Documento de examen parcial de matemáticas del segundo volumen de 2010 para la prensa de educación popular de séptimo grado

Prueba de mitad de período del Volumen 2 de Matemáticas de séptimo grado

Nota: puedes usar una calculadora para el examen

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 8. preguntas pequeñas), 3 puntos por cada pregunta, ***24 puntos) Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, solo una es correcta. Complete las letras antes de la opción correcta entre paréntesis después de la pregunta

A. Intersección, perpendicular B. Intersección, paralela C. Perpendicular, paralela D. Intersección, perpendicular, paralela

2. Como se muestra en la figura, es una forma de "siete". Los que están en la misma posición que ∠1 son ( )

A, ∠2 B, ∠3 C, ∠4 D. , ∠5

3. Dibuja una línea paralela a la recta conocida a que pasa por un punto A. ¿Puedes dibujar ( )

A, 0 B, 1 C, 2? D, no se puede determinar

4. En el sistema de coordenadas plano rectangular, la posición del punto P (-1, 2) es ( )

A, primer cuadrante B, segundo cuadrante. C, tercer cuadrante D, cuatro cuadrantes

5 Se sabe que la distancia desde el punto P en el eje y al origen es 5, entonces las coordenadas del punto P son ( )

A, (5,0) B, (0,5) o (0,-5) C. (0,5) D. (5,0) o (-5,0)

6. En las siguientes figuras, dibuja AC correctamente. El BD alto en el lado es ( )

7 Como se muestra en la figura, se sabe que: ∠1=∠2, ∠3=. ∠4, ∠A=80°, entonces ∠BOC es igual a ( )

A, 95° B, 120° C, 130° D, no se puede determinar

8. Entre los siguientes gráficos, cuál no es estable ( )

II, complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 8 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 3 puntos, ***24 puntos)

9 Como se muestra en la figura, las rectas a y b se cruzan, y se sabe que ∠1=38°, entonces ∠2=°, ∠3=°, ∠4=°

10. Como se muestra en la figura, se planea llevar el agua del río al estanque A. Primero, conduzca AB⊥CD, y el pie vertical es B, y luego perforar un canal a lo largo de AB puede hacer que el canal sea el más corto. La base para este diseño es;

11 Dada la línea recta a‖b, la distancia desde el punto M a la línea recta a es de 4 cm, y la distancia a la línea recta b es de 2 cm, entonces la distancia entre las rectas. la línea a y la línea recta b son;

12. Como se muestra en la figura, traslade el trapezoide rectángulo ABCD a lo largo de la dirección AD al trapezoide rectángulo EFGH. Se sabe que HG = 24 cm. MG =8cm, MC=6cm, entonces el área de la parte sombreada es;

13 El punto P está en el tercer cuadrante, y el producto de la abscisa y la ordenada es 12. Escribe tres. P puntos que cumplen las condiciones Las coordenadas de:

, , ;

14 El orden alfabético de una palabra en inglés corresponde a los pares de números ordenados en la figura:

(5, 2 ), (2, 2), (7, 2), (5, 1),

Por favor, escribe esta palabra en inglés o tradúcela al chino como

15. Partiendo de un vértice del nonágono se pueden trazar diagonales.

Dividen el nonágono en triángulos.

La suma de los ángulos interiores de estos triángulos (relleno) en ">" o " <" o "=") La suma de los ángulos interiores de un octágono;

16 Como se muestra en la figura, hay un trozo de papel de triángulo isósceles con un ángulo base. de 35°, pasando primero por un punto de la base,

Córtalo en dirección perpendicular a la base y divídelo en tres partes y un cuadrilátero.

Luego el ángulo máximo en el cuadrilátero es;

3 preguntas de respuesta (esta pregunta principal tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 6 puntos, ***18 puntos)

17. En la figura, el punto E es un punto sobre AB y el punto F es un punto sobre DC. El punto G es un punto en la línea de extensión BC

(1) Si ∠B = ∠DCG, se puede juzgar.

