19 preguntas del examen de ciencias para el examen de ingreso a la universidad

∴a1=s1=2a2-3×12-4×1=2a2-7;? (1)

∴a1+a2=s2=4a3-3×22-4×2=4a3-20=4(s3-a1-a2)-20=4(15-a1-a2) -20;

∴a1+a2=8;? (2)

Unidos (1)(2):a 1 = 3; a2=5

∴a3=s3-a1-a2=15-8=7;

Resumiendo, la solución es a1=3, a2=5, a3 = 7;

(2)∵Sn = 2nan+1-3n 2-4n;? (3)

∴ cuando n≥2, sn-1 = 2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1);? (4)

∴(3)-(4):

Adivina an = 2n+1 a partir de (1) y pruébalo mediante inducción matemática:

I: Se puede ver en (1) que cuando n = 1, a1 = 2 × 1 + 1, se establece la conjetura;

ⅱ: Suponga que cuando n = k, se establece la conjetura, es decir, ak=2k+ 1, entonces cuando n=k+1,

Es decir, cuando n=k+1, la conjetura queda establecida y todo es cierto.

, an=2n+1.