2022 Universidad Nacional de Ciencia y Tecnología Matemáticas Avanzadas Preguntas de un examen real
Aquí hay una conclusión conveniente:
La conclusión es que el límite de la secuencia xn = 1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n- 1) existe★
Supongamos que este límite es c, entonces hay 1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n-1)= c +infinitamente pequeño 65438.
Con esto, queda
[1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]+
[1/n+1/n+1+1/n+2+1/n+3]...+1/2n]+
[1/2n+1+1/2n + 2+1/2n+3]...+1/3n]-ln3n = c+infinitesimal 2●
Reste ▲ de ● para obtener un tercio de n sumado a n La expresión de uno- décimo, a saber
1/n+1/n+1+1/n+2+...+1/3n = ln3n-ln(n-1)+infinitesimal 2 - infinitesimal 65438. completo.