¿Cuáles dos rectas son paralelas? Por favor explique el motivo;

(2) Si ∠DCG=∠D, ¿qué dos líneas rectas se pueden considerar paralelas? Por favor explique el motivo;

(3) Si ∠DFE+∠D=180°, ¿qué dos líneas rectas se pueden considerar paralelas? Por favor explique por qué.

18. Como se muestra en la figura, en △AOB, las coordenadas de los puntos A y B son (2, 5) y (6, 2) respectivamente. Mueva △AOB hacia abajo 3 unidades y hacia el. izquierda 2 unidades, obtenga △CDE

(1) Escriba el lado izquierdo de los tres puntos C, D y E, y dibuje △CDE en la imagen

(2) Encuentra △ Área de CDE

19 Usa una cuerda de 20 cm de largo para formar un triángulo isósceles

(1) Si la longitud de la cintura es el doble de la base, Luego cada lado ¿Cuál es la longitud?

(2) ¿Puede formar un triángulo isósceles con un lado de 5 cm de largo? Explique las razones

4. Responda las preguntas (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 10 puntos, ***20 puntos)

20. , ha sido Sabemos que la recta l1‖l2 y l3 se cruzan con l1 y l2 en dos puntos A y B respectivamente, y el punto P está en la recta AB.

(1) Intenta encontrar la relación entre ∠1, ∠2 y ∠3 y explicar las razones;

(2) Aplicar la conclusión de (1) para resolver los siguientes problemas

○1 Como como se muestra en la Figura 2, el punto A está al norte por el este de B en la dirección de 40°,

El punto A está a 45° al noroeste de C. ¿Encuentra el grado de ∠BAC?

○2 En la Figura 3, las hojas superior e inferior del cuchillo tienen forma de ‖ y la forma del mango es un trapezoide en ángulo recto (se corta un pequeño semicírculo en la parte inferior). ¿Encontrar el grado de ∠1+∠2?

21. Como se muestra en la figura, los vértices del cuadrado ABFG y el cuadrado CDEF están en un punto de cuadrícula con una longitud de lado de 1.

(1) Establezca un plano rectangular. sistema de coordenadas de modo que los puntos B y C sean Las coordenadas

son (0, 0) y (5, 0) respectivamente.

Escribe las coordenadas de los puntos A, D, E , F y G?

(2) ¿Conectar BE y CG para intersecar en el punto H, usar herramientas geométricas para medir las longitudes de BE y CG y el grado de ∠BHC?

5. Preguntas de estudio del tema (***1 pregunta pequeña en esta pregunta principal, ***14 puntos)

22. es un ángulo obtuso Un triángulo con se llama triángulo obtuso; un triángulo con un ángulo recto se llama triángulo rectángulo; un triángulo con tres ángulos agudos se llama triángulo agudo

Como se muestra en la imagen es un trozo de papel del triángulo agudo ABC, use tijeras para cortarlo en n (n≥2) triángulos pequeños (estos triángulos pequeños aún se pueden volver a colocar en el triángulo original)

(1) Cuando n=2, ¿De cuántas maneras posibles se pueden clasificar estos dos triángulos según su ángulo? Dibuja todas las posibilidades en el diagrama de respaldo una por una y completa los números correspondientes: (No es necesario usar todos los diagramas de respaldo)

(2) Cuando n=3, estos tres triángulos presionan Hay 8 posibilidades para la clasificación de ángulos. Dibuja todas las posibilidades en la imagen una por una de acuerdo con la posición especificada.

(3) Cuando n = 4, estos cuatro triángulos pueden ser triángulos obtusos o triángulos rectángulos. triángulos de ángulos agudos, dibújalos uno por uno en la imagen

Respuestas de referencia:

1. Preguntas de opción múltiple (esta gran pregunta tiene 8 preguntas, cada pregunta tiene 3 puntos, ***24 puntos) Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, solo una es correcta. Complete las letras antes de la respuesta correcta entre paréntesis después de la pregunta.

