Examen de ingreso de posgrado 2012 Matemáticas 1 preguntas y respuestas reales
La similitud debe ser un contrato y el contrato debe ser equivalente.
Equivalencia significa que las matrices tienen la misma r,
La matriz se contrae, CtAC (Ct transpuesta) = B, la matriz se multiplica por la matriz invertible, su r se mantiene sin cambios, r(B )=r(CtAC)=r(AC)=r(A), equivalente. De manera similar, si dos matrices son similares, deben ser equivalentes.
La similitud matricial debe ser un contrato. Debido a que las dos matrices son similares y tienen los mismos polinomios y raíces característicos, deben tener los mismos coeficientes R y de inercia y pueden convertirse a la misma forma estándar. La condición necesaria y suficiente para el contrato matricial es que tengan la misma forma R y estándar (A y B tienen sus correspondientes matrices diagonales, que se pueden deducir a través de la definición combinada, que es demasiado difícil de entender Las formas estándar y). otras formas estándar deben ser iguales, por lo que se parecen a un determinado contrato.