj) están en la gráfica, no todos en los dos rayos. Encuentre el rango de las abscisas de estos puntos.