1 ． B2. C 3. D 4. B 5. B6. D 7. C 8. B

2. Preguntas para completar en blanco (esta pregunta principal tiene 8 subpreguntas, cada subpregunta vale 3 puntos, máximo 24 puntos)

9. . ∠2 = 142°, ∠3 = 38°, ∠4 = 142° 10. El segmento vertical es el más corto

11,6 o 2cm 12,168cm2 13. (-3,-4),(-4,-3),(-6,-2)

14． línea (línea) 15. 6, 7, = 16. 125°

3 Responda preguntas (esta pregunta principal tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 6 puntos, ***18 puntos)

17． Solución: (1) ∵∠B=∠DCG, ∴AB‖CD (los mismos ángulos son iguales y las dos rectas son paralelas)... 2 puntos

(2) ∵∠DCG=∠ D, ∴AD‖BC (los ángulos interiores son iguales y las dos rectas paralelas)…………4 puntos

(3)∵∠DFE+

∠D =180°, ∴AD‖EF (ángulos interiores de un mismo lado son complementarios, dos rectas son paralelas)...6 puntos

18. Solución: (1) C(0,3), D (-2,-3), E(4,-1), …………………………………3 puntos

Foto omitida…………………………………………………………………………………………4 puntos

(2) … ……… …………6 puntos

19. Solución: (1) Suponga que la longitud de la base es …………………………………………3 puntos

(2) Cuando la parte inferior mide 5 cm, la longitud de la cintura es (cm)…………………… …4 puntos

Cuando la longitud de la cintura es de 5 cm, la longitud de la base es (cm)

∵5+5=10, ∴ no puede formar un triángulo isósceles con una longitud de cintura de 5 cm ……………………………5 puntos

Puede formar un triángulo isósceles con una base y un lado de 5 cm de longitud. En este momento, los tres lados miden 5 cm, 7,5 cm, 7,5 cm ... 6 puntos

4 Responde preguntas (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña vale 10 puntos, ***. 20 puntos)

20． Prueba: (1) ∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1 punto

∵ ‖

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°

En △PCD, ∠3+∠PCD+∠PDC =180°

∴∠1 + ∠2=∠3………………………………………………………………4 puntos

(2)①∠BAC=∠DBA＋∠ ACE ＝ 40°+45°=85°………………………………6 puntos

②∠1+∠2 = 90°………… …………………… …………………………8 puntos

21. Solución: (1) Establezca un sistema de coordenadas plano rectangular (como se muestra en la figura) de acuerdo con las condiciones conocidas,

A (-3, 4), D (8, 1), E (7, 4), F (4, 3), G (1, 7)……………………5 puntos

(2) Conecte BE y CG para cruzarse en el punto H,

Mida la longitud de BE y CG: BE=CG≈8.1…………7 puntos

Mida el grado de ∠BHC: ∠BHC=90°…………8 puntos

5. Preguntas de estudio del tema (***1 pregunta en esta pregunta principal, ***14 puntos)

22. (1) En ese momento, había dos posibilidades para el ángulo. clasificación:………… …………………………1 punto

1 triángulo obtuso 0 triángulo obtuso

0 triángulo rectángulo 2 triángulo rectángulo

1 0 triángulos acutángulos 0 triángulos acutángulos…………………………………………3 puntos

(2) En ese momento, dibuja todas las posiciones posibles en el imagen una a una Fuera:

3 triángulos obtusos 2 triángulos obtusos 2 triángulos obtusos 1 triángulo obtuso

1 triángulo rectángulo 1 triángulo agudo 2 triángulos rectángulos

3 rectángulos triángulos, 2 triángulos rectángulos, 1 triángulo obtuso, 1 triángulo obtuso

1 triángulo agudo, 2 triángulos agudos, 1 triángulo rectángulo

1 triángulo agudo

…… ……………………………………………………………………………………………………11 puntos

(3) En ese momento, los 4 eran triángulos obtusos, triángulos rectángulos y triángulos agudos. Fueron dibujados uno por uno en la imagen:

4 triángulos obtusos, 4 triángulos rectángulos y 4 triángulos de ángulos agudos……. …14

puntos