Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, ∠BAD=30 grados, AB=5cm, AD=3cm, E es un punto en CD y BE=2cm, encuentre la distancia desde el punto A a la línea recta. SER.

Solución: pasar por A es AF⊥EB, y el pie vertical es F, entonces AF es la distancia del punto A a la recta BE

Pasar por D se llama DG ⊥AB, y el pie vertical es G. DG es la altura del paralelogramo ABCD ÷

Porque ∠A=30 grados

En Rt△AGD

DG =1/2AD=3/2cm

Paralelogramo S ABCD=base×altura=AB×DG=5×3/2=15/2cm?

Paralelogramo S ABCD=S△ AEB S△ADE S△BEC

=1/2×BE×AF 1/2×DE×DG 1/2×EC×DG

=1/2×2× AF 1/2×3/ 2×DE 1/2×3/2×EC

=AF 1/2×3/2×(DE EC)

=AF 3 /4×CC

=AF 3/4×5

=AF 15/4=15/2

AF=15/2-15/4 =15/4cm

La distancia del punto A a la recta BE es 15/4 